Problema con vettori

[oleg.fresi]

Ho questo problema: determian il modulo del vettore $b$ sapendo che forma con il vettore $a$ di modulo $2$ un angolo di $120°$ e che $abs(a+b)=sqrt(7)$. Quel che non capisco è come unire il dato del modulo della somma dei due vettori con l'angolo tra essi compreso. Io, avrei fatto così, anche se sò che avrei sbagliato, $b=sqrt(7)-2$. Potreste indicarmi la strada giusta da prendere? Grazie in anticipo.

[giammaria2]

"olegfresi":... e che $abs(a+b)=sqrt(7)$

Il segno di valore assoluto sarebbe inutile, dato che $a,b$ sono positivi per definizione; credo che sia il segno di modulo e che la scritta dovesse essere $|veca+vecb|=sqrt7$. Disegna quindi il parallelogramma con cui fai la somma dei vettori e ragionaci sopra, aiutandoti col fatto che c'è un angolo di 60° e che conosci un lato (vale $2$) ed una diagonale (vale $sqrt7$).
Non voglio dirti di più per non toglierti il piacere di risolvere da solo.

[oleg.fresi]

Grazie mille per l'aiuto!