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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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LI HO SVOLTI BENE?
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Ciao, mi potete dire se li ho svolti bene? Se ho sbagliato qualcosa mi potete far vedere l' errore con la correzione?
Grazie in anticipo :)
Ho questo problema, ma ho difficoltà a risolverlo: in un trapezio rettangolo ABCD l'angolo DCB è di 120° e il lato obliquo BC, che misura $6l$, è perpendicolare alla diagonale minore AC. Determina il perimetro e l'area del trapezio.
Ho iniziato a ragionare così: la diagonale AC forma con CB un angolo retto, quindi l'angolo rimanente è 120-90=30. Poi non sò che altre informazioni sfruttare per calcolare i cateti dei triangoli rettangoli che si formano. Forse non ho abbstanza dati. ...
Equazioni Esponenziali (254508)
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Ciao, ho qualche problema con un paio di equazioncine facili facili, allego la foto, sono la 102 e la 115.
' Considera la retta $r$ di equazione $y=-x$, la retta $s$ di equazione $y=x/2$ e il punto $F(-1;2)$ Determina su $s$ un punto $P$ di ordinata positiva tale che $PF + sqrt(2)PH = 4$, dove $PH$ è la distanza di $P$ dalla retta $r$.'
1) Il punto $P$ appartiene ad $s$, quindi avrà coordinate $P(x;x/2)$. Poiché $P$ ha ...
Buongiorno a tutti
Non so da che parte prendere la seguente equazione goniometrica
$ tan 2x-cot (3/2x)=0 $
Nel libro non sono riuscito a trovare un esempio su come procedere alla soluzione di questo genere di equazioni quindi sono andato un po' a mia interpretazione
Come per le funzioni in seno o in coseno ho portato ad equivalenza tra i due membri ovvero
$ tan 2x =cot (3/2x) $
Successivamente ho espresso la cotangente in forma di tangente
$ tan 2x= 1/tan(3/2x) $
A questo punto il blocco mi giunge: ...
' Un trapezio isoscele con perimetro di $136cm$ è circoscritto a una circonferenza. Determina i lati del trapezio se la somma del lato obliquo e del raggio è $49cm$. '
Brancolo nel buio: la mia intenzione era quella di esprimere in funzione del lato obliquo (che chiamo $x$) la base minore $y$ e la base maggiore $z$, ma non so come fare.
Le uniche due relazioni che ho trovato sono le seguenti: ...
Buongiorno a tutti, mi sono imbattuta, tentando la risoluzione di un problema per uno stage di Pisa, in una dimostrazione che non riesco a completare. Premetto che è espressamente dichiarato che è lecito chiedere aiuto su eventuali forum, se no non sarei assolutamente qua. In ogni caso vi rivolgo il mio dubbio: ho un triangolo ABC e poi ho un triangolo A1B1C1 inscritto in ABC e simile a questo. Devo dimostrare che il punto di Miquel di A1B1C1 rispetto ad ABC è il circocentro di ABC e che questo ...
Ho questo problema: nel triangolo ABC l'angolo B è ottuso e AH è l'altezza relativa al lato BC. Sapendo che HB è 12 cm, che HC è 48cm e $tg(C) = 1/3$, determina i lati e gli angoli del triangolo. Sono riuscito a trovare il lato AB che misura 20cm, AC $16sqrt(10)$, BC misura 36cm e l'angolo C misura circa 19°. Il problema è che non capisco come trovare l'angolo A e B. Potreste aiutarmi per favore?
Siano due triangoli rettangoli simili $OA\A_1$ e $OBB_1$ che giacciono su un piano cartesiano orientato con origine in $O$ e con retta $r$ passante in $OA$ e $OB$. Per definizione abbiamo che il rapporto tra i cateti
(1) ${A\A_1}/{OA_1} = {BB_1}/{OB_1} = tan\alpha$
Es. $OA_1 = 2$
$OB_1 = 4$
$A\A_1 = 3$
$BB_1 = 6$
$3/2 = 6/4 = tan \alpha = 1.5$
Sia ora $P(x,y)$ un punto generico si ha che (2): $y/x = -a/b$ con ...
Devo risolvere questo problema: ' se si divide la somma tra un numero e 4 per la somma tra la radice quadrata del numero e 2, si ottiene 2. Trova il numero.'
Traduco il problema nell'equazione: $(x+4)/(sqrt(x) + 2) = 2 => [(x+4)(sqrt(x)-2)]/(x-4) = 2.$
Risolvo e come soluzioni vengono 0 e 4. Come condizione di esistenza però avevo messo x diverso da 4, per via di $x-4$ al denominatore. Il mio libro però accetta come soluzione anche 4.
Quindi mi sorge il dubbio: le condizioni di esistenza possono mutare via via che si ...
Ultimamente, dopo l'uscita del libro "La solitudine dei numeri primi", trovo in rete video e blog che tentano di dimostrare che i numeri primi non sono soli.
A prescindere da ciò che dice il libro e da coloro che vogliono smentirlo, di cui mi importa assai poco e che inoltre sarebbe come smentire l'esistenza degli alieni, vorrei capire se esiste realmente in matematica il concetto di solitudine.
C'è chi sostiene che si può definire il grado di solitudine come la somma dei reciproci di tutti i ...
Il punto medio di un segmento nei due punti $A(x_1,y_1)$ e $B(x_2,y_2)$ è formulato come $M((x_1+x_2)/2,(y_1+y_2)/2)$. Mettiamo il caso dove le ordinate sono uguali $y_1=y_2$ ed il punto medio è $M((x_1+x_2)/2,y_1)$.
domando: perché questa formulazione funziona sia nel caso $x_2 > x_1$ sia $x_2 < x_1$?
La dimostrazione dice (OA, ... sono tutte misure di segmenti) con l'origine $O(0,0)$:
$x_M = OM_x = OA_x + A_xM_x = OA_x + (A_xB_x)/2$
fissato $OA_x = x_1$
$A_xB_x = x_2 - x_1$ con ...
La traccia è:
$ 12=12.08+X/(100*56.8)-89.61/183.05*(X*52.39)/(100*779.2) $
L'ho svolta nel seguente modo ma il risultato è errato e non riesco a trovare l'errore nei passaggi!
$ 12=12.08+X/5680-0,49*(X*52.39)/77920 $
$ 12=12.08+X/5680-(X*25.67)/77920 $
$ 77920*12=12.08+X/5680-X*25.67 $
$ (77920*12)-12.08=X/5680-X*25.67 $
$ (77920*12-12.08)/(25.67)=X/5680-X $
Salve non riesco a risolvere questa disequazione. Grazie mille a chi mi risponde numero 260
La funzione è: $sqrt(x^2-1)-|x|+1$
In entrambi i casi ($x->+-oo$) si ha una f.i. $oo-oo$ con risultato $1$.
Per cercare di eliminare la forma indeterminata ho pensato di razionalizzare applicando: $sqrt(A)+-B(sqrt(A)+-B)/(sqrt(A)+-B)$
Con $x->+oo$ il limite della funzione diventa: $lim_(x->+oo) sqrt(x^2-1)-x+1$
Svolgimento:Metto un $-$in evidenza a $-x+1$ per poi razionalizzare: ...
Testo: trova i valori di $k$ affinché l'equazione di secondo grado $(2k+3)x^2 - (k+4)x + 1= 0$ ammetta:
1) due soluzioni positive
2) due soluzioni negative
3) due soluzioni discordi.
La mia difficoltà non è nel metodo da adoperare per risolvere questo problema, ma nel calcolo: come posso trasformare il delta dell'equazione, che è $k^2 + 4$, per ricondurmi a un quadrato di un binomio (o altro) e quindi risolvere agevolmente l'equazione di secondo grado?
Problema Urti. disperata.
Miglior risposta
Un corpo di massa M1=5kg è inizialmente attaccato ad una molla di costante elastica k=700N/m la cui compressione è x=2cm su una pista curvilinea di altezza h1=20 m. (Si trascuri x rispetto ad h). Non c’è attrito lungo la pista curvilinea, mentre c’è attrito lungo il piano orizzontale lungo l=20cm. Un secondo corpo di massa M2=0,5kg si trova inizialmente fermo ad una distanza d=10 cm rispetto alla base della pista, su un piano inclinato di un angolo =15°, come indicato in figura. Nell’istante ...
Ciao a tutti.
I corpi sono fatti di materia, generalmente solida.
Ogni materiale ha proprie caratteristiche di resistenza meccanica, dovute a molteplici fattori tra cui struttura molecolare, durezza, coefficiente di elasticità ecc.
Esempi se sparo una biglia di vetro su una lastra di vetro è probabile che si frantumano entrambi (grande durezza ma scarsa elasticità).
Il ferro è meno duro del vetro ma se la biglia fosse di ferro si romperebbe solo la lastra di vetro perché il ferro ha un ...
Qualcuno riesce a risolvere questo problema di fisica? Grazie in anticipo!
Un nuotatore riesce a mantenere una velocità v in acqua ferma. Se il nuotatore si tuffa in un fiume le cui rive distano di una lunghezza L e che scorre con velocità V, trovare il tempo totale t di nuoto (in funzione di v, V, L) nei seguenti due casi:
a)il nuotatore percorre un tratto L a favore di corrente e poi un tratto L contro corrente.
b)il nuotatore nuota trasversalmente alla corrente da una riva all’altra ...
Salve a tutti,
scusate la mia duplice ignoranza, in quanto è la prima volta che partecipo scrivendo in un forum e perchè ho una preparazione scolastica di scuola superiore in matematica.
Per mio puro divertimento mi diletto a programmare in qbasic da tanti anni e ultimamente mentre ottimizzavo una routine per la ricerca di numeri perfetti utilizzando i primi di Mersenne e una sub che verificava istantaneamente se un numero è primo, mi sono imbattuto in un fatto curioso che non ho ...
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