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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Ho questo problema: data la semicirconferenza di diametro AB=2r, sia P un punto su di essa e H la proiezione di P sul diametro AB. Determina $f(x)= (AH+PH)/HB$ in funzione dell'angolo PBA = x e calcola per quale valore di x si ha f(x) = 2.
Il problema principale è che non so come approcciare al problema. Se considero il centro O della semicirconferenza, lo unisco con P si forma un triangolo, ma non sò se questo triangolo è rettangolo, per poter poi applicare i teoremi sui triangoli rettangoli. ...
Propongo un altro problema :
In un triangolo scaleno con lati di lunghezza intera $a,b$ e $c$ si ha che $a^2+b^2+c^2=2018$.
Trovare il perimetro del triangolo.
Non capisco perchè nei libri di testo di quarta superiore quando viene spiegata la goniometria e la trigonometria non si parla delle applicazioni ai poligoni. Immagino ci siano altre formule. Dove si possono trovare? Ho scopeto varie formule tra cui quella di Bretschneider, ma ce ne sono tantissime, perchè nessuno ne parla e nei libri nemmeno? Come può una persona imparare tante cose se nemmeno sa che esistono. Dove si possono trovare, magari sotto un unico nome, tutte queste formule "nascoste" ...
'Un triangolo isoscele $ABC$ è inscritto in una circonferenza di raggio $1cm$. Determina quali sono i possibili valori dell'altezza $CH$ relativa alla base $AB$ in modo che la somma di metà della base e dell'altezza sia maggiore del diametro.'
Ho impostato questa disequazione: $(1/2AB)+ CH > 2$. l'incognita dovrebbe essere solo $CH$, invece non conosco neanche $AB$.
Ho pensato di esprimere $AH = (1/2) AB$ in ...
Ciao a tutti, sto facendo un ripasso sull'algebra delle superiori per iscrivermi a ingegneria informatica. L'equazioni e le disequazioni con moduli non le avevo fatte a scuola quindi ci ho perso un pò di tempo per assimilarle.
Ho un problema con le fratte laddove il grado è secondo o superiore e bisogna quindi studiare il segno di D e N.
Volevo capire il procedimento generale cosi da assimilarlo.
Per quelle lineari o dove c'e un modulo solo al D o al N riesco a risolvere, pongo f(x) a seconda ...
LI HO SVOLTI BENE?
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Ciao, mi potete dire se li ho svolti bene? Se ho sbagliato qualcosa mi potete far vedere l' errore con la correzione?
Grazie in anticipo :)
Ho questo problema, ma ho difficoltà a risolverlo: in un trapezio rettangolo ABCD l'angolo DCB è di 120° e il lato obliquo BC, che misura $6l$, è perpendicolare alla diagonale minore AC. Determina il perimetro e l'area del trapezio.
Ho iniziato a ragionare così: la diagonale AC forma con CB un angolo retto, quindi l'angolo rimanente è 120-90=30. Poi non sò che altre informazioni sfruttare per calcolare i cateti dei triangoli rettangoli che si formano. Forse non ho abbstanza dati. ...
Equazioni Esponenziali (254508)
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Ciao, ho qualche problema con un paio di equazioncine facili facili, allego la foto, sono la 102 e la 115.
' Considera la retta $r$ di equazione $y=-x$, la retta $s$ di equazione $y=x/2$ e il punto $F(-1;2)$ Determina su $s$ un punto $P$ di ordinata positiva tale che $PF + sqrt(2)PH = 4$, dove $PH$ è la distanza di $P$ dalla retta $r$.'
1) Il punto $P$ appartiene ad $s$, quindi avrà coordinate $P(x;x/2)$. Poiché $P$ ha ...
Buongiorno a tutti
Non so da che parte prendere la seguente equazione goniometrica
$ tan 2x-cot (3/2x)=0 $
Nel libro non sono riuscito a trovare un esempio su come procedere alla soluzione di questo genere di equazioni quindi sono andato un po' a mia interpretazione
Come per le funzioni in seno o in coseno ho portato ad equivalenza tra i due membri ovvero
$ tan 2x =cot (3/2x) $
Successivamente ho espresso la cotangente in forma di tangente
$ tan 2x= 1/tan(3/2x) $
A questo punto il blocco mi giunge: ...
' Un trapezio isoscele con perimetro di $136cm$ è circoscritto a una circonferenza. Determina i lati del trapezio se la somma del lato obliquo e del raggio è $49cm$. '
Brancolo nel buio: la mia intenzione era quella di esprimere in funzione del lato obliquo (che chiamo $x$) la base minore $y$ e la base maggiore $z$, ma non so come fare.
Le uniche due relazioni che ho trovato sono le seguenti: ...
Buongiorno a tutti, mi sono imbattuta, tentando la risoluzione di un problema per uno stage di Pisa, in una dimostrazione che non riesco a completare. Premetto che è espressamente dichiarato che è lecito chiedere aiuto su eventuali forum, se no non sarei assolutamente qua. In ogni caso vi rivolgo il mio dubbio: ho un triangolo ABC e poi ho un triangolo A1B1C1 inscritto in ABC e simile a questo. Devo dimostrare che il punto di Miquel di A1B1C1 rispetto ad ABC è il circocentro di ABC e che questo ...
Ho questo problema: nel triangolo ABC l'angolo B è ottuso e AH è l'altezza relativa al lato BC. Sapendo che HB è 12 cm, che HC è 48cm e $tg(C) = 1/3$, determina i lati e gli angoli del triangolo. Sono riuscito a trovare il lato AB che misura 20cm, AC $16sqrt(10)$, BC misura 36cm e l'angolo C misura circa 19°. Il problema è che non capisco come trovare l'angolo A e B. Potreste aiutarmi per favore?
Siano due triangoli rettangoli simili $OA\A_1$ e $OBB_1$ che giacciono su un piano cartesiano orientato con origine in $O$ e con retta $r$ passante in $OA$ e $OB$. Per definizione abbiamo che il rapporto tra i cateti
(1) ${A\A_1}/{OA_1} = {BB_1}/{OB_1} = tan\alpha$
Es. $OA_1 = 2$
$OB_1 = 4$
$A\A_1 = 3$
$BB_1 = 6$
$3/2 = 6/4 = tan \alpha = 1.5$
Sia ora $P(x,y)$ un punto generico si ha che (2): $y/x = -a/b$ con ...
Devo risolvere questo problema: ' se si divide la somma tra un numero e 4 per la somma tra la radice quadrata del numero e 2, si ottiene 2. Trova il numero.'
Traduco il problema nell'equazione: $(x+4)/(sqrt(x) + 2) = 2 => [(x+4)(sqrt(x)-2)]/(x-4) = 2.$
Risolvo e come soluzioni vengono 0 e 4. Come condizione di esistenza però avevo messo x diverso da 4, per via di $x-4$ al denominatore. Il mio libro però accetta come soluzione anche 4.
Quindi mi sorge il dubbio: le condizioni di esistenza possono mutare via via che si ...
Ultimamente, dopo l'uscita del libro "La solitudine dei numeri primi", trovo in rete video e blog che tentano di dimostrare che i numeri primi non sono soli.
A prescindere da ciò che dice il libro e da coloro che vogliono smentirlo, di cui mi importa assai poco e che inoltre sarebbe come smentire l'esistenza degli alieni, vorrei capire se esiste realmente in matematica il concetto di solitudine.
C'è chi sostiene che si può definire il grado di solitudine come la somma dei reciproci di tutti i ...
Il punto medio di un segmento nei due punti $A(x_1,y_1)$ e $B(x_2,y_2)$ è formulato come $M((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)$. Mettiamo il caso dove le ordinate sono uguali $y_1=y_2$ ed il punto medio è $M((x_1+x_2)/2,y_1)$.
domando: perché questa formulazione funziona sia nel caso $x_2 > x_1$ sia $x_2 < x_1$?
La dimostrazione dice (OA, ... sono tutte misure di segmenti) con l'origine $O(0,0)$:
$x_M = OM_x = OA_x + A_xM_x = OA_x + (A_xB_x)/2$
fissato $OA_x = x_1$
$A_xB_x = x_2 - x_1$ con ...
La traccia è:
$ 12=12.08+X/(100*56.8)-89.61/183.05*(X*52.39)/(100*779.2) $
L'ho svolta nel seguente modo ma il risultato è errato e non riesco a trovare l'errore nei passaggi!
$ 12=12.08+X/5680-0,49*(X*52.39)/77920 $
$ 12=12.08+X/5680-(X*25.67)/77920 $
$ 77920*12=12.08+X/5680-X*25.67 $
$ (77920*12)-12.08=X/5680-X*25.67 $
$ (77920*12-12.08)/(25.67)=X/5680-X $
Salve non riesco a risolvere questa disequazione. Grazie mille a chi mi risponde numero 260
La funzione è: $sqrt(x^2-1)-|x|+1$
In entrambi i casi ($x->+-oo$) si ha una f.i. $oo-oo$ con risultato $1$.
Per cercare di eliminare la forma indeterminata ho pensato di razionalizzare applicando: $sqrt(A)+-B(sqrt(A)+-B)/(sqrt(A)+-B)$
Con $x->+oo$ il limite della funzione diventa: $lim_(x->+oo) sqrt(x^2-1)-x+1$
Svolgimento:Metto un $-$in evidenza a $-x+1$ per poi razionalizzare: ...
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