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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Ciao a tutti non capisco bene la risoluzione di queste disequazioni potreste aiutarmi a capire perfavore?
allora io ho due disequazioni $x>2$ ed $1/x>2$
la prima disequazione ovviamente ha come soluzione $ x>2$
per la seconda disequazione ho pensato a due passaggi diversi
1)$x^(-1)<1/2$ con $x$ diverso da $0$ p.s.(nei numeri reali è consigliabile risolvere in questo modo una disequazione?poichè ho il dubbio che anche questa ...
Ho questo problema: determian il modulo del vettore $b$ sapendo che forma con il vettore $a$ di modulo $2$ un angolo di $120°$ e che $abs(a+b)=sqrt(7)$. Quel che non capisco è come unire il dato del modulo della somma dei due vettori con l'angolo tra essi compreso. Io, avrei fatto così, anche se sò che avrei sbagliato, $b=sqrt(7)-2$. Potreste indicarmi la strada giusta da prendere? Grazie in anticipo.
$y=sqrt(log_2(x-2)-log_4x)+sqrt(3log_8x-4)$
come si svolge cioè oltre a porre i singoli argomenti del logaritmo maggiore di zero ma gli argomenti delle radici con logaritmi in base diversa come si eseguono?
grazie
la differenza di due numeri dispari al quadrato è divisibile per 8
per dimostrare questa affermazione va bene dire:
siano n+1 e m+1 due numeri dispari(dove n e m sono ovviamente numeri pari precedenti)
quindi bisogna dimostrare che $((n+1)^2-(m+1)^2)/8 in ZZ$
dato che $(n+1)^2-(m+1)^2=n^2+2n+1-m^2-2m-1=n^2-m^2+2(n-m)$ ora, essendo $n!=m$, ad esempio $n>m$, vuol dire che il quadrato di m sarà necessariamente divisibile per 4(infatti $m>=2$) e n sarà divisibile per 8 (infatti ...
Ciao vi chiedo un ultimo aito con questi problemi, sono difficilissimi per me e non riesco proprio a farli.
1. Considera un triangolo equilatero ABC, di lato l. Un rettangolo PQRS, inscritto nel triangolo, con il lato PQ su AB, ha il perimetro di misura (9-2 radice quadrata di 3)l tutto fratto 3. Determina le misure dei lati di PQRS. ( dovrebbe risultare 1/2 e (3- radice quad. di 3) tutto fratto 3).
2. Considera un triangolo equilatero ABC, il cui lato misura a. Determina un punto P, sul ...
$ln(x-sqrt(1-2x))$
pongo $x-sqrt(1-2x)>0$ ottendo $x<-1-sqrt2 vv x>=1+sqrt2$
inoltre impongo anche$1-2x>=0$ ottenendo $x<=1/2$
mettendo a sistema le due equazioni ottengo $x<-1-sqrt2 vv -1+sqrt2<x<=1/2$
ma non mi trovo con il libro
aiuto grazie
Ciao a tutti ho un problema con quest'equazione di secondo grado $x^2+(sqrt(2)-1)x+sqrt(2)-4=0$
questi sono i miei passaggi
$x^2+x+sqrt(2)-4=0$ ho diviso per $(sqrt(2)-1)$
applico la formula $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
e mi viene$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4sqrt(2)+16}}{2}$
però qui mi blocco,potresti consigliarmi perfavore? o se magari sbaglio qualcosa gentilmente?
Non riesco a capire lo svolgimento di quell equazione per arrivare alla soluzione, potreste aiutarmi perfavore?
È la prima volta che allego uno screen di un equazione spero abbia fatto tutto bene
Ciao a tutti ho un problema con quest equazione, non riesco a capire dove sbaglio i passaggi, potreste aiutarmi perfavore?
Revisione: mentre mandavo il messaggio ho notato un errore di segno in questa parentesi $(6y-3-10y-15)/(15)$
l operazione corretta sarebbe $(6y-3+10y+15)/(15)$ poichè dentro questa parentesi$(2y-1)/5 - [(2y+3)/-3]$ il segno del minuendo diventa $(2y-1)/5 +(2y+3)/3$...e la soluzione finale è $78/31$ è corretto?
Salve a tutti
Oggi vorrei proporvi un problema, che non so bene come risolvere, per il semplice motivo che non riesco ad inserire l'applicazione concettuale delle derivate all'interno di un problema.
il problema è il seguente:
Considera una semicirconferenza di raggio 1/2 e diametro AB. Sia P un punto sulla semicirconferenza e H la sua proiezione su AB. Qual è la massima area possibile del triangolo PHB?
Risposta: $${\frac{3\sqrt{3}}{32}}$$
Ho fatto vari ...
Aiuto esercizio geometria
Miglior risposta
Potete darmi una mano con questo esercizio? Calcola base e altezza di un rettangolo che ha la base il doppio dell’altezza e la differenza fra le due misure è 15,5cm.
Grazie mille in anticipo
Esercizio geometria aiuto
Miglior risposta
In un parallelogrammo il perimetro è di 86cm e la misura di ciascun lato minore è inferiore di 7cm di quella di ciascun lato maggiore. Calcola la misura dell’altezza relativa al lato maggiore, sapendo che l’altezza relativa al lato minore è lunga 20cm
Aiuto esercizio geometria (254863)
Miglior risposta
Potete darmi una mano con questo esercizio? Calcola base e altezza di un rettangolo che ha la base il doppio dell’altezza e la differenza fra le due misure è 15,5cm.
Grazie mille in anticipo
Problema:
Come al solito, denotiamo col simbolo $ZZ^2$ l’insieme delle coppie ordinate che hanno entrambe le coordinate intere, ossia:
\[
\mathbb{Z}^2 := \{ (m,n),\ \text{con } m,n \in \mathbb{Z}\}\; .
\]
Nel piano cartesiano, i punti $P$ con coordinate in $ZZ^2$ sono i vertici di una “quadrettatura” con quadretti di lato unitario.
1. Provare che per ogni vertice $P=(m,n) in ZZ^2$ della quadrettatura passa un’unica circonferenza di centro ...
Siete appena stati chiamati davanti alla commissione universitaria che valuterà se ammettervi alla facoltà o meno.
Dopo qualche chiacchera, vi passano un foglio di carta e una penna e vi chiedono:
"Confronti $ log_2(3) $ e $ log_3(5) $ e ci dimostri quale dei due valori è maggiore".
Il problema è reale ed ha una storia inquietante alle spalle...che vi racconterò in seguito
Sia ABC un triangolo acutangolo e siano note le lunghezze dei suoi lati, cioè:
BC = a; CA = b; AB = c.
Sia H il punto interno al lato BC distante m da C e sia K il punto interno al lato CA distate n da C.
Detta d = HK la distanza tra H e K, calcolare d [in funzione di a, b, c, m ed n] IGNORANDO LA TRIGONOMETRIA (cioè senza usare le funzioni circolari).
________
P.S. (Editando)
$I$llustrazione postuma!
Dati $25$ numeri positivi differenti, dimostrare che è sempre possibile sceglierne due in modo tale che sia la loro somma che la loro differenza sia diversa da tutti gli altri ventitré numeri.
Cordialmente, Alex
Chiedo un aiuto con il valore assoluto. Ho questo esercizio con le disequazioni: $|(\cos(2x))/(\sen(x))| <= 1$
Io lo avrei diviso in due sistemi di disequazioni,
Il primo:
$\{((\cos(2x))/(\sen(x)) > 0),((\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$
il secondo:
$\{((\cos(2x))/(\sen(x)) < 0),(-(\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$
e cercato poi l'insieme delle soluzioni del primo e del secondo separatamente.
La soluzione dell'esercizio invece utilizza solo un sistema, senza valutare i casi $>< 0$ e cerca le soluzioni comuni in esso. Infatti propone:
$\{((\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1),(-(\cos(2x))/(\sen(x)) <= 1):}$
Questa unione dei due sistemi in ...
Ho questo esercizio: determina $x$ e $y$ in modo che le matrici $ [ [-x+2y, -6], [-y, -4] ] $ e $ [ [x, 6],[y^2, 3x+y] ] $ siano uguali.
Ho impostato un sistema in questo modo:
$-x+2y=x$
$-y=y^2$
$-4=3x+y$
Risolvendo il sistema ottengo per le $y$ i valori $0,1$ mentre per le $x$ ottengo $4/3, 5/3,0,-1$, tuttavia il libro riporta come soluzione la coppia $-1, -1$. Potreste spiegarmi perchè? Grazie in anticipo.
Ciao a tutti non mi è chiaro un passaggio del libro, potete spiegarmi gentilmente cosa non capisco? Perfavore
Traccia :$tanx+cotx$
$(senx(senx) +cosx(cosx)) /((senx) (cosx)) $
$1/((senx) (cosx))$
$(1) /((1/2)(sen2x)) $
$2/(sen2x) $ non capisco questi. Ultimi due passaggi, come ha fatto cos x a trasformarsi e poi senx a diventare sen2x?
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