Scuola
Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno ragazzi, stavo provando a svolgere questo esercizio
Siano $x,y,z > 0.$ Dimostrare che $1/x +1/y + 1/z > 2/(x+y) + 2/(y+z) + 2/(z+x) > 9/ (x+y+z) $
Nella soluzione si dice di utilizzare la disuguaglianza AH - AM. Ero a conoscenza della disuguaglianza AM- GM ma questa non ho idea di cosa sia. Sapreste aiutarmi? Grazie
Salve a tutti ragazzi mi trovoo spesso a dover risolvere esercizi su degli insiemi non sappia come fare.
Esempio:
$a={x in R : 1/x> -1}b={x€R : (x+1)^3}$
dovrei essere in grado di dire da cosa è formato il loro insieme unione o intersezione. Mi sapreste aiutare?
BUongiorno, sfogliando il libro di Geometria che in futuro studierò, mi è sorto un dubbio sulla dimostrazione che fa il libro del primo criterio di isometria dei triangoli.
Enunciato del Teorema
Se due triangoli hanno due lati e l'angolo tra essi compreso, rispettivamente, isometrici, allora sono isometrici.
Nella dimostrazione, il libro, fa uso del principio del trasporto degli angoli.
Il mio dubbio proviene da ciò che invece ho letto su wikipedia sullo stesso teorema, in particolare da ...
$ln((sqrt(x^2+1)+x)/(sqrt(x^2+1)-x))$
allora dopo il primo passaggio mi viene una cosa del genere applicando la derivata sia al logaritmo che all'argomento.
$((sqrt(x^2+1)-x)/(sqrt(x^2+1)+x))*([sqrt(x^2+1)-x]+[sqrt(x^2+1)+x])/(2sqrt(x^2+1)*(2sqrt(x^2+1))*(sqrt(x^2+1)-x)^2$
sperando che fino a questo punto sia fatta bene come procedo?
grazie
Buongiorno a tutti, sono giorni che sto cercando di eseguire questo esercizio:
" Considera la semicirconferenza $/gamma$ avente centro nell'origine e raggio 2, appartenente al semipiano delle ordinate non negative, e le due rette r ed s, di equazioni rispettivamente x-y-2=0 e x=-4. Sia P un punto di $/gamma$ di ascissa x, H la proiezione di P sulla retta r e K la proiezione di P sulla retta s; posto y= $sqrt(2PH)$ + PK, esprimi y in funzione di x."
Mi sembra un esercizio ...
$ lim_(x -> 0) (sen(2x))/(e^tanx -1 $
Ho provato a scomporlo in vari modi, tra cui:
$ lim_(x -> 0) (2senxcosx)/(e^((senx)/cosx) -1) = lim_(x -> 0) 2((senx)/(e^((senx)/cosx)-1)+ (cosx)/((e^((senx)/cosx)-1))) $
Ma non trovo una forma che possa ricondurmi ai limiti fondamentali.
Ho provato anche De L'Hôpital, ma ho avuto problemi anche con questa tecnica.
Qualche indizio?
Grazie!
ciao a tutti non riesco a capire un passaggio che usa il libro in quest'espressione logaritmica potreste aiutarmi perfavore?
$log(25/16)^(2/3)$
$log (5/4)*5^(1/3)/(2^(2/3))$
$log(5/4)+log(25/16)^(1/6)$ non riesco capire come è arrivato da $5^(1/3)/(2^(2/3))$ a $(25/16)^(1/6)$ sapreste spiegarmi che passaggi ha usato gentilmente?
Buongiorno, non riesco a scomporre correttamente questo limite:
$ lim_(x -> 0) (1-cos^3x)/(xsenx) $
Ho provato diversi modi, tra cui scomporre la differenza del cubo del denominatore per eliminare qualcosa:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)(1+cosx+cos^2x))/(xsenx) $
Ma non vado da nessuna parte.
Anche spezzando il limite in due:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)/(x))\cdot ((1+cosx+cos^2x)/(senx)) $
Non arrivo da nessuna parte.
Ho come l'impressione di avere la risposta sotto mano, ma di non essere in grado di trovarla.
Buongiorno a tutti,
Da qualche giorno ho iniziato ad approcciarmi alle dimostrazioni per induzione. Sebbene li trovi davvero interessanti, spesso ho qualche difficoltà nel riuscire a trovare la chiave. Mi sono imbattuto in un esercizio in cui si utilizzava la disuguaglianza $5^(n+1) > 2^(n+2) +1$ per ogni $n > 0 $ appartenente ai numeri naturali. Si affermava che la disequazione si può dimostrare per induzione, dunque ci ho provato. Tuttavia non ho nemmeno idea sul come iniziare; qualcuno ...
Spero che possiate aiutarmi con questi due problemi :-)
Miglior risposta
1: un triangolo isoscele e un triangolo equilatero sono isoperimetrici.La base del primo misira 14 cm e il lato supera la base di 6 cm.Calcola la misura del lato del secondo triangolo.Risultato 18 cm. 2: un quadrilatero è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Il lato del triangolo equilatero misura 25 cm e i due cateti del triangolo rettangolo misurano 20 cm e 15 cm.Calcola il perimetro del ...
Problema geometrico
Miglior risposta
1: Un tappeto è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero di lato 95 cm,avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Sapendo che la somma e la differenza dei cateti del triangolo rettangolo misurano rispettativamente 133 cm e 19 cm,calcola il perimetro del tappeto in metri.Risultato 3,23 m
Disequazioni con moduli
Miglior risposta
Ragazzi scusate mi potreste aiutare con questa disequazione,non riesco a capire dove ho sbagliato.
Ho posto maggiore di zero le quantità nei moduli e poi ho discusso ogni caso ma niente non mi trovo.
Ho un dubbio sul seguente limite, il cui risultato nelle schede è: $ (3/2) $ :
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2 -3x+2) + x) $
Ho risolto così:
$ lim_(x -> -oo) (root()(x^2(1-3/x+2/x^2))+x) $
E, facendo tendere la x all'infinito...
$ (root()((-oo)^2(1-0+0))-oo) $ = $ -oo - oo $ = $ -oo $
che non è la soluzione corretta. Ho provato anche altri metodi ma non ne vengo proprio fuori...
Esiste qualche tecnica che mi sfugge?
Ho controllato anche i limiti notevoli ma non mi sembra ci sia nulla al riguardo.
Grazie!
mi servirebbe ancora un aiutino con questa espressione e queste due frazioni algebriche...qualcuno potrebbe darmi una mano...
:hi
L'implicazione logica di due proposizioni $p$ e $q$ si scrive come $p->q$, ma è possibile riscriverla con un equivalenza logica tramite il connettivo $ \vee$ cioè: $p->q = \not(p) \vee q$. In questo senso le tabelle di verità delle due formule logiche sono equivalenti.
Domando: I quantificatori universali "per ogni" $\forall$ ed "esiste" $\exists$ hanno anche loro un'equivalenza di questo tipo, tramite i connettivi elementari ...
Qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere queste equazioni ( solo quelle evidenziate )??!!.....Non riesco proprio a risolverle :(
Grazie mille davvero a chi mi aiuterà :D :D
Non riesco a capire la formula che dà il mio libro sulla distanza di un punto da una retta, ovvero $d = |(ax_0 + by_0 + c) | / sqrt(a^2 + b^2). $
Non dà dimostrazioni: c'è solo un esempio nel quale considera un punto $P$ e una retta $r$, dove poi traccia da $P$ le parallele agli assi fino a incontrare la retta nei punti $A$ e $B$. Quindi da $P$ viene tracciata l'altezza relativa all'ipotenusa $PH$, e successivamente ricava ...
Salve a tutti, come rappresento queste equazioni nel piano cartesiano? Grazie mille!
1. X=-3 y=2
2. 2x-1=0 y-5=0
3. Y=2x-2 y=-4
"Date le seguenti funzioni,
$ f(x) = arcsin(x) $
$ g(x) = x^2 - 2 $
trova la funzione composta $ f @ g $ e determinane il dominio"
Faccio parecchia difficoltà a determinare il dominio di funzioni goniometriche composte.
Prendendo questo esempio, i domini sono:
$ Dom[(f(x)]: [-1;1] $
$ Dom[(g(x)]: R $
Quindi, che procedimento 'meccanico' devo fare per trovare il dominio della funzione composta $ f @ g = arcsin(x^2-2) $ ?
So che il suo dominio è costituito dai soli valori di x per i quali la ...
Problema sulla circonferenza e rette tangenti
Miglior risposta
Scrivere le equazioni delle tangenti condotte dall'origine alla circonferenza di equazione?
x^2+y^2 -12x + 4y +20=0
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo