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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve,
L'esercizio che non riesco a risolvere ha come consegna lo studio della seguente funzione esponenziale:
$ f(x)=e^((x^2-1)/(2x)) $
$->D:x!= 0 $
$ ->f'(x)=((2x^2+2)/(4x^2))*e^((x^2-1)/(2x)) $
$ ->f''(x)=e^((x^2-1)/(2x))*(x^4+2x^2-4x+1)/(4x^4)=e^((x^2-1)/(2x))*(x-1)*((x^3+x^2+3x-1)/(4x^4)) $
$->$ la funzione è sempre crescente nel dominio.
Tuttavia provando a studiare il segno della derivata seconda non so come proseguire. Il libro propone come soluzione un flesso in $x=1$ ed un flesso di ascissa compresa tra 0 e 1 estremi esclusi. Come posso arrivare a concludere questo?
Un oscillatore al quarzo di frequenza pari a 10MHz
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Un oscillatore al quarzo di frequenza pari a 10MHz oscilla con un periodo di?
a-10^-7sec
b-10^7 sec
c-10^-4sec
d-10^-7Hz
e-10^-7rad\sec
La risposta è la A. Potreste scrivere i passaggi?
Ciao ho un dubbio relativamente le funzioni suddette.
Nella foto allegata sono andata a studiare il grafico di due tipologie che mi sono capitate di funzione decrescente in senso lato. Essendomi capitati questi due casi di questa funzione vorrei sapere se esistesse un ulteriore categoria di quest'ultima: un termine che andasse a differenziare il primo caso dal secondo. In maniera informale uno ha una sola retta del tipo y=k mentre l'altro grafico due. Vi prego è un dubbio assurdo!! Grazie in ...
Io porterò come tema principale i "gemelli" ed ho avuto difficoltà a fare collegamenti con la matematica in quanto io avrei voluto portare qualcosa sui limiti (es: il teorema del confronto), ma argomento già trattato da molti miei compagni di classe.
considerando che il Arte porterò il Cubismo, in fisica parlerò del paradosso dei gemelli (molti mi avevano consigliato di analizzare il grafico da un punto di vista matematico, ma non so dove mettere mano ahaha) e in storia della nascita della ...
Problema di logica
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Un'enciclopedia è composta di 8 volumi, ognuno di 600 pagine. Se i volumi sono disposti normalmente affiancati in una libreria, quante pagine ci sono contando tutte le pagine nell'intervallo fra la prima pagina del secondo volume e l'ultima pagina del quarto volume?
La risposta corretta è 600! ma perché?
Due grandezze F e R
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Due grandezze F e R sono legate dalla relazione F=2/R^2. Se F triplica, allora R diventa?
Risposta: 1/radice di 3
Potete farmi vedere i vostri passaggi?
Esercizio molla
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Buongiorno
sto svolgendo
Una sfera con massa di 1,5 kg viene posizionata su un piano inclinato, che forma con il piano orizzontale un angolo di 30°, a un'altezza di 10 m in modo da compiere 30 cm una molla avente k=500 N/m.
Se la molla viene lasciata libera, quale altezza raggiunge la sfera?
Non riesco a disegnare la situazione come è messa la molla
Poi ho visto le soluzioni dato che ho sbagkaito il problema e non ho comunque capito perché si pone
La variazine di energia ...
Buongiorno!
Non ho ben chiaro come si possa dimostrare che l'insieme dei numeri algebrici sia numerabile. Un numero algebrico è il risultato di un'equazione a coefficienti interi. Quindi per dimostrare che i numeri algebrici sono numerabili bisognerebbe dimostrare che l'insieme di tali equazioni sia numerabile. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, mi scuso per la domanda un po' banale ma ho alcuni dubbi che vorrei risolvere.
Sto svolgendo alcuni esercizi che richiedono di trovare i divisori di un numero, però ogni tanto me ne perdo qualcuno volevo chiedere se potete suggerirmi un metodo facile e veloce per trovarli tutti.
Per esempio: trovare i divisori di 70, 154,42.
Grazie
Espressioni Algebriche con le potenze
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Ciao, sto facendo un espressione algebrica di cui non capisco se è sbagliato il risultato sul libro o altro....
[-(-3) * 2 + (-6)^2 : (-2^2)] * [7 - 5 + 2 *(-3)^2 - 6]=
A me viene -210
Invece il risultato dovrebbe essere -42 , cioè la metà esatta, ho provato a rifarla ma non trovo discrepanze
Grazie
Ciao - sto cercando di risolvere un problema la cui soluzione credo di aver formulato correttamente, ma la cui equazione non riesco a portare a termine: non capisco dove sta l'errore, se nello svolgimento oppure nella sua formulazione.
Vi vorrei sottoporre il mio svolgimento così - se volete - potreste dirmi dove si trova il mio errore. Grazie in anticipo.
Devo scrivere l'equazione che mi consente di trovare le tangenti comuni alle due circonferenze:
a) $x^2+y^2-4x-2y+4=0$
b) ...
Salve a tutti,
vi scrivo perché mi sono imbattuto nel seguente esercizio tratto dal Kangourou (sezioni Junior) del 15 Maggio 2001:
Nell'espressione $ 2 # 4 # 6 # 8 # 10 # 12 # 14 $, a ogni simbolo $#$ può essere sostituito il segno "$+$" o il segno "$-$".
Quale tra i seguenti numeri non può essere il risultato di alcuna di queste espressioni?
A) $0$
B) $4$
C) $-4$
D) $48$
E) $30$
Le espressioni ...
buona sera.
Io ho un problema da svolgere, che consiste nella realizzazione di un programma che mi calcola il raggio massimo ottenibile di una circonferenza tangente alle origini quindi alle rette x=0 e y=0 e ad una circonferenza di cui conosco tutti i dati.
All'inizio sembrava una cosa abbastanza semplice da risolvere matematicamente ma é un po di tempo che provo a risolverlo e non riesco a capire come fare.
Grazie e buona sera,
Nico
ps: sono riuscito a trovare un algoritmo semplice che ...
Buonasera, mi servirebbe un aiuto nel risolvere un'equazione con numeri complessi in particolar modo nel trovare gli argomenti della soluzione, è molto banale ma sbaglio qualcosa nel procedimento di cui sono ignaro.
$Z^2 = 1/i $
Ho provato a risolverla scrivendola come $x^2-y^2+xyi = -i$ e svolgendo il sistema sia attraverso la formula $Z^n = a^n*[cos(nb)+isin(nb)]$, ma non mi torna.
Grazie per l'aiuto!
Non riesco a capire come si calcola il modulo del vettore spostamento su una circonferenza.
Supponiamo di avere una circonferenza di raggio $r$ e di spostarci da un punto $B$ ad un punto $C$ della circonferenza (la distanza tra $B$ e $C$ è infinitesima).
Il vettore che sposta il punto $B$ nel punto $C$ è $\vec{dl_\varphi}$. La lunghezza di arco su cui ci si è spostati è $d\varphi$.
Io voglio ...
La radice reale dell'equazione 3x^5+96=0 è?
Ciao a tutti...potreste spiegarmi come si risolvono?
SIstema di disequazioni (238177)1
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Ciao a tutti!
Il sistema è questo:
x-1>0 ----->x>1
-2-xx>-2
Facendo il grafico con 1 e -2, ho preso i valori esterni perché mi hanno insegnato che quando il segno della disequazione è maggiore allor si prendono i valori esterni, caso contrario quelli interni. Quindi ho ottenuto x-2 che è il risultato sbagliato. Quello giusto è x>1
Potreste spiegarmi perché ho sbagliato?
ciao,
mi potete aiutare con questo esercizio
Si discuta la convergenza della seguente serie:
[math]\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n}\left [ log \left ( 1+arctg \frac{1}{n} \right )\right ]^{2}[/math]
grazie .
Problema forza equilibrante su piano inclinato con attrito
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Ciao a tutti, avrei un problemino di fisica, sono agli inizi abbiate pazienza!! :pp
La cassa A di 110 kg è tenuta in equilibrio su un piano inclinato lungo 8 m e avente un'inclinazione di 30 gradi rispetto all'orizzontale, da una cassa B.
a) Determina, in assenza di attrito, qual è il peso della cassa B.
b) Quale sarebbe la forza equilibrante, se fra la cassa A e il piano inclinato vi fosse un coefficiente di attrito statico di 0,3?
Risposte: a) 540 N b) 249 N
Sarebbe da ...
Per quale dei seguenti valori di a le rette-...
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Per quale dei seguenti valori di a le rette di equazioni 2x + ay = 7, ax + 3y = 4 NON si intersecano?
A)3
B)RADICE DI 7
C)RADICE DI 6
D)6
E)2
Come si fa?
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo