Problema con eq. di secondo grado

[oleg.fresi]

Ho questo problema: In America 16 pacchetti di gomme da masticare costano tanti dollari quanti sono i pacchetti che si possono comprare con 1 dollaro. Quanti centesimi costa un pacchetto sapendo che 1 dollaro=100 centesimi?
Il problema è che il testo è un pò ambiguo. Potreste darmi un'aiuto per favore?

[axpgn]

È una semplice proporzione ... $16:x=x:1$

[oleg.fresi]

La proporzione mi dà 4. Ma non capisco il perche di questa proporzione che alla fine diventa un equazione di secondo grado come previsto.

[axpgn]

Detto $x$ il costo di $16$ pacchetti allora $x$ è anche il numero di pacchetti che posso comprare con un dollaro; ok?
Poniamo sia $c$ il costo di un pacchetto, allora con un dollaro posso comprare $x=1/c$ pacchetti; però è anche vero che $16$ pacchetti costano $x=16c$ dolalri; mettendo insieme il tutto ottengo $16c=1/c$ da cui $c^2=1/16$

[oleg.fresi]

Perfetto ora ho capito grazie mille.

[teorema55]

Oleg, fa il bravo, ragiona..............che ti frega come la chiami, equazione di I o II grado o proporzione? Questo tipo di proporzioni diventa un' equazione di II grado (facilissima peraltro) perché i termini medi sono uguali.............comunque sì, come giustamente hai notato, il risultato è quattro.

Faresti una cosa? Mi spieghi in italiano cosa significa quel risultato $4$ che hai beccato?


EDIT: postato contemporaneamente ad Alex ed oleg, chiedo venia.

[oleg.fresi]

Compimenti per il tempismo per questo non me ne sono accorto. IL 4 rappresenta 400 centesimi cioè 4 dollari. Ma il risultato è 25 centesimi.

[teorema55]

Immaginavo che non avessi capito.

Il $4$ sono i pacchetti che si possono comprare con un dollaro. Ogni pacchetto costa 25 centesimi.

[oleg.fresi]

Gia, hai ragione, mi ha confuso parecchio questo esercizio.