SOS Geometria euclidea: Talete
Salve a tutti.
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
"Disegna il triangolo ABC e la sua mediana BM . Da un punto P del segmento AM traccia la parallela a BM; essa incontra AB e il prolungamento di CB rispettivamente in Q e in R. Dimostra che BR: BC = QB: AB ."
Non dovrebbe essere difficile ma io dopo aver impostato le seguenti proporzioni col teorema di Talete non riesco ad andare avanti:
BR:BC = KA: AC con K il punto d'intersezione tra la parallela a AB che parte da R e il prolungamento di AC , considerate le trasversali date da AC e BC prolungati,
QB: AB= PM:AM con le trasversali AC e AB.
Grazie mille.
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
"Disegna il triangolo ABC e la sua mediana BM . Da un punto P del segmento AM traccia la parallela a BM; essa incontra AB e il prolungamento di CB rispettivamente in Q e in R. Dimostra che BR: BC = QB: AB ."
Non dovrebbe essere difficile ma io dopo aver impostato le seguenti proporzioni col teorema di Talete non riesco ad andare avanti:
BR:BC = KA: AC con K il punto d'intersezione tra la parallela a AB che parte da R e il prolungamento di AC , considerate le trasversali date da AC e BC prolungati,
QB: AB= PM:AM con le trasversali AC e AB.
Grazie mille.
Risposte
E anche BR:BC=MP:MC, considerando le trasversali PR e BM, siccome M è il punto medio di AC, AM=MC, quindi
QB:AB=PM:MC=BR:BC e sopprimendo la parte centrale ottieni la tesi.
QB:AB=PM:MC=BR:BC e sopprimendo la parte centrale ottieni la tesi.
Grazie mille.
Bastava quindi considerare le parallele PR e BM sulle trasversali RBC e AC .
A volte le cose si hanno davanti agli occhi e non si vedono.
Grazie di nuovo.
Bastava quindi considerare le parallele PR e BM sulle trasversali RBC e AC .
A volte le cose si hanno davanti agli occhi e non si vedono.
Grazie di nuovo.
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