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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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' Determina tre numeri, sapendo che sono in progressione geometrica decrescente, che la loro somma è $84$ e che la differenza fra il primo e il terzo è $36$
1) Dati del problema:
a) $a_1 + a_2 + a_ 3 = 84$
b) $ a_1 - a_3 = 36$.
(Tentativo di) risoluzione
Dalla relazione $a_1 - a_3 = 36$ e dal fatto che la progressione sia decrescente deduco che la ragione $q$ abbia un valore compreso tra $ 0 < q <1 $.
La formula per calcolare la $q$ è: ...
Ho un esercizio su cui sono completamente bloccato...
"Si vuole costruire una griglia di ferro con dei tondini a forma di ’L’, con i due segmenti
perpendicolari della stessa lunghezza. Due tondini non possono sovrapporsi, e nessuno di loro può debordare dalla griglia. Per quali valori dei lati del reticolo è possibile
costruire una griglia del genere?"
In questi casi come si fa a procedere? Si deve andare per tentativi oppure si deve fare qualche osservazione particolare? Io ho solo visto che ...
Salve,
ho questa disequazione $ sin (x-pi/3)>=0 $
Ho pensato di usare le formule di sottrazione del seno e ottenere
$ 1/2 sin x-sqrt 3/2cos x>=0 $
quindi
$ sin x>=sqrt 3cos x $
per risolvere questa ho pensato di passare alla tangente dividendo per $ cos x $, quindi
$ tan x>=sqrt 3 $ .
le soluzioni di questa disequazione sono $ pi/3+k pi<=x<=pi /2+k pi $ .
Sono queste le soluzioni della disequazione iniziale?
E' giusto il procedimento?
In un trapezio rettangolo altezza, base minore, lato obliquo e base maggiore sono in progressione geometrica. Determina il lato obliquo nell'ipotesi che l'altezza sia $3cm$
1) Chiamo $x$ la ragione, quindi: $a_1=3$, $a_2= 3x$, $a_3= 3x^2$, $a_4= 3x^3$
2) Provo a calcolarmi il lato obliquo $a_3$ con il teorema di pitagora: $ 9x^4 = (3x^3-3x)^2 + 9 => x^6 -3x^4 +x^2 +1 = 0$
Qui non so più come procedere. Probabilmente ci saranno altre vie per calcolarsi il ...
Distanza fra due punti
Miglior risposta
Salve, per calcolare la distanza fra i punti indicati A(2;1) B(2;6) devo utilizzare la seguente formula?
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535301698.jpg
Equazioni non omogenee
Miglior risposta
Salve a tutti, ho applicato la formula parametrica per risolvere il problema ma non ho capito un passaggio. Così ho chiesto aiuto al genio PhotoMath ma non riesco a risolvere il mio dubbio: Da dove compare quel -(1+t^2)?
Grazie mille!
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535285410.png
Equazioni omogenee
Miglior risposta
Salve a tutti, ho applicato all'equazione omogenea la regola di dividere per "cosx" ma mi sono bloccato.
Allora ho chiesto aiuto all'app Photomath ma non sono riuscito a capire.
Perché qua ottiene tangentex = -1?
Grazie!
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1534969236.png
Ciao a tutti ho un dubbio sullo svolgimento di quest'esercizio potresti aiutarmi a capire se è corretto perfavore? allora la traccia mi dice
Determina per quali valori del paramentro $k$ la retta di equazione $y=kx$ risulta tangente alla parabola di equazione $y=x^2+1$ allora inizio così
$ { ( y=x^2+1 ),( y=kx ):} $ metto a sistema le due quazioni
$ { ( y=x^2+1 ),( x^2+1=kx ):} $ e uso il metodo del confronto
$ x^2+1=kx$ in questa equazione di secondo grado pongo il ...
Ciao a tutti ho un problema con quest equazione di secondo grado parametrica $-6x^2-kx+7=0$ visto che il parametro K si trova su b devo porre il delta maggiore di zero però non viene il risultato esatto
Svolgimento
$k^2-4(-6)(7)>=0$
$k^2>=-168$.... $k>=sqrt-168$
Sapreste dirmi perfavore dove sbaglio nel procedimento di quest equazione?
Ciao a tutti ho un dubbio sulla risuoluzione di questa equazione goniometrica
$ sin(4x+ pi /6) =-1$
uso la formula di addizzione e sottrazione del seno
$sin4x cos(pi/6)+cos4xsin(pi/6)=-1$ qui non so come procedere,sto usando la strada giusta?o deve intraprendere un altro procedimento?
Il volume del solido che si ottiene ruotando il triangolo di vertici (1,0), (3,0) e (0,2) di un giro completo attorno all’asse y è
Niente, non comprendo un giro completo attorno all’asse y. Che succede sul piano cartesiano, si intende la figura simmetrica? ed un mezzo giro cosa è?
Grazie
Buongiorno, ho un problema con la risoluzione di questa disequazione che ho trovato particolarmente difficile.
$sqrt(x- 1/x)$- $sqrt(1-1/x)$> $(x-1)/x$
Ho cominciato calcolando il C.E imponendo i radicali maggiori di 0. Ho ottenuto come risultato [-1,0[ U [1,infinito[ .
Ho elevato entrambi i membri al quadrato isolando il doppio prodotto e ottenendo dunque
$sqrt((x^2-2x+1)/x)$ < $(x-1)(x^2+1)/(2x^2)$
ovvero $sqrt (A(x))$ < $B(x)$
Adesso ho provato a risolvere il ...
Buongiorno a tutti, volevo chiedervi aiuto con due problemi che ho provato a risolvere senza che tuttavia vi sia una soluzione che possa consultare.
1) Sia P(n) la cifra delle unità del numero $7^n$ espresso in base 10. Calcolare il valore $\sum_{n=1}^3981 P(n)$
2) se si lanciano 5 dadi, calcolare la probabilità che il prodotto dei numeri ottenuti sia 60.
Per il primo ho ragionato come segue. Le potenze del 7 terminano sempre con le cifre 7,9,3,1. Poiché 3981 / 4 = 995 resto 1 segue ...
Quanto vale l'area del triangolo $ABC$?
Sinceramente mi ha spiazzato questo esercizio, perché se non facessi assunti sul tipo di triangolo non trovo un risultato corretto.
Prima di tutto traslo il triangolo sull'asse delle $x$, quindi A sarà centrato nell'origine per comodità.
Guardando la figura sembra che il triangolo sia rettangolo, quindi posso usare alcuni teoremi sugli angoli.
L'angolo in $A$ è rettangolo quindi $pi/2$, gli angoli ...
Calcolare $\sum_{n=2}^{infty}\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^n\cdot k!}$
Buonasera, ho un problema con questo esercizio:
"Tra tutti gli anagrammi della parola DISTANZE, quanti sono quelli che, cancellando le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico?"
Anche guardando il risultato (1680), non riesco a capire come raggiungerlo.
Spero che qualcuno possa spiegarmelo.
Ho il seguente problema:
Alice e Bob fanno un gioco molto divertente. Da un foglio di carta quadrettata ritagliano
un rettangolo m ×n, dopodiché a turno ( iniziando da Alice ) ognuno di loro deve taglia-
re il rettangolo in due rettangoli ( il taglio deve essere orizzontale o verticale, e rispettare
i quadretti ), scartarne uno e passare l’altro al giocatore successivo. Chi riceve il rettan-
golo 1x1 perde. Chi vince, e come? Come cambia il gioco se sono costretti a scartare il
rettangolo più ...
Ciao chiedo gentilmente a tutti di aiutarmi a risolvere questo problema. Considera un triangolo equilatero ABC, il cui lato misura a. Determina un punto P sul lato BC, in modo che detta H la proiezione di P su AB e K la proiezione di H su AC, risulti PH+ HK= 2/3 a radice quadrata di 3. ( il risultato del libro mi da che PB= 2/3 a) . Grazie mille a chi riuscirà a risolverlo.
$x^2/(4-x^2) <=0$
il numeratore ha come valori $x^2<=0$ che ha come una soluzione $x=0$ essendo sempre positiva.
Il denominatore ha come valori $4-x^2 <= 0$ ha soluzioni in $-2<x<2$
x=0 ______________0__________________
x>2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2_______
x>-2 _ _ _ _ -2________________________
________+__________-_____________+
quindi solo tra -2 e 2 i valori sono negativi come richiesto (aggiungendo il valore ${0}$)
ma, come al solito, ...
I numeri reali positivi $a$, $b$ e $c$ sono legati dalla legge $a = (2b)/c^2$ . Se vuoi che $a$ rimanga costante
A. quando raddoppi il valore di $b$ devi quadruplicare quello di $c$
B. quando dimezzi il valore di $c$ devi quadruplicare quello di $b$
C. quando raddoppi il valore di $c$ devi raddoppiare quello di $b$
D. quando raddoppi il valore di ...
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