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Stavo risolvendo questo esercizio: i) $ cos(3x - pi /3)> -1/2 $ per $ [-pi < x < pi ] $ ma non riesco ad arrivare ad un risultato. Ponendo $ (3x - pi /3) = alpha $, ottengo $ cos(alpha) > -1/2 $, che mi da come risultato: $ pi -pi /3 + 2kpi < alpha < pi + pi /3 + 2kpi $ e, sostituendo: $ x > pi /3 + 2/3kpi vv x < 5/9pi + 2/3kpi $ Ma, giunti a questo punto, non capisco se devo tener conto del dominio iniziale o no e, nel caso in cui dovrei tener conto, come ragionarci su (utilizzo la circonferenza goniometrica o 'pongo a sistema'?) Grazie a tutti in anticipo!

Ho quest'altro problema dove bisognerebbe applicare il teorema della corda: data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$, considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti. Posto $ABC=x$, trova per quali valori di $x$ si ha: $AC+CD+2DB=AB$. Ho provato a fare un disegno, allego il file sotto, il problema è che qui non ho idea di cosa fare, visto che l'angolo $ABC$ è retto e quindi posso applicare il teorema sui ...

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere queste disequazioni esponenziali di primo grado; niente di complicato, ma ho come l'impressione di non aver ben compreso il meccanismo risolutivo. 1) $ 5^x - 4 ⋅ 3^(x+1) <= 2 ⋅ 3^x - 5^(x+1) $ 2) $ (3^x ⋅ 5)/(2^(x-1)] <= 10^x $ Per esempio, nella prima, arrivo fino a: $ 5^x - 2^2 ⋅ 3^x ⋅ 3^1 <= 2 ⋅ 3^x - 5^x ⋅ 5^1 $ Ma non riesco a capire in che modo posso raccogliere. Intuisco che il risultato possa essere espresso in forma logaritmica, ma non riesco proprio ad arrivarci. Grazie ...

$lim_(xto+infty)(x+1)^(1/lnx)$ $e^(ln(x+1)^(1/lnx))$ $e^(1/(lnx)*ln(x+1)$ ora il mio dubbio è la parte finale dell'esercizio ovvero si moltiplica la parentesi per ln cosi $lnx$ si seemplifica con $lnx$ mentre $ln1$ va a zero ed il risultato finale è $e$ giusto?

Ho questo problema che mi sta intrippando la testa: una semicirconferenza ha diametro $AB=4$ e la corda $BC=2$. Sia $P$ un punto dell'arco $AC$. Considera $D$ la sua proiezione sulla tangente in $A$ ed $E$ quella su $AC$, poni $PAC=x$ e determina la funzione $f(x)=PD+2PE$. Ho fatto il disegno su geogebra e lo posto qua alle volte che non mi sia sbagliato. Ho iniziato a ...

Salve a tutti, ho un dubbio su un limite, più specificamente su raccogliere un -1 che mi va a cambiare il risultato e non ho capito bene dove sto sbagliando. Il limite è $ lim_(x -> infty) [(1+ (-7)/x)^x]^-1 $ che diventa $ (e^-7)^-1 $ ed infine risulta = $ e^7 $ (questi passaggi mi sono stati fatti vedere in un video, quindi in teoria dovrebbero essere esatti). Quando ho svolto il limite da solo, arrivato al punto di prima: $ lim_(x -> infty) [(1+ (-7)/x)^x]^-1 $ Non sapendo si potesse applicare il limite notevole ...

Ciao a tutti non so come procedere riguardo questa equazione $9sinx+cosx+1=0$ cioè so che in questo tipologia di equazione bisognerebbe usare le formule parametriche e per semplificare l equazione inizierei dividendo primo e secondo membro per $9$...ma non so se è errato comunque vi faccio vedere i miei passaggi.. $sinx+cosx+1=0$ $(2t)/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)+1=0$ minimo comune multiplo $2t+1-t^2+1+t^2=0$ $2t=-2$ $t=-1$ $tg(x/2)=-1$ sapete dirmi dove sbaglio ...

Ho questo problema già svolto: in una semicirconferenza di diametro $AB=2r$ determina un punto $P$ in modo che, detta $Q$ la sua proiezione su $AB$, risulti verificata la relazione : $AQ+QP=kQB$ con $k$ parametro reale. Il problema di per sè non è difficile, quel che non capisco è: l'angolo $PAB$ lo chiama $x$,e dice che $x$ deve essere compreso tra zero(incluso) e 90° escluso. Ma non ...

Sono venuto a conoscenza dell'esistenza della trigonometria sferica, mai sentita nominare. Qunate altre tipologie di trigonometria esistono? Dove si studia la trigonometria sferica? Alle superiori o in particolare corso universitario?

Ciao a tutti, Sto provando a fare le prove di ammissione alla Galileiana per economia di matematica. Non riesco bene a capire come affrontare questo quesito che vi riporto sotto. Trovare lo (0,0) è stato abbastanza facile. Ma trovare l'insieme che richiedono al secondo punto non mi riesce. Non essendoci soluzioni non capisco neanche quale metodo poter utilizzare per risolvere il sistema con le varie condizioni che so che caratterizzano l'insieme. Fissato $R>0$ Si ponga ...

$lim_(xto0^+)(2/x)^(1/lnx)$ $e^(ln((2/x))^(1/lnx))$ $e^(1/lnx)*(ln(2/x))$ adesso se pure applicassi la proprietà dei logaritmi all'interno di $ln(2/x)$ non saprei continuare aiuto

Devo indicare l'intervallo in cui è crescente questa funzione: $ y= x^2-3x-10$. La risoluzione è semplice: mi basta rappresentare la parabola e sarà crescente per tutte le $x$ maggiori dell'ascissa del vertice, cioè $x>3/2$. Inizialmente però lo volevo risolvere in un altro modo, e cioè partendo dalla definizione di funzione crescente. Quindi, se $x(1) < x(2) => f(x(1)) < f(x(2))$. Allora: $x(1) < x(2) => x^2(1) < x^2(2) => x^2(1) -3x - 10 < x^2(2) -3x -10$. Inizialmente come risposta avevo dato $x>0$, perché se ...

Ciao a tutti ho un problema a determinare l'equazione della parabola con F(-2,0) e vertice nell'origine. allora so che la parabola ha equazione $y=ax^2+bx+c $e visto che il vertice si trova nell'origina la parabola ha equazione $y=ax^2$ quindi sapendo che il fuoco ha coordinate $ F(-b/(2a);(1-b^2-4ac)/(4a))$ pongo $ { ( -b/(2a)=-2 ),( (1-b^2-4ac)/(4a)=0 ):} $ $ { ( b=4a ),( (1-b^2-4ac)/(4a)=0 ):} $ $ { ( b=4a ),(1-16a^2-4ac=0 ):} $ qui non saprei come continuare,potreste dirmi dove sto sbagliando gentilmente?

Ciao a tutti ho un problema con questa disequazione di secondo grado con il modulo $|x^2+2x+2|> -2$ passaggi $ { ( x^2+2x+2>0 ),( x^2+2x+4>0 ):} $ qui il delta viene minore di 0 e per la tabella del segno di un trinomio di secondo grado so che la soluzione è per tutti i valori di x ma quando la vado a svolgere con il delta minore di 0 non saprei come svolgerla..consigli? . . $ { ( x^2+2x+2<0 ),( -x^2-2x>0 ):} $ mentre qui: la prima disequazione non ammette soluzione reali e la seconda ...

Ciao a tutti sono bloccato in questa espressione goniometrica potete aiutarmi a risolvere perfavore? $(cos (a/2)+sin (a/2))^2$ $(sqrt((1+cos a)/2)+ sqrt ((1-cos a)/2))^2$ $ (1+cos a)/2+(1-cos a)/2+2(sqrt((1+cos a)/2))*( sqrt ((1-cos a)/2)))$ $(1+cos a)/2+(1-cos a)/2+2(sqrt(1-cos^2a^2)/2)$ $(1+cos a)/2+(1-cos a)/2+sqrt(1-cos^2a^2)$ qui non so come poter continuare ho la sensazione di aver sbagliato qualcosa, sapreste dirmi cosa posso aver sbagliato gentilmente?

Salve a tutti, come ha fatto il programma a ricavare come risultato 0/2 + 1? Quello 0 da quale calcolo e perché 2/2 è diventato 1? Grazie! http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534173437.jpg http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534173528.jpg

ciao,QUALCUNO RIUSCIREBBE A SVOLGERMI QUESTI ESERCIZI DI FISICA SUI PRINCIPI DELLA DINAMICA E GRAVITAZIONE ? grazie a tutti in anticipo

$lim_(xto0)[(1-cos2x)*cotgx]$ il mio dubbio è il seguente $cotgx$ va moltiplicato solo per $cos2x$ o anche per 1?

Ciao a tutti ho un problema con un equazione di secondo grado ed è questa qui $1/(x^2+3x+2)-1/(x^2-4)<0$ per prima caso pongo il C.E. (scomponendo i due denominatori) $x$ diverso da$ 2$..$x$ diverso da $-2$...$x $diverso da $-1$ ora vado ad eseguire a questa disequazione $1/((x+2)(x+1))-1/((x+2)(x-2))<0$ il minimo comune multiplo e pongo un denominatore comune $(x-2-x-1)/((x+2)(x+1)(x-2))$ qui si presenta il mio problema poichè al numeratore mi ...

Salve, come ha fatto il programma a trovare 1/2?? http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534083625.jpg Grazie!