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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Due barre identiche
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Ciao a tutti! propongo il seguente esercizio: due barre identiche una di rame e una di alluminio vengono poste in parallelo toccandosi per intero sul fianco più lungo. Come si ricava la formula per il coefficiente lambda di conducibilità termica? Quanto vale lambda?
Ho provato a farlo così: Q(rame)=lambda(rame)*S*deltaT*deltat/d
Q(alluminio)=lambda(alluminio)*S*deltaT*deltat/d
ricavando per ogni formula il valore di lambda si ...
Ancora il calore...che caldo!
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Vuoi riscaldare 5l di acqua in una pentola di allominio di massa 800g. L'acqua e la pentola sono all'equilibrio termico a una temperatura iniziale di 12°C e vuoi portare l'acqua a 95°C. Il 30% del calore viene disperso nell'ambiente circostante. Calcola quanto calore bisogna fornire.
Dunque ho calcolato con la formula Q=c*m*deltaT sia il calore dell'acqua che quello della pentola sommando i due valori e ottenendo il calore totale. Poi ho ridotto del 30% il valore totale ottenuto ma niente. ...
Allora dall'alfatest ho trovato un esercizio che non riesco proprio a capire, ovviamente starete pensando che la soluzione con la spiegazione è già presente sul libro, questo è vero... ma non riesco proprio a capirla, credo sia spiegata male e non riesco a capire l'ultimo passaggio della soluzione, non è che sapreste spiegarmelo meglio... nel mentre vi spiego cosa ho capito e cosa non riesco a comprendere.
esercizio:
Per quali valori di a l'equazione (a+1)x+2=0 ha soluzioni inferiori a ...
Mi potreste aiutare con questo limite? Anche dei consigli.
$lim_(x->0)(3x^2+2x^3+x^4)/(4x^2-x^4-x^6) = [0/0]$
Riesco solo a raccogliere x^2 sopra e sotto e lì mi blocco.
Il risultato è $3/4$
Sono partito provando la scomposizione del trinomio di secondo grado e quella di Ruffini ma evidentemente ho sbagliato approccio.
Ciao a tutti, ho un dubbio su come si ordinano i polinomi.
Tecnicamente un polinomio ordinato secondo una data lettera è un polinomio in cui leggendo da sinistra verso destra le potenze di tale lettera crescono o decrescono.
Fin qui tutto chiaro, ma se compaiono più termini che hanno lo stesso grado secondo quella lettera (come per esempio la $a$ in $ab^2-3a^2b-a^5+2b^2-4a$ dove $ab^2$ e $-4a$ contengono entrambi $a^1$) come faccio a decidere quale ...
Salve a tutti. Qualcuno riuscirebbe a risolvermi questo studio di funzione con dominio, segno, intersezioni asse x ed y? Grazie!
y = [(2x)÷(3x^2 + 12)] + [1÷(3x^2)]
La condizione cui deve soddisfare il parametro k affinché l'equazione
$4sinx = 3k$
abbia soluzione è
A. Non c'è nessuna limitazione ai valori di k
B. k=-4/3
D. k=+-4/3
E. -4/3
Avrei bisogno che qualcuno mi confermasse la correttezza dei risultati dei seguenti esercizi:
I
Tra le seguenti equazioni trova quelle che rappresentano rette perpendicolari tra loro:
$a:$ $\{(x=-t),(y=2t),(z=1+t):}$, $b:$ $(1-x)/2=y=(2/3)*z$ , $c:$ $\{(x=4t),(y=1+t),(z=2+2t):}$ , $d:$ $x/2=(y-1)/3=(2-z)/4$
Svolgimento:
Ho portato tutte le equazioni in forma parametrica:
$a:$ $\{(x=-t),(y=2t),(z=1+t):}$, $b:$ $\{(x=1-2t),(y=0+t),(z=0+(3/2)*t):}$, ...
Siano x e y numeri reali tali che: x²+1=y²+1 e -3
In una circonferenza di raggio unitario si vuole inscrivere un triangolo avente un lato uguale al diametro, quali possono essere le lunghezze a e b degli altri due lati del triangolo?
A. a=1/5, b=2/5
B. a=3/2,b= 3/4
C. a=6/5, b=8/5
D. a=1/radice di 5, b=2/radice di 5
E. a=1, b=1
Io ho risposto E ma me l'ha data come sbagliata. Ho pensato che essendo un triangolo isoscele e avendo i due lati obliqui uguali potesse essere inscritto nella circonferenza.
Salve ragazzi,
sono un nuovo membro di questo forum e volevo chiedervi un aiuto per un esercizio. Il quesito che mi attanaglia dice: "Dimostrare per induzione che per ogni intero $n>=14$ esistono interi non negativi $x$,$y in NN$ tali che $n=3x+8y$". L'esercizio già ti dice come risolvere il problema e la verifica di $P(n_0)$ è immediata, prendendo $(2,1)$. La mia difficoltà sta nel passo induttivo, cioè nel dimostrare che se vale per ...
Potete aiutarmi con questo problema?
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problema fisica. potete aiutarmi per favore?
due fili conduttori rettilinei paralleli molto lunghi sono percorsi da correnti I1=2A e I2=4A in versi concordi. se la distanza tra i due fili è d=20cm, calcolare la forza che un tratto di l=30cm del filo subisce dall' altro. (mu0 = 4pigrecoX 10alla meno 7)
Calcolo errori relativi e assoluti
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POTETE AIUTARMI CON QUESTO PROBLEMA DI FISICA? dato a=8.5 più o meno 0.2 cm, b= 11,5cm più o meno 3%, calcolare c= 2ab - 3b al quadrato; con errori assoluti e relativi.
come trovare il numero mancante di questa piramide:
-------?
-----11 6
--18 11 22
57 24 32 98
non so da dove iniziare..
Ciao, nella soluzione di un problema mi sono imbattuta in questa "semplice" equazione il cui risultato indicato risulta corretto (sostituendo l'incognita) ma che non riesco a svolgere perché continuo ad ottenere il discriminante negativo.
Mi potreste svelare dove commetto l'errore?
Ecco l'equazione:
$3/2 (5+k)^2 abs (1/(2+k)) = 6/5$
essendo la soluzione ($ K1 = -7 $ e $ K2 = -19/5$
risolvo qui solo la parte in cui considero il valore assoluto NEGATIVO e quindi $ abs (1/(2+k))$ DIVENTA ...
AIUTO PROBLEMA CON EQUAZIONI
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ciao a tutti, potete aiutarmi con questo problema? il risultato dovrebbe essere
EF= (2a+b)/3
"In un trapezio ABCD, di base maggiore AB=a e di base minore CD=b, viene condotta una corda EF parallela alle basi di A una distanza dalla base maggiore uguale a 1/3 dell'altezza del trapezio. Qual è la misura della corda EF?
Ciao a tutti, non capisco come svolgere questa disequazione irrazionale per via di quel x^3. Una volta impostato il sistema, come vado avanti? Il risultato è non esiste x appartenente a R grazie in anticipo
$ sqrt(-2x^3+5x-4)<sqrt(-4x+5) $
un recipiente di plastica contenente 4,0 l di acqua alla temperatura di 20°c viene lasciato al sole per 15 min. Il recipiente è cilindrico aperto superiormente di raggio 24 cm. Supponiamo che tutta l'energia assorbita dal sole serva a riscaldare l'acqua. Che temperatura raggiunge l'acqua?
Ho applicato il seguente svolgimento: altezza cilindro=volume/area di base=2.21*10^-2m; Superficie totale=0,395...m^2; potenza solare= superficie totale*1367=540,025w; massa= densità*volume=40kg; ...
Considera un quadrato ABCD di lato 16 metri. Sui due lati consecutivi AB e BC costruisci esternamente al quadrato i due triangoli wquilateri ABE e BCF.. Quanto vale l'area del triangolo BEF?
Salve a tutti
La traccia del mio esercizio è la seguente
Dopo aver disegnato la curva C di equazione $y=-(x)/(x+1)$ detta $t$ la retta a essa tangente nell'origine O degli assi, calcolare:
a)L'area $A(a)$ della regione piana limitata da C, da t, dall'asintoto orizzontale di C e della retta $x=a (a>1)$
b)il $lim_(a \rightarrow +oo ) A(a)$.Determinare a in modo che risulti $A(a) =1/2$
Io ho fatto il grafico, studiato la funzione e ottenuto ...
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