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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
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Salve ho un nuovo problema devo trovare la tangente sapendo che il seno di x è $1/3$ è che $x€{_pi/2, _pi} $ sapevo che il coseno era uguale$+-sqrt(1-sin^2 x) $ ma non riesco a capire il risultato
Data la seguente funzione:
$ f(x) = { ( 2e^x - 1),( (x+1)^2 ),( 4x):} $ per $ { ( x <= 0),(0<x<1),( x>=1):} $
Devo determinare dove essa sia derivabile.
Non riporto tutti i calcoli, ma, studiando la continuità nei 'punti di raccordo' $ x= 0 $ e $ x = 1 $, scopro che la funzione è continua su tutto l'asse reale.
A questo punto, essendo continua, per vedere se essa è anche derivabile mi basta solo calcolare i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale nei vari intervalli.
1) $ x=0 $,
...
Dovrei scomporre questo polinomio in fattori lineari:
$ x^5+13x^4+10x^3-14x^2-3x+9 $
Fin ora sono arrivato a:
$ (x+1)(x^4+12x^3-2x^2-12x+9) $
E ora dovrei scomporre il secondo. Ora per trovare le radici ho visto fra i divisori di 9 (l'obiettivo era applicare Ruffini) ma non riesco a trovarne, eppure il polinomio dovrebbe essere scomponibile in R. In generale si deve guardare solo ai divisori di a0/an oppure anche ad altri numeri come radici? Grazie in anticipo per la risposta.
Ciao a tutti, ho una domanda banale riguardo i polinomi e spero di aver scelto la giusta sezione.
Mi ritrovo una domanda simile a questa: "Quale dei seguenti polinomi ha come radice x = 3?", dove ci sono delle risposte con dei polinomi.
Informandomi su internet, ho dedotto che la radice di un polinomio, rappresenta le sue soluzioni, cioè i valori dell'incognita X che rendono il polinomio uguale a 0.
Ma cosa vuol dire questa definizione? innanzitutto, è corretta? perchè il valore che rende 0 il ...
Ciao a tutti
Ho dei problemi a capire bene come si ragiona con il limite destro e sinistro del rapporto incrementale. Per esempio adesso sto provando la verifica di continuità e derivabilità di alcune funzioni ed in una mi scappa fuori il problema in oggetto
$ y=|2x-4|+|x| $ con $ x=2 $
Per prima cosa verifico che il limite per x tendente a 2 da destra e da sinistra sia uguale e lo è, il limite è 2 quindi la funzione è continua
A questo punto passo a verificare se la ...
$\int((2*3^x)+(3*2^x))/6^x dx$
avevo pensato di dividere la frazione
$2int(1/2)^x+ 3int(1/3)^x$
ma evidentemente c'è qualcosa di sbagliato dato che continuando non mi viene il risultato
Siano $a,b,c$ interi tali che $a^3+b^3=c^3$, dimostrare che $3|abc$.
Nota: Senza usare l'ultimo teorema di Fermat.
Salve a tutti, sto svolgendo questo problema di fisica che dovrebbe essere molto semplice, solo che ormai mi sono impantanato e non ne esco più
Al tempo $t=0$ un grave viene lanciato verticalmente verso l'alto e dopo un tempo $t_1$ passa a quota $h$ rispetto alla quota di lancio.Ricava l'espressione del tempo $t_2$ al quale il grave passerà di nuovo per $h$ durante la ...
Buongiorno ragazzi, stavo provando a svolgere questo esercizio
Siano $x,y,z > 0.$ Dimostrare che $1/x +1/y + 1/z > 2/(x+y) + 2/(y+z) + 2/(z+x) > 9/ (x+y+z) $
Nella soluzione si dice di utilizzare la disuguaglianza AH - AM. Ero a conoscenza della disuguaglianza AM- GM ma questa non ho idea di cosa sia. Sapreste aiutarmi? Grazie
Salve a tutti ragazzi mi trovoo spesso a dover risolvere esercizi su degli insiemi non sappia come fare.
Esempio:
$a={x in R : 1/x> -1}b={x€R : (x+1)^3}$
dovrei essere in grado di dire da cosa è formato il loro insieme unione o intersezione. Mi sapreste aiutare?
BUongiorno, sfogliando il libro di Geometria che in futuro studierò, mi è sorto un dubbio sulla dimostrazione che fa il libro del primo criterio di isometria dei triangoli.
Enunciato del Teorema
Se due triangoli hanno due lati e l'angolo tra essi compreso, rispettivamente, isometrici, allora sono isometrici.
Nella dimostrazione, il libro, fa uso del principio del trasporto degli angoli.
Il mio dubbio proviene da ciò che invece ho letto su wikipedia sullo stesso teorema, in particolare da ...
$ln((sqrt(x^2+1)+x)/(sqrt(x^2+1)-x))$
allora dopo il primo passaggio mi viene una cosa del genere applicando la derivata sia al logaritmo che all'argomento.
$((sqrt(x^2+1)-x)/(sqrt(x^2+1)+x))*([sqrt(x^2+1)-x]+[sqrt(x^2+1)+x])/(2sqrt(x^2+1)*(2sqrt(x^2+1))*(sqrt(x^2+1)-x)^2$
sperando che fino a questo punto sia fatta bene come procedo?
grazie
Buongiorno a tutti, sono giorni che sto cercando di eseguire questo esercizio:
" Considera la semicirconferenza $/gamma$ avente centro nell'origine e raggio 2, appartenente al semipiano delle ordinate non negative, e le due rette r ed s, di equazioni rispettivamente x-y-2=0 e x=-4. Sia P un punto di $/gamma$ di ascissa x, H la proiezione di P sulla retta r e K la proiezione di P sulla retta s; posto y= $sqrt(2PH)$ + PK, esprimi y in funzione di x."
Mi sembra un esercizio ...
$ lim_(x -> 0) (sen(2x))/(e^tanx -1 $
Ho provato a scomporlo in vari modi, tra cui:
$ lim_(x -> 0) (2senxcosx)/(e^((senx)/cosx) -1) = lim_(x -> 0) 2((senx)/(e^((senx)/cosx)-1)+ (cosx)/((e^((senx)/cosx)-1))) $
Ma non trovo una forma che possa ricondurmi ai limiti fondamentali.
Ho provato anche De L'Hôpital, ma ho avuto problemi anche con questa tecnica.
Qualche indizio?
Grazie!
ciao a tutti non riesco a capire un passaggio che usa il libro in quest'espressione logaritmica potreste aiutarmi perfavore?
$log(25/16)^(2/3)$
$log (5/4)*5^(1/3)/(2^(2/3))$
$log(5/4)+log(25/16)^(1/6)$ non riesco capire come è arrivato da $5^(1/3)/(2^(2/3))$ a $(25/16)^(1/6)$ sapreste spiegarmi che passaggi ha usato gentilmente?
Buongiorno, non riesco a scomporre correttamente questo limite:
$ lim_(x -> 0) (1-cos^3x)/(xsenx) $
Ho provato diversi modi, tra cui scomporre la differenza del cubo del denominatore per eliminare qualcosa:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)(1+cosx+cos^2x))/(xsenx) $
Ma non vado da nessuna parte.
Anche spezzando il limite in due:
$ lim_(x -> 0) ((1+cosx)/(x))\cdot ((1+cosx+cos^2x)/(senx)) $
Non arrivo da nessuna parte.
Ho come l'impressione di avere la risposta sotto mano, ma di non essere in grado di trovarla.
Buongiorno a tutti,
Da qualche giorno ho iniziato ad approcciarmi alle dimostrazioni per induzione. Sebbene li trovi davvero interessanti, spesso ho qualche difficoltà nel riuscire a trovare la chiave. Mi sono imbattuto in un esercizio in cui si utilizzava la disuguaglianza $5^(n+1) > 2^(n+2) +1$ per ogni $n > 0 $ appartenente ai numeri naturali. Si affermava che la disequazione si può dimostrare per induzione, dunque ci ho provato. Tuttavia non ho nemmeno idea sul come iniziare; qualcuno ...
Spero che possiate aiutarmi con questi due problemi :-)
Miglior risposta
1: un triangolo isoscele e un triangolo equilatero sono isoperimetrici.La base del primo misira 14 cm e il lato supera la base di 6 cm.Calcola la misura del lato del secondo triangolo.Risultato 18 cm. 2: un quadrilatero è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Il lato del triangolo equilatero misura 25 cm e i due cateti del triangolo rettangolo misurano 20 cm e 15 cm.Calcola il perimetro del ...
Problema geometrico
Miglior risposta
1: Un tappeto è formato da un triangolo rettangolo e da un triangolo equilatero di lato 95 cm,avente il lato in comune con l'ipotenusa del triangolo rettangolo.Sapendo che la somma e la differenza dei cateti del triangolo rettangolo misurano rispettativamente 133 cm e 19 cm,calcola il perimetro del tappeto in metri.Risultato 3,23 m
Disequazioni con moduli
Miglior risposta
Ragazzi scusate mi potreste aiutare con questa disequazione,non riesco a capire dove ho sbagliato.
Ho posto maggiore di zero le quantità nei moduli e poi ho discusso ogni caso ma niente non mi trovo.
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