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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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mi aiutate con questo problema di calcolo combinatorio
Ho un codice da 5 cifre, so che i primi 2 numeri del codice sono $1-7$(questi due numeri non si ripetono) e mi ricordo molto bene che i numeri 05 non erano presenti, quante combinazioni posso fare con i restanti 3 numeri da trovare?
io avevo pensato di far così:
so che potrebbero esserci delle ripetizioni, quindi uso la formula delle disposizioni con ripetizioni $D_(n,k)^(rip)=n^k$
quindi
$D_(6,3)^(rip)=6^3= 216$
giusto?
Tutti conoscono il trittico di formule per "costruire" le terne pitagoriche; bene, adesso trovatene un altro per formare terne pitagoriche nelle quali l'ipotenusa sia un quadrato perfetto.
Cordialmente, Alex
Esercizio sulle resistenze
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Potete dirmi se il seguente esercizio sulle resistenze è svolto correttamente?
Salve a tutti! Premettendo che il campo di esistenza venga applicato solo ed esclusivamente al denominatore la mia domanda è: Il campo di esistenza deve essere trovato nelle frazioni algebriche, nelle equazioni di primo e secondo grado e nelle disequazioni indistintamente e con la medesima procedura?
Salve a tutti,
ho sottomano alcuni esercizi che fanno riferimento al capitolo sugli integrali. Al momento ce n'è uno che non riesco a risolvere, nonostante abbia l'aria di essere estremamente semplice.
"In una generica città, l'inquinamento produce una quantità di benzene pari a 5kg giornalieri nella fascia oraria che va dalle 20 alle 8, e 25Kg tra le 8 alle 20. Calcolare la quantità di benzene prodotto nell'intervallo che va da mezzanotte a mezzogiorno".
Trattandosi di quantità costanti ...
Salve, mi sono imbattuto in questa equazione di secondo grado \(\displaystyle (x^{2}-2x+4)^{3}=0 \) la mia domanda è, devo trattarla come se fosse il cubo di un trinomio? Grazie
volevo porvi un quesito che non ho capito:
in un esame 20 persone hanno preso un voto che come media totale fa $6$, mentre 10 persone hanno preso un voto che come media totale fa $3$, qual'è la media totale?
è sbagliato fare così?
$(3+6)/2=4,5$
o dovrei fare
$(6*20+3*10)/30=5$
un aiuto?
Buona domenica,
Esiste una maniera per ricavare una formula da alcuni punti noti e sapendo che la formula originale ha una forma di arrotondamento?
Mi spiego meglio:
1) sia le x che le y sono solo interi positivi, anche se nulla vieta che la formula possa avere x e/o y negativi
2) i dati noti formano un grafico che sembra una parabola seghettata o "a gradoni" segno appunto che esiste una forma di arrotondamento (ad un gruppetto di x corrisponde la stessa y, al gruppetto successivo y+1, ma mai ...
Potete aiutarmi con questo esercizio di fisica
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Potete dirmi se il seguente esercizio sugli errori è svolto correttamente
Aiuto non riesco a risolvere il seguente problema
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problema errore assoluto e relativo
Dato a=10.5 più o meno 0.2 cm, b=12.3cm più o meno 3%; calcolare c=(a-2b)al quadrato, con errori assoluti e relativi
Data la definizione di insieme convesso non riesco ad applicarla per dimostrare che un quadrato è un insieme convesso. Inoltre come poter dimostrare che un insieme unione di due insiemi convessi non è convesso? Oltre a trovare un controesempio, avendo presente la figura, esiste un metodo più rigoroso?
Un insieme si dice convesso se dati due punti X(x,y) e (x',y') il punto (tx+(1-t)x',ty+(1-t)y') appartiene all' insieme stesso.
Dimostrare che il semipiano π = x + y − 1 ≤ 0 verifica la ...
Più che questo problema in particolare, non riesco a capire come approcciarmi quando mi viene fornito un esercizio del tipo:
Supponiamo che un produttore fabbrichi due tipi di barche: canoa e barca a remi. Le barche sono modellate da alluminio per mezzo di una macchina pressante di grandi dimensioni e sono rifinite con il lavoro a mano. Una barca a remi richiede 5 kg in alluminio, 6 min. di tempo macchina e 2 ore di finitura del lavoro; una canoa richiede 6 kg in alluminio, 5 min. di tempo ...
Trovare tutte le funzioni $f : RR -> RR$ tali che per ogni $x,y in RR$ si abbia $f( x f(y) - f(x)) = 2 f (x) + xy$
Salve a tutti ,poiché sono poco esperto di matematica non riesco a risolvere il seguente problema:
Il figlio di Luca, Alessio sta giocando con 195 tessere
quadrate di plastica colorata, tutte delle stesse
dimensioni. Costruisce con le tessere,
affiancandole, il più grande quadrato possibile.
Considerando il lato di ogni tessera come unità di
misura u, quanto vale il perimetro del quadrato
ottenuto?
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Esercizio piano inclinato aiutooo
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Probelma piano inclinato
problema piano inclinato
Due corpi di massa m1=1kg e m2=2kg, collegati tra di loro con un filo inestensibile e di massa trascurabile, sono posti su un piano inclinato scabro con un angolo di 30°. sul corpo m1 è applicata una forza F parallela al piano inclinato ( la forza F applicata sul corpo uno tira i due corpi verso la parte alta del piano). I coefficienti di attrito statico e dinamico tra i corpi e il piano sono: MuS=0,4 E MuD=0.2.
DETERMINARE: accelerazione dei ...
Problemi di matematica, urgenti
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Salve, avrei due problemi di matematica da risolvere urgentemente: 1) In una ricetta leggi come ingredienti: 350g di farina, 3 uova, 45 g di burro. Se hai a disposizione solo 30g di burro, quanta farina e quante uova usi per la tua ricetta? 2) Una scuola ha 12 classi, il 25% di queste è formato da 20 alunni, il 50% è formato da 25 alunni e le restanti da 30 alunni. Calcola quanti alunni frequentano la scuola. Sapendo che di essi il 40% frequenta il biennio, calcola quanti sono gli alunni del ...
Mi potete aiutare con questo limite? wolfram alpha dice che viene $2-2ln(pi)$
Questo è il mio svolgimento:
$lim_(x->0) (x(pi^x-e^x))/(cosx-1) = 0/0 = lim_(x->0) (x(pi^x-e^x))/(cosx-1) * (-1)/(-1) = lim_(x->0) (x(e^x-pi^x))/(1-cosx)*(x)/(x) =$
applico limite notevole cosx
$lim_(x->0) (2(e^x-pi^x))/x = lim_(x->0) (2pi^x(e^x/pi^x-1))/x = lim_(x->0) (2pi^x((e/pi)^x-1))/x = lim_(x->0) (2pi^x(e^(xln(e/pi))-1))/x * (ln(e/pi))/(ln(e/pi))$
applico limite notevole e^x
$lim_(x->0) 2pi^xln(e/pi) = 2ln(e/pi)$
Non so che pesci pigliare
EDIT
OK come non detto proprietà dei logaritmi...
$2ln(e/pi) = ln(e/pi)^2 = ln(e^2/pi^2) = ln(e^2) - ln (pi^2) = 2-2ln(pi)$
Dimostrare che per ogni numero naturale $k \geq 2$ esiste un numero irrazionale $r$ tale che per ogni numero naturale $n$ vale
\begin{equation}
[r^n] \equiv -1 \mod k
\end{equation}
Ciao a tutti, mi potreste spiegare questo esercizio?
[(Radice quadrata x^2-1) -x-2 ] / |x-1| < 0
Ho provato a risolverlo ponendo numeratore maggiore di 0, e mi viene X< -5/4; poi ho posto il denominatore maggiore di 0 ma non riesco più andare avanti. Ho un dubbio: il valore assoluto non è un numero sempre nullo o positivo? (Seguendo questo ragionamento ho posto il denominatore maggiore di zero e il risultato sarebbe per ogni x diverso da -1, ma evidentemente è sbagliato). Per favore ...
Ciao ho difficoltà nel seguente esercizio: un recipiente con una parete mobile contiene 0,438 mol di elio. Inizialmente il volume del recipiente è di 5,0 L e la pressione del gas è 2,14*10^5Pa. La parete mobile viene spostata e il volume del recipiente diventa doppio e la pressione metà della pressione iniziale. La massa di un atomo di elio è 6,65*10^(-27)kg. Calcola la velocità quadratica media delle molecole di elio prima e dopo l'espansione. Risultato 1,4 * 10^3 m/s identico per entrambi le ...
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