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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Disequazioni irrazionali fratte (255065)
Miglior risposta
Ragazzi ho bisogno un aiuto con questa espressione.
Disequazioni irrazionali fratte (255061)
Miglior risposta
Ragazzi ho bisogno un aiuto con questa espressione.
$lim_(xto0)x*((x+e^(4x)-ln[e(5x+1)])/(1-cosx))$
applicando il limite notevole al denominatore rimane
$2*(x+e^(4x)-lne-ln(5x+1))/x$
ora quello che mi chiedo al denominatore posso moltiplicare per 20 in modo tale da applicare un doppio limite notevole ovvero con il 4 per $e^(4x)$ e con il 5 per $ln(1+5x)$
in poche parole verrebbe cosi
$2*(x+e^(4x)-1-ln(5x+1))/(4*5*x)$
Sono dati gli insiemi $A = {1,2,3}$ e $B = {p,q,r,s,t}$. Quante sono le funzioni $f: A → B$ tali che $f(1) = s$?
Io avrei risposto che la funzione è unica, perché la funzione prende un unico elemento di $A$ e lo fa arrivare ad un unico elemento di $B$. Ma la risposta è molto maggiore e non ne comprendo il significato. $A$ non è l'insieme degli insiemi ${1},{2}, ...{1,2}, ...{1,2,3}$ e non può avere più di un valore una funzione applicata ad esso. ...
Ho il seguente problema:
Si vogliono riempire le nove caselle di una tabella 3x3 con interi non negativi, in maniera
tale da rispettare le seguenti condizioni:
• in almeno una delle caselle viene inserito il numero 3;
• la somma dei numeri in ciascuna riga è 3;
• la somma dei numeri in ciascuna colonna è 3.
In quanti modi differenti possiamo riempire la tabella?
(A) 18 (B) 24 (C) 27 (D) 30 (E) 36
Ho ragionato così: abbiamo una successione di numeri a,b,c,d,e,f,g,h,i (sulla griglia la a l'ho ...
Salve, non riesco a risolvere la seguente disequazione di secondo grado intera:
$(x-1)^2-6(x^2-1)+x^3-1+(13-x)(x-1)>=0$.
La soluzione è $x>=1$.
Grazie mille.
Ciao a a tutti derivando la funzione $x/(x-1)$ ottengo $-1/(x-1)^2$
Integrando $-1/(x-1)^2$ invece ottengo $1/(x-1)$ la prima si può considerare una Primitiva? se si come mai Integrando la funzione non ottengo la stessa Primitiva ?
Espressioni trigonometria
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Mi servirebbe una mano a semplificare le seguenti espressioni:
Salve a tutti.
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
"Disegna il triangolo ABC e la sua mediana BM . Da un punto P del segmento AM traccia la parallela a BM; essa incontra AB e il prolungamento di CB rispettivamente in Q e in R. Dimostra che BR: BC = QB: AB ."
Non dovrebbe essere difficile ma io dopo aver impostato le seguenti proporzioni col teorema di Talete non riesco ad andare avanti:
BR:BC = KA: AC con K il punto d'intersezione tra la parallela a AB che parte da R e il prolungamento ...
Buon pomeriggio,
mi è capitato sottomano il seguente esercizio.
"Quanti sono i monomi di 4° grado che si possono formare con le variabili a, b, c?"
Sebbene il calcolo combinatorio non sia mai stato il mio forte, penso rientri nelle combinazioni con ripetizione per cui immaginavo di dover applicare la formula:
$((n+k-1),(k)) = ((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)$
Per cui in questo caso $n=3$ e $k=4$ da cui: $(6!)/(4!(3-1)!) = 720/48 = 15$ mentre la soluzione fornita è la seguente:
"Si devono considerare pertanto le ...
Salve, mi chiedevo quale fosse la soluzione di questo problema che ho trovato di combinatoria:
"In quante regioni viene diviso un piano da 2010 rette, tali che non ne esistono 2 parallele e non ne esistono 3 che passano per uno stesso punto?"
Non avendo capito come impostare il problema formalmente, ho intuitivamente disegnato il piano, le rette ecc... e ho notato che, sotto le condizioni richieste, senza alcuna retta il piano è suddiviso in una parte, una retta divide il piano in 2 parti, due ...
$lim_(xto-infty)((x+4)/(x+2))^x$
avevo pensato scomporre $x+4$ in $x+2+2$
risultando
$(1+(2/(x+2)))^x$
sostituendo $x=2y$
$(1+(1/(y+1)))^(2y)$
ora il mio dubbio è il limite notevole è applicabile lo stesso anche se c'è $y+1$
Salve avrei un quesito da proporre, spero sia la sezione giusta.
Io ho la seguente espressione:
$ ((a+1)^n-1)/a $
Ho osservato che per qualsiasi valore di n maggiore di 0 avrò sempre un polinomio che ha termine noto 1 e quindi va a semplificarsi con il -1 a numeratore, raccogliendo poi "a" per tutti i termini questa si semplifica con il denominatore.
allego esempio per chiarezza:
n=1 ottengo $(a+1-1)/a$ semplificando viene 1
n=2 ottengo $(a^2+2a+1-1)/a$ ==> ...
Il testo dell'esercizio è questo:
Rita ha vinto un grande uovo di cioccolata, lo spezzetta e prepara 4 mucchietti uguali di cioccolata per i nipoti, più un mucchietto che tiene per sé, che pesa la metà di ciascuno degli altri. I 4 nipoti arrivano con un amico, cosıì Rita prende un po’ di cioccolata da ciascuno dei 4 mucchietti e ne forma un altro, in modo che vi siano 5 mucchietti uguali. Qual è il rapporto tra il peso del mucchietto che Rita ha tenuto per sé e quello di uno degli altri 5 ...
Problemi geometrici (255024)
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1: Due segmenti sono tali che il maggiore supera di 15 cm il quadruplo del minore e la differenza tra i due segmenti è 66 cm.Calcola la misura della somma dei due segmenti.Risultato 100 cm 2: La somma di due segmenti misura 90 cm e il minore è 1/5 del maggiore.Calcola la misura di ciascun segmento.Risultato 15cm;75cm 3: Calcola la misura di due segmenti,sapendo che la loro differenza misura 56 cm e che il minore è 1 /3 del maggiore. Risultato 28 cm;84 cm Potreste risolvere i problemi ...
Aiutatemi con questi problemi per favoree
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La base di un rettangolo ABCD supera l'altezza di 18 cm.Sapendo che la base è 9/5 dell'altezza,calcola il perimetro del rettangolo. Risultato 126 cm 3)In un triangolo,l'angolo al vertice è 1/5 di 2/3 della somma di tutti e tre gli angoli.Qual è la sua ampiezza? Risultato 24°
$lim_(xtoinfty)(x(ln(3x+1)/(3x)))$
avevo pensato di dividere il 3x in 2x+x per applicare il limite notevole ma poi non riesco a proseguire
aiuto
Ho questo problema: è data la semicirconferenza di diametro $AB=2$. All'esterno della semicirconferenza costruisci il triangolo rettangolo $ABC$ tale che $A=pi/2$ e $tgB=1/2$. Considerato il punto $P$ sulla semicirconferenza tale che $ABP=x$, esprimi la funzione $f(x)=CP^2$. Rappresenta graficamente la funzione ottenuta e calcola per quale valore di $x$ l'espressione $CP^2$ assume il valore massimo. ...
$lim_(xto0)((tgx)/(e^(sinx)-cosx))$
avevo pensato di trasformare $tgx$ in $(sinx)/(cosx)$
il cos passa sotto ottenendo al denominatore
$(cosx)(e^(sinx)-(cos^2x)$
trasformo $cos^2x$ in $1-sin^2x$
applico il limite notevole semplifico il il seno al numeratore con il seno al denominatore
ottenendo 1
può andare?
Moto circolare uniforme e armonico???
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ciao raga, ho un problema enorme, qualcuno potrebbe spiegarmi il moto circolare uniforme e armonico? non ho la più pallida idea di che differenza ci sia tra questi due moto...
grazie a tutte le persone che mi risponderanno
oltre a questo volevo sapere se è normale che si studi sta roba in primo liceo...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo