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Volevo chiedere alcune informazioni sui numeri complessi che sto studiando ora: come si dimostra che la forma algebrica di un numero complesso è equivalente alla foma esponenziale, ovvero da $z = a+ib$ come si arriva a $z = re^(itheta)$. Poi nel mio libro che è un test di qurata liceo dellazanichelli non si parla di funzione esponenziale, logaritmo e funzioni goniometriche nell'insieme dei complessi e non si parla neanche di disequazioni coi numeri complessi. Come mai?

Disegna un quadrato $OABC$ e un triangolo equilatero $OAD$ interno al quadrato. Costruisci esternamente al quadrato i triangoli equilateri $ABE$ e $ACF$, in modo che $F$ sia dalla parte opposta a $B$ rispetto al vertice $O$. 1) Cosa puoi affermare sui punti $B$, $O$, $F$? 2) Dimostra che i punti $C$ $D$ $E$ sono ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo problema con applicazione il teorema di pitagora. Il disegno credo di averlo fatto bene ma non so come procedere, ho provato a calcolare tutte le aree di tutti i triangoli rettangoli e porre la somma = 8 cm ^2 ma nella risoluzione dell’equazione di secondo grado che viene fuori poi mi dà una radice che calcolata viene con la virgola quindi non credo sia giusto. Sui lati del quadrato abcd il cui lato misura 4 cm considera successivamente quattro ...

Nel test per l'anno accademico 2014/15 della Scuola Normale di Pisa ho trovato il seguente problema, che mi ha dato non pochi grattacapi: La città di Sapi è una città immaginaria, di estensione infinita; copre l'intero piano cartesiano; le strade sono le rette orizzontali e verticali con equazione $y = n$ o $x = n$, dove $n$ è un intero arbitrario. Di conseguenza, gli incroci sono precisamente i punti con coordinate intere. Il fiume Orna attraversa ...

osserva le tre cariche elettriche disposte nei punti A,B,C della figura. Ordinale rispetto alla forza risultante cui sono sottoposte, dalla piu piccola alla piu grande.

L'atomo di idrogeno è costituito da un nucleo, contenente un protone, attorno a cui ruota un elettrone su di un'orbita circolare di raggio 5,28 x 10^-11 m. Il moto dell'elettrone è circolare uniforme e il periodo di rotazione è 5,21 x 10^-17 s. a. Qual è la velocità tangenziale dell'elettrone? (Soluzione: 2,18 x 10^6 m/s) b. Qual è la forza centripeta (m= 9,1 x 10^-31 kg)? Grazie mille in anticipo.

Ciao a tutti ho un dubbio sulla mi risoluzione di un disequazione logaritmica $ln^2(x-1)-ln(x-1)<=0$ C.E. x>1 pongo $ln(x-1)=t$ $t^2-t<=0$ $t(t-1)<=0$ $t<=0$ $t<=+1$ sostituisco i valori $ln(x-1)=t$ $ln(x-1)<=0$....$ln(x-1)<=ln1$...$x-1<=1$...$x<=2$ $ln(x-1)<=+1$... $ln(x-1)<=ln(e)$....$x-1<=e$....$x<=e+1$...ma la soluzione è errata magari svolgo male il sistema oppure ho fatto male dei ...

Ciao a tutti non riesco a capire un passaggio di un espressione logaritmica potete aiutarmi perfavore? $log_2 x+log_2(x+2)-log_2(7-x)=1+2log_2 3$ questa è la traccia ed inizio a svolgerla: $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 2 + log_2 3^2$ $log_2 ((x(x+2))/(7-x))=log_2 18$ $ ((x(x+2))/(7-x))=18$ $ x(x+2)=18(7-x)$ $x^2+2x=126-18x$ $x^2+20x-126=0$ uso la formula per le equazioni di secondo grado $x = \frac{-20 \pm \sqrt{20^2 - 4(1)(-126)}}{2(1)}$. il discriminante mi viene $904$ e la sua radice è $30,061$ ecc quindi penso che c'è qualcosa che non vada,quindi vado a vedere i ...

Ciao a tutti ragazzi, all'interno di un esercizio mi sono imbattuto in questa uguaglianza che non riesco a spiegarmi. Molto probabilmente è qualcosa di banale ma mi sta sfuggendo. Se cortesemente qualcuno mi potrebbe aiutare gliene sarei molto grato. L'uguaglianza è la seguente: $sqrt (1+(4t^2)/9+(4t^4)/81)=1+(2t^2)/9$ Grazie a tutti di nuovo!

Ciao a tutti! Ho risolto quest’equazione parametrica (ditemi se è corretta o no) però non so qual’è la soluzione finale. Testo: Data l’equazione (k-1)x^2-3x-3k-4=0 determina per quali valori di k: a) ammette soluzioni reali e una delle quali è nulla b) ammette soluzioni reali tali che il loro prodotto sia uguale a -10 c) ammette soluzioni reali tali che la loro somma sia uguale a 3 le soluzioni mi vengono: a) soluzioni reali per valori di k1=-1+radice di 22/6 e k2=-1-radice di 22/6 e poi mi ...

Ciao volevo chiedere un aiuto per un problema che non ho capito molto bene: Calcola la misura dei cateti di un triangolo rettangolo sapendo che questi sono uno il triplo dell’altro e che la misura dell’area del triangolo è 96 cm quadrati, grazie mille ( comunque più che il risultato vorrei la spiegazione)

Nella risoluzione di un esercizio il libro propone tale uguaglianza: $(x+1)^2-4x = (x-1)^2$ in effetti sembra tornare con una sostituzione (senza calcolare la potenza): $x+1 = y$ $x=y-1$ $y^2 - 4(y-1) = y^2 - 4y - 4 = (y-2)^2$ sostituendo con $x$: $(x+1-2)^2 = (x-1)^2$ Tale logica mi sembra solo una complicazione, presumo che ci sia una scomposizione "classica" che non riesco a vedere per verificare quell'uguaglianza. Mi aiutate? Facendo comunque una prova della serie: ...

in un certo punto dello spazio il potenziale elettrico è 400V. quale energia potenziale ha una carica di +2microculomb che si trova in quel punto?

In una circonferenza di centro O e raggio di lunghezza 12 cm sono date due corde AB e CD, che si incontrano in P. Sapendo che AP=8 cm,PB=12 cm, Pd= 6 cm, determina le lunghezze di PC e di PO. Grazie mille se riuscirete a risolverlo. Le soluzioni sono PC=16 cm, PO= 4 radice quadrata di 3 cm

Ciao a tutti ho un problema con una semplificazione di piu logaritmi l'esercizio mi chiede di calcolare i logaritmi tramite la scomposizione in numeri primi.....l'esercizio è questo: $log(2/3)+1/6log(18/5)+2/3log(25/16)$ allora io inizio semplificando tutto tramite numeri primi $log(2/3)+1/(6)log((3^2*2)/5)+2/3log(5^2/2^4)$ utilizzo le proprietà dei logaritmi e per comodità lascio per ultimo $log(2/3)$ e applico la proprietà del prodotto a $1/(6)log((3^2*2)/5)+2/3log(5^2/2^4)$ e mi esce $log(2/3) +log(45/8)^(5/6)$ e qui mi blocco poichè se riapplico la proprietà ...

Ciao, mi potete aiutare a svolgere questi due esercizi? Anche solo il primo casomai il secondo ci provo io. La traccia: Determina le equazioni degli eventuali asintoti delle seguenti funzioni.

A) osserva le tre cariche elettriche disposte nei punti A,B,C della figura. Ordinale rispetto alla forza risultante cui sono sottoposte, dalla piu piccola alla piu grande. B) in un certo punto dello spazio il potenziale elettrico è 400V. quale energia potenziale ha una carica di +2microculomb che si trova in quel punto? c) una carica q=3,2microculomb che si trova i prossimità di una distribuzione piana infinita di carica risente di una forza pari a 2,4N. Tova il valore della densità di ...

Propongo un test che non so risolvere e di cui non ho trovato soluzione in rete. Una delegazione di 15 studenti viaggia in aereo. Tra i 15 posti loro assegnati solo 12 sono vicini al finestrino. Quante sono le possibili combinazioni degli studenti in 2 gruppi, uno dei quali è formato da studenti che siedono vicino ad un finestrino e l'altro da studenti che non siedono vicino ad un finestrino? Si considerino i gruppi distinti se sono diversi per almeno uno studente. Possibili risposte: 544, ...

Ho questo problema: una semicirconferenza ha diametro $AB = 10 cm$ e $t$ è la sua tangente in $A$. Preso un punto $P$ sulla semicirconferenza e detto $C$ il punto proiezione di $P$ su $t$, trova per quale posizione di $P$ si ha $PC + PB = 25/2$, l'angolo $ABP$ è indicato con x. Ho pensato ad un modo per risolverlo: l'angolo $APB$ dovrebbe essere retto, quindi ...

Ho questo problema: si conduca internamente a un angolo retto $AOB$ una semiretta $OC$ che forma con $OA$ un angolo $AOC=x$ ; presi rispettivamente su $OA$ ed $OB$ due punti $M$ e $N$ tali che $OM=1$, $ON=sqrt(3)$ , siano $M_1$ e $N_1$ le rispettive proiezioni di $M$ ed $N$ su $OC$. Detto $P$ il ...