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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Problema: 10 ragazzi decidono di affittare un appartamento per una vacanza. La vacanza ha una durata di 3 giorni ed un costo totale di 550€, ma 3 di loro rimangono solo due notti. Quanto costa il soggiorno per i ragazzi che rimangono 2 notti ? E quanto per quelli che rimangono 3 ?
Due numeri interi positivi consecutivi sono tali che la somma delle cifre di ciascuno dei due è un multiplo di 7. Qual è il minimo numero di cifre che può avere il più piccolo dei due?
Metodo risolutivo?
In un triangolo rettangolo i cateti sono uno il doppio dell’altro. Aumentando del 50% la lunghezza del cateto maggiore, l’aumento percentuale dell’ipotenusa è:
tra il 40% e il 50%.
Perché?
Giulia ha 2017 dischetti tutti della stessa misura, 1009 neri e i rimanenti bianchi. Li dispone iniziando con un dischetto nero
nell’angolo in alto a sinistra e alternando i colori in ogni riga e in ogni colonna. Quanti dischetti di ciascun colore
avanzano quando Giulia ha completato il quadrato più grande che può comporre?
Come si fa?
Salve a tutti, ho alcune domande generali sulle disequazioni in modulo.
1. Dal momento che $|x|=sqrt(x^2)$, quando è possibile ricondursi a studiare delle disequazioni irrazionali da disequazioni in modulo? Quando si ha una combinazione delle due cose conviene sempre usare questo "trucco"?
2. $|f(x)|<g(x)$ equivale a scrivere $-g(x)<f(x)<g(x)$ che è un sistema di due disequazioni; risolverle e intersecarle risulta equivalente a seguire il procedimento "standard" di studiare il segno di ...
Aiuto problema di geometria con punto mobile
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Sui lati AB e CD di un quadrato ABCD di lato 4a, sono dati rispettivamente i punti H e K tali che BH = DK = a. Determinare sul segmento HK un punto P tale che AP² + PB² = 21/2a². Successivamente si determinino le aree dei triangoli PBC, PAB e la misura della distanza del punto P dalla diagonale AC. [Indicata con S la proiezione di P su AB, SP=a; 3a²; 2a²; 3√2/4 a²].
Salve a tutti, sto trovando dei problemi nella risoluzione di questo esercizio per prepararmi al test di ingresso di ingegneria.
Esercizio: Determina il valore del parametro k affinchè la retta di equazione \( x = k \) incontri la circonferenza di equazione \( x^2 + y^2 + 4x - 6y +7 = 0 \) in due punti A e B tali che AB = 4
Spesso riusciate ad aiutarmi, grazie.
Problema di geometria con punto mobile
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In un triangolo isoscele ABC la base AB e l'altezza CH misurano a. Determinare su CH un punto P tale che, indicate rispettivamente con R ed S le proiezioni di P sui lati AC e CB risulti: CP^2 + PS^2 + PR^2 = 7/20a^2. Si determini successivamente la misura del raggio inscritta nel quadrilatero PRCS. [ CP=1/2a; √5/15a]
Ho questo problema di geometria: in un triangolo isoscele di altezza $4cm$ la somma dei quadrati costruiti sui lati è uguale a $86cm^2$. Determina il perimetro.
Per conoscere i lati obliqui ho fatto: $86/2=43$ e il lato misura $sqrt(43)$
Però così è sbagliato e quindi mi sono bloccato qui.
Problema di fisica sul calore (240970)
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Riccardo pone una lattina da 33cl, inizialmente a 25 °C, in frigorifero. In un'ora la bevanda cede una quantità di calore pari a 3600 cal al frigorifero.
1) qual è la temperatura raggiunta dalla bevanda? (Usa densità e calore specifico dell'acqua)
2) il trasferimento di calore continua a ritmo costante. Quanto tempo deve restare ancora in frigo la bibita per raggiungere la temperatura di 3 °C?
Risultati {14°C; 1h}
Salve come risolverla ?
2x^(3)-12x^(2)+1=0
Un cono ha altezza h e area di base A. Viene sezionato con un piano β parallelo alla base e si ottiene così una sezione la cui area è la metà di A. Allora, detta d la distanza del piano β dal vertice del cono, si ha:
A. d^3 = h^2/2
B. d^2 = h^3/2
C. d^2 = h^2/2
D. d^3 = h^3/2
E. d = h/2
Risposta giusta C, perchè?
Ciao, non capisco una formula.. praticamente è l'area non di una corona circolare (perché quella è "sana", quindi $2\pi$) ma di una parte che è delimitata da due semirette e quindi una specie di corona circolare ma con angolo $\theta$..
Non capisco perché è $\theta/2 (R_2^2-R_1^2)$ dove $R_1<R_2$, ho cercato online ma ho trovato solo cose sulla corona circolare e cose complicatissime...
Spero possiate darmi una mano, voglio anche solo farmi un'idea se possibile e non ...
Ho questo problema: In America 16 pacchetti di gomme da masticare costano tanti dollari quanti sono i pacchetti che si possono comprare con 1 dollaro. Quanti centesimi costa un pacchetto sapendo che 1 dollaro=100 centesimi?
Il problema è che il testo è un pò ambiguo. Potreste darmi un'aiuto per favore?
Buon giorno a tutti,
Immaginiamo uno specchio cilindrico, cavo al centro, con le pareti a specchio verso l-interno; se su un piano parallelo alla base del cilindro, e ad un-estremità di questo(sulla parete), si fa partire un raggio laser,
verso l-interno,inclinato di 30° rispetto al diametro, è corretto dire che tale raggio non passerà mai dal centro del piano?
Secondo me, si, è sempre la normale che passa dal centro di conseguenza il raggio non potrà mai passare dal centro. Non è così?
Dimostrare che $\tan(1°)$ e $\cos(1°)$ sono irrazionali.
Ho un problema di geometria nel quale devo applicare il teorema di pitagora.
Dato un triangolo isoscele $ABC$ avente perimetro pari a $36 cm^2$ altezza pari a $x$ e base pari a $x/2$ detrminare la lunghezza dei lati.
La prima idea che mi è venuta è di comporre un sistema di equazioni in 2 incognite.
Chiamando y i lati obliqui ottengo l'equazione: $1/2x+2y=48$
Solo che ora non sò come impostare la seconda equazione. Potreste aiutarmi per ...
Ho questo trinomio di quarto grado:
$x^4+x^2+2$.
Tra le varie tecniche di scomposizione non sono riuscito a trovarne una valida tranne ruffini. Però il libro indica che non và eseguito con ruffini. Quindi non sò che strada prendere. Potreste aiutarmi per favore?
Potreste aiutarmi con un esercizio
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Una goccia di pioggia cade dall'altezza di 680 m con velocità costante di 18,5 m/s. Determina:
a) Il tempo e la velocità con cui la goccia arriva al suolo per un osservatore in moto rettilineo uniforme a 45,2 m/s perpendicolarmente al moto della goccia;
b) Il tempo e la velocità con cui la goccia arriva al suolo per un osservatore in moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione di 2,10 m/s^2 perpendicolarmente al moto della goccia.
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