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Salve, volevo chiedervi se potevate spiegarmi come si arriva da questa espressione $\sum_{i=1}^N (N+1-i)$ a quest'altra $\sum_{i=1}^N i=(N(N+1))/2$ Inoltre, volevo chiedervi quali sono i calcoli dietro questa semplificazione $2+3(N+1)+3 \sum_{i=1}^N [(N+1-i)+1]+2 \sum_{i=1}^N (N+1-i) = 5/2 N^2 + 17/2 N + 5$ Sono dei calcoli presenti nelle slide del corso di Algoritmi e Strutture dati della mia Università, servono per calcolare la complessità di alcuni algoritmi. Vi prego di correggermi ogni volta che utilizzo dei termini errati (a partire dal titolo: è corretto dire ...

ciao a tutti sono un insegnante di sostegno di Torino, con un gruppo di miei colleghi abbiamo appena terminato di realizzare questo sito: http://www.pianetaespressioni.it/ l'idea ci è venuta vedendo numerosi allievi che avevano difficoltà a concludere esattamente le espressioni e soprattutto non riuscivano a trovare e a capire i loro errori. Abbiamo quindi realizzato un sistema che permette all'allievo di svolgere l'espressione on-line e al termine gli spiega passaggio dopo passaggio qual è lo svolgimento ...

Poggiando un quadrato di 4 cm di lato su un triangolo, è possibile coprire fino a due terzi della superficie di quest’ultimo. Poggiando il triangolo sul quadrato si può coprire fino a tre quarti della superficie di quest’ultimo. Quel è l’area del triangolo in cm^2?

$ √(x+1) - √(x+4)< |x| +√x $ C'è un modo per farmi entrare nella testa questo tipo di esercizi ? Riesco a fare i valori assoluti e le disequazioni con radice però così no.. Quello che mi viene da fare è isolare il valore assoluto così : $ √(x+1) - √(x+4)- √x< |x| $

ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano su un problema: Calcola l'area di un triangolo rettangolo sapendo che il perimetro misura 48 cm e che i lati sono direttamente proporzionali ai numeri 5, 4 e 3. Risultato: 96 cm quadrati. chi mi aiuta?

Mi è sorto un dubbio veloce mentre svolgevo gli esercizi in merito alla risoluzione di questa disequazione. Vi faccio vedere: \(\displaystyle\sqrt{2-x} +1

Salve a tutti, premetto che mi sto arrangiando un po da internet con questa dimostrazione visto che quella del mio libro è un po "oscura" per me, e che questa è una delle poche che ho trovato comprensibile, quindi se ci sono errori segnalatemeli a tutto spiano Data una funzione $f:X->R$ e preso un generico punto $x_0 \in X$ supponiamo che il limite della funzione calcolato in $x_0$ non sia unico, quindi $lim_(x->x_0)f(x) = l$ e $lim_(x->x_0)f(x) = m$ e costruiamo due ...

Buonasera ragazzi, ho trovato un esercizio interessante. Dice "dimostra che $ sum_(i = 0)^(n)i( (n), (i) )=n2^n $". Premetto che l'ho già dimostrato ma ho dovuto prima dimostrare che $ i( (n), (i) )=n[((n),(i))-((n-1),(i))] $. Da li poi le sommatorie sono immeddiate. Mi chiedo però se qualcuno abbia una dimostrazione meno contorta e più elegante. Grazie in anticipo.

Approssimare $(1+9^{-4^{6×7}})^{3^{2^{85}}}$ con almeno 100 cifre significative.

Dato un motore a $T$ tempi con $N$ cilindri, detto $delta_i=(i-1)(Tpi)/N$ lo sfasamento angolare tra l'i-esimo cilindro e il primo, si può dimostrare che esso è bilanciato (ossia le forze che agiscono su di esso sono nulle) se è verifcato: $sumcosdelta_i=0$ $sumsindelta_i=0$ $sumcos(2delta_i)=0$ $sumsin(2delta_i)=0$ Studiando questa roba, mi pare di aver dedotto che per un motore a 2 tempi, ossia $T=2$ le prime 2 condizioni siano sempre verificate, ma non riesco ...

Due cariche identiche q=5,0*10^-6 C si trovano, nel vuoto, in due punti A e B, a distanza 2l = 12 cm. Come è mostrato in figura, una sferetta di massa m = 9,0 mg e di carica negativa q'=-4,0*10^-6 C compie un moto circolare uniforme, attorno al segmento AB, in un piano perpendicolare ad AB e passante per il suo punto medio M. La frequenza del moto è f = 1,0 kHz. Trascura la forza-peso. Calcola la forza totale esercitata dalle cariche positive sulla carica negativa (Ris. =28 N) Calcola il ...

Determinare modulo e argomento della soluzione z dell'equazione (2+i)(z+3i) = 7i-6 Io ho svolto i calcoli, isolando la z, e mi risulta z= $(-3i^2+i-6)/(2+i)$ ma la soluzione riporta che z = -1+i poi per quanto riguarda modulo e argomento, una volta trovato z, è facile da ricavare ...

Una lampada immersa è fatta muovere su e giù in una piscina per creare un gioco di luci. Se si vuole che la luce che emerge formi delle circonferenze di raggio compreso fra 50 e 80 cm, calcolare le profondità fra cui si deve far muovere la lampada. [R: fra 44 e 70 cm]

l'esercizio mi chiede se un triangolo equilatero che ha l'altezza congruente alla diagonale di un quadrato ha area minore maggiore o non si può definire, del quadrato. Io so che area triangolo= b*h/2 e del quadrato d*d/2 quindi mi viene da dire che i dati non sono sufficienti ma ......perchè avrebbe specificato equilatero? Grazie

l'esercizio mi chiede se un triangolo equilatero che ha l'altezza congruente alla diagonale di un quadrato ha area minore maggiore o non si può definire, del quadrato. Io so che area triangolo= b*h/2 e del quadrato d*d/2 quindi mi viene da dire che i dati non sono sufficienti ma ......perchè avrebbe specificato equilatero? Grazie

Trovare il punto medio di un segmento usando solo ed esclusivamente il compasso. Cordialmente, Alex

da $ ((1/3 )+ (1/3)+(1/3))x=1*x $ (1) si ha : $ (1/3 )x+ (1/3)x+(1/3)=x $ (2) da cui $ (1/3 )x=x/3 $ (3) il passaggio da (2) a (3)? vedo che a sinistra ci sono 3 termini uguali, perciò dividendo per tre ne prendo solo uno? oppure faccio $ ((1/3 )*3)x=x $ da cui $ (((1/3 )*3)x)/3=x/3 $ da cui $ (1/3 )*(3/3)*x=x/3 $

Salve a tutti! Mi sto cimentando con questo esercizio che mi sta risultando ostico per quanto riguarda la discussione delle soluzioni: Un rettangolo ha i lati che misurano $2b$ e $2b + x$. Trova per quali valori di x l'area è minore di 2. Al di là del fatto del non considerare $b < 0$ in quanto grandezza geometrica non capisco come mai la soluzione sia: per $ b=0, x>=0 $ mentre per per $ b>0, -b <= x < (1-b^2) / b $ Se riusciste a spiegarmi il modo con cui va discusso ...

Un trapezio ha base minore = b, altezza = 2b+3 e base maggiore = 3b+1. il trapezio ha area minore di 12,5 ma maggiore di 3,5. Quanto può valore b?

Salve, devo fare questo calcolo che non riesco a fare con la calcolatrice. SEN alla meno 1 x 0,264. Ho il risultato giusto che è 38,6° ma con la calcolatrice non mi esce . Potete aiutarmi? grazie