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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Buongiorno, non riesco a scomporre correttamente questo limite:
$ lim_(x -> 0) (1-cos^3x)/(xsenx) $
Ho provato diversi modi, tra cui scomporre la differenza del cubo del denominatore per eliminare qualcosa:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)(1+cosx+cos^2x))/(xsenx) $
Ma non vado da nessuna parte.
Anche spezzando il limite in due:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)/(x))\cdot ((1+cosx+cos^2x)/(senx)) $
Non arrivo da nessuna parte.
Ho come l'impressione di avere la risposta sotto mano, ma di non essere in grado di trovarla.
Buongiorno a tutti,
Da qualche giorno ho iniziato ad approcciarmi alle dimostrazioni per induzione. Sebbene li trovi davvero interessanti, spesso ho qualche difficoltà nel riuscire a trovare la chiave. Mi sono imbattuto in un esercizio in cui si utilizzava la disuguaglianza $5^(n+1) > 2^(n+2) +1$ per ogni $n > 0 $ appartenente ai numeri naturali. Si affermava che la disequazione si può dimostrare per induzione, dunque ci ho provato. Tuttavia non ho nemmeno idea sul come iniziare; qualcuno ...
Spero che possiate aiutarmi con questi due problemi :-)
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1: un triangolo isoscele e un triangolo equilatero sono isoperimetrici.La base del primo misira 14 cm e il lato supera la base di 6 cm.Calcola la misura del lato del secondo triangolo.Risultato 18 cm. 2: un quadrilatero è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Il lato del triangolo equilatero misura 25 cm e i due cateti del triangolo rettangolo misurano 20 cm e 15 cm.Calcola il perimetro del ...
Problema geometrico
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1: Un tappeto è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero di lato 95 cm,avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Sapendo che la somma e la differenza dei cateti del triangolo rettangolo misurano rispettativamente 133 cm e 19 cm,calcola il perimetro del tappeto in metri.Risultato 3,23 m
Disequazioni con moduli
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Ragazzi scusate mi potreste aiutare con questa disequazione,non riesco a capire dove ho sbagliato.
Ho posto maggiore di zero le quantità nei moduli e poi ho discusso ogni caso ma niente non mi trovo.
Ho un dubbio sul seguente limite, il cui risultato nelle schede è: $ (3/2) $ :
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2 -3x+2) + x) $
Ho risolto così:
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2(1-3/x+2/x^2))+x) $
E, facendo tendere la x all'infinito...
$ (root()((-oo)^2(1-0+0))-oo) $ = $ -oo - oo $ = $ -oo $
che non è la soluzione corretta. Ho provato anche altri metodi ma non ne vengo proprio fuori...
Esiste qualche tecnica che mi sfugge?
Ho controllato anche i limiti notevoli ma non mi sembra ci sia nulla al riguardo.
Grazie!
mi servirebbe ancora un aiutino con questa espressione e queste due frazioni algebriche...qualcuno potrebbe darmi una mano...
:hi
L'implicazione logica di due proposizioni $p$ e $q$ si scrive come $p->q$, ma è possibile riscriverla con un equivalenza logica tramite il connettivo $ \vee$ cioè: $p->q = \not(p) \vee q$. In questo senso le tabelle di verità delle due formule logiche sono equivalenti.
Domando: I quantificatori universali "per ogni" $\forall$ ed "esiste" $\exists$ hanno anche loro un'equivalenza di questo tipo, tramite i connettivi elementari ...
Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere queste equazioni ( solo quelle evidenziate )??!!.....Non riesco proprio a risolverle :(
Grazie mille davvero a chi mi aiuterà :D :D
Non riesco a capire la formula che dà il mio libro sulla distanza di un punto da una retta, ovvero $d = |(ax_0 + by_0 + c) | / sqrt(a^2 + b^2). $
Non dà dimostrazioni: c'è solo un esempio nel quale considera un punto $P$ e una retta $r$, dove poi traccia da $P$ le parallele agli assi fino a incontrare la retta nei punti $A$ e $B$. Quindi da $P$ viene tracciata l'altezza relativa all'ipotenusa $PH$, e successivamente ricava ...
Salve a tutti, come rappresento queste equazioni nel piano cartesiano? Grazie mille!
1. X=-3 y=2
2. 2x-1=0 y-5=0
3. Y=2x-2 y=-4
"Date le seguenti funzioni,
$ f(x) = arcsin(x) $
$ g(x) = x^2 - 2 $
trova la funzione composta $ f @ g $ e determinane il dominio"
Faccio parecchia difficoltà a determinare il dominio di funzioni goniometriche composte.
Prendendo questo esempio, i domini sono:
$ Dom[(f(x)]: [-1;1] $
$ Dom[(g(x)]: R $
Quindi, che procedimento 'meccanico' devo fare per trovare il dominio della funzione composta $ f @ g = arcsin(x^2-2) $ ?
So che il suo dominio è costituito dai soli valori di x per i quali la ...
Problema sulla circonferenza e rette tangenti
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Scrivere le equazioni delle tangenti condotte dall'origine alla circonferenza di equazione?
x^2+y^2 -12x + 4y +20=0
Salve,
Ho questa disequazione $ 1-3 cos^2 x -sin x cos x>=0 $
Ho provato a risolverla con le formule parametriche ma ottengo una disequazione di quarto grado.
Quale è il metodo migliore?
$ln^2(x^2-1)$
se ci fosse stato il logaritmo normale sarebbe stato banale ma ora quel quadrato cosa implica?
Aiutoo è urgente,aiutatemi per favoree
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1: Due triangoli isosceli hanno lo stesso perimetro di 92 cm.La base del primo triangolo misura 12 cm e il lato del secondo triangolo è 3/5 del lato del primo. Calcola le misure del lato e della base del secondo triangolo.Risultato 24 cm;44cm 2:Calcola la misura di ciascuno dei cateti di un triangolo rettangolo isoscele,sapendo che il perimetro è di 11,6 m e che l'ipotenusa misura 4,8 m.
Distanza tra due punti pt.2
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Salve, mi sono bloccato in un punto durante il calcolo. Come risolto la frazione sotto radice?
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535373141.jpg
Grazie!
' Determina tre numeri, sapendo che sono in progressione geometrica decrescente, che la loro somma è $84$ e che la differenza fra il primo e il terzo è $36$
1) Dati del problema:
a) $a_1 + a_2 + a_ 3 = 84$
b) $ a_1 - a_3 = 36$.
(Tentativo di) risoluzione
Dalla relazione $a_1 - a_3 = 36$ e dal fatto che la progressione sia decrescente deduco che la ragione $q$ abbia un valore compreso tra $ 0 < q <1 $.
La formula per calcolare la $q$ è: ...
Ho un esercizio su cui sono completamente bloccato...
"Si vuole costruire una griglia di ferro con dei tondini a forma di ’L’, con i due segmenti
perpendicolari della stessa lunghezza. Due tondini non possono sovrapporsi, e nessuno di loro può debordare dalla griglia. Per quali valori dei lati del reticolo è possibile
costruire una griglia del genere?"
In questi casi come si fa a procedere? Si deve andare per tentativi oppure si deve fare qualche osservazione particolare? Io ho solo visto che ...
Salve,
ho questa disequazione $ sin (x-pi/3)>=0 $
Ho pensato di usare le formule di sottrazione del seno e ottenere
$ 1/2 sin x-sqrt 3/2cos x>=0 $
quindi
$ sin x>=sqrt 3cos x $
per risolvere questa ho pensato di passare alla tangente dividendo per $ cos x $, quindi
$ tan x>=sqrt 3 $ .
le soluzioni di questa disequazione sono $ pi/3+k pi<=x<=pi /2+k pi $ .
Sono queste le soluzioni della disequazione iniziale?
E' giusto il procedimento?
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