Sistema

[valerio71]

Come risolvo a sistema $3x_1y_1 - Z = 0$ e $Z - 3x_2y_2 = 0$ sapendo che $x_1 + x_2 = 1/2$ e conoscendo il valore di $y_1$ e $y_2$? In pratica mi interessa trovare le variabili $x$ di cui conosco anche la somma, della $Z$ non mi interessa e come scritto le $y$ sono note.
Ho provato a sommare, sostituire ecc ma sembra non venire una cosa sensata, come posso fare?

[@melia]

Sia $3x_1y_1$ che $3x_2y_2$ sono uguali a $z$, quindi $x_1y_1=x_2y_2$ da cui $x_2=x_1*y_1/y_2$, quindi sostituendo in
$x_1+x_2=1/2$ ottieni $x_1+x_1*y_1/y_2=1/2$ da cui $x_1=(2y_2)/(y_1+y_2)$ e $x_2=(2y_2)/(y_1+y_2)$ per cui $z=(6y_1y_2)/(y_1+y_2)$

[valerio71]

"@melia":Sia $3x_1y_1$ che $3x_2y_2$ sono uguali a $z$, quindi $x_1y_1=x_2y_2$ da cui $x_2=x_1*y_1/y_2$, quindi sostituendo in
$x_1+x_2=1/2$ ottieni $x_1+x_1*y_1/y_2=1/2$ da cui $x_1=(2y_2)/(y_1+y_2)$ e $x_2=(2y_2)/(y_1+y_2)$ per cui $z=(6y_1y_2)/(y_1+y_2)$

Hai ragione così si risolve, grazie. Mi pare però che nei calcoli tu abbia messo 2 invece di 1/2 alla fine (nel senso che il fattore 2 va al denominatore non al numeratore)

[@melia]

Può darsi, non ho tempo di rifare i calcoli.