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Sia ABC un triangolo equilatero il cui lato misura 2a e M il punto medio di AB, considera un punto P sul lato BC e indica con H la sua proiezione su AC Determina P in modo che l'area del triangolo PHC sia 4/3 dell'area del triangolo PMB

Ciao a tutti, scusate se vi disturbo ma non riesco a risolvere il seguente problema: Gli antichi egizi utilizzavano soltanto frazioni unitarie, cioè frazioni aventi il numeratore uguale a $1$. Perciò convertivano ogni frazione nella somma di frazioni unitarie; per esempio $3/4=1/2+1/4, 5/7=1/2+1/7+1/14$. Il numero uno può essere ottenuto come somma di tre frazioni unitarie? In altre parole: è possibile determinare tre numeri naturali $a$, $b$ e ...

Dato un triangolo ABC siano M e N i punti medi di AC e BC. Sul prolungamento di AB dalla parte di B considera un punto D tale che BD sia congruente a MN. Dimostra che a) il triangolo BDN è equivalente al traiangolo MNC, b)il trapezio ADNM è equivalente al triangolo ABC

Qualcuno mi spiega perfavore il secondo passaggio nella seconda equazione di questo sistema

Buongiorno. Devo risolvere questa equazione ma non mi torna il risultato. Sistema: 1. x-1=0 La soluzione della 2 essendo una parabola "triste" ha soluzioni comprese tra -3 e 1 (compresi). La soluzione della 1 devo studiarla tramite numeratore e denominatore. Il numeratore ha soluzioni comprese tra 2 e 9; il denominatore (essendo solo x) deve essere x>0. Quindi facendo lo schema dei + e - ottengo soluzione della 2 data da x

Salve, Un esercizio prevede lo studio della funzione: $ f(x)=(ln(x^2-1))/(x^2-4) $ trascurando la derivata seconda. Calcolando la derivata prima ottengo: $ f'(x)=2x*((x^2-4-(x^2-1)*ln(x^2-1))/((x^2-1)*(x^2-4))) $ Come posso studiarne il segno, sempre che sia necessario per lo studio della funzione ad oggetto?

La probabilità che, lanciando due volte un dado a 6 facce, il numero ottenuto al primo lancio sia minore del numero ottenuto al secondo lancio è? Non riesco a risolverlo...

Salve, avrei bisogno di aiuto con un problema che dice: Un rettangolo ha i lati di lunghezza 3x+2 e x+1. Trova per quali valori di x la sua area è minore dell'area di un triangolo di base 4x e altezza 2x+3. Non riesco proprio a capire come devo procedere. Grazie a chiunque risponderà.

Qualcuno mi aiuta a rispondere a queste domande o comunque parti di esse?(6 righi di quaderno max. quindi brevi) Quali esperienze permettono di stabilire una correlazione tra campi magnetici e correnti? Illustra la tua risposta con opportuni esempi. 1)Perché due fili conduttori rettilinei paralleli si respingono se sono percorsi da correnti in versi opposti e si attraggono se le correnti hanno lo stesso verso? 2)Cosa caratterizza le sostanze ferromagnetiche? Come può essere spiegato ...

Buongiorno a tutti\e\*! Purtroppo 'stamattina mi sono svegliato e non mi ricordo più: [*:1n2uz6xd]delle derivate;[/*:m:1n2uz6xd] [*:1n2uz6xd]degli sviluppi in serie di potenze di Taylor & MacLaurin;[/*:m:1n2uz6xd] [*:1n2uz6xd]e pure degli integrali.[/*:m:1n2uz6xd][/list:u:1n2uz6xd] Come posso calcolare il seguente limite \(\displaystyle\lim_{x\to0^{+}}x\ln x\)?

Cioè voglio dire, perchè non è cosi' scontato che la derivata seconda calcolata in un punto di flesso è zero. Certo è una condizione necessaria ma non sufficiente. Ma ragionandoci un po' qualsiasi derivata seconda calcolata in un qualsiasi punto è zero. es: poniamo per esempio il caso f(x)=x^3 -x. Questa funzione presenta in x=0 un punto di flesso. quindi per definizione f''(-1)=0 (Dove -1 rappresenta la pendenza della retta tangente della funzione nel punto x=0 ) Nella ...

Dico che è una disequazione banale perchè ovviamente è così .. ma sul mio libro dà un risultato diverso . Ho controllato anche con wolframalpha √(x^2-3x+2) >= 2x

Salve ragazzi, stavo effettuando degli esercizi per il precorso di matematica e trovo questo (log(2,x+3)/log(2,x+1)^2)=2 Con quel quadrato non so andare avanti

Un tubo a U contiene acqua e mercurio (densità rispettivamente 1000 e 13600 kg/m^3). Nel ramo di destra dove si trova il mercurio c'è un foro di 4 cm di diametro chiuso con un tappo di sughero. Il foro si trova alla quota di 20 cm sotto il pelo libero dell'acqua. Quale forza dovuta al liquido sopporta il tappo di sughero? Quanti cm di mercurio ci sono sopra il foro?

Trovare tutte le funzioni $f: RR \mapsto RR$ continue tali che $$f(x+1)=e^{-|x|}f(x)$$

Osservazioni? Io sono sicura di aver già visto il primo problema da qualche altra parte, ma non ricordo dove. C'era il riferimento alla catenaria traslata e rovesciata relativamente alla bicicletta con le ruote quadrate. Qulcuno con una memoria migliore della mia lo aveva già visto?

Salve, Un esercizio richiede lo studio della funzione $ f(x)=(sen(x)+cos(x))/(sen(2x)) $ Facendo un po' di conti ottengo l'equazione della derivata prima: $ f'(x)=((sen(x)-cos(x))*(2+sen(2x)))/((sen(2x))^2) $ E quella della derivata seconda: $ f''(x)=4*((sen(x))^5+(cos(x))^5+(sen(x))^3+(cos(x))^3)/((sen(2x))^3) $ Come posso studiare efficacemente il segno della derivata seconda senza ricorrere all'elaboratore ("a mano"), sempre che sia possibile? (Mi basterebbe una linea guida, una spiegazione, anche se non è da escludere che possa aver sbagliato qualcosa nel calcolare le derivate di f(x)).

Ciao, studiando i limiti matematici, più in particolar i limiti di una funzione, ho trovato diverse definizioni..per lo più in termini rigorosamente matematici. La maggior parte spiega il limite come un operazione finalizzata allo studio dell'andamento di una funzione intorno ad un punto ecc ecc ecc.. Adesso vorrei capirlo ""concretamente"" dato che trovo difficile comprendere il limite pensando sia un operazione che mi dia un risultato che a sua volta possa spiegarmi l'andamento di una ...

Negli ultimi due anni ho avuto qualche incarico di didattica in una università francese, insegnavo a ragazzi del primo anno, molto giovani (18 anni i non ripetenti). Mi sono accorto subito che i ragazzi non hanno nessuna confidenza con i libri. Dopo poco mi sono accorto che non hanno confidenza neanche con appunti e dispense, e infine mi sono accorto che moltissimi usano YouTube per studiare. Cosa pensate di questa pratica? La combattete (come?) o cercate di incanalarla verso qualche fonte ...

$1=4a+2b+c$ $4=9a+3b+c$ $(-b^2+4ac)/(4a)=-b/(2a)+1$ E' tutto il pomeriggio che cerco di risolvere questo sistema... Qualcuno può aiutarmi a capire dove sbaglio? Inizio facendo $c=-4a-2b+1$ E a inserire questo risultato nelle altre 2 equazioni... è corretto?