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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Mi sono imbattuto in un ostacolo che ho trovato nel libro di "R. Adams Calcolo differenziale" dove spiega con un esempio la definizione di pendenza di una curva, di seguito vi riporto lettera per lettera quello che sta nel libro:
Esempio 5 Determinare la pendenza della curva $y = (x)/(3x + 2)$ nel punto $x= -2$
Soluzione Se $x=-2$, allora $y=1/2$, e la pendenza richiesta è
$m = lim_{h \to \0} ((-2+h)/(3*(-2+h)+2)-1/2)/h$
$= lim_{h \to \0} (-4+2h-(-6+3h+2))/(2(-6+3h+2)h)$
$= lim_{h \to \0} (-1)/(2(-4+3h)) = 1/8$
Ho provato a ...
Ho questa equazione: $sqrt(log_2 ^2x+log_2 x-2)=log_(1/2) x-2$. L'equazione di per se riesco a risolverla, vorrei solo chiedervi se c'è un modo di risolverla senza imporre la condizione di esistenza della radice che porterebbe ad una disequazione logaritmica. Lo chiedo perchè questa equazione è proposta in una sezione in cui le disequazioni coi logaritmi non sono ancora state affrontate e quindi o hanno sbagliato loro o c'è una strada alternativa.
So che una funzione logaritmica del tipo $y=log_(a)x$, con $a>0$ e a diverso da 1, ha dominio $x>0$ perché l'argomento deve essere positivo.
Non riesco però a capire perché le funzioni $y=log x^4$ e $y=4log x$ non siano identiche. Se nella seconda funzione considerassi anche $x$ negativi, mi basterebbe applicare il logaritmo di una potenza per ricondurmi all'argomento positivo. Più che altro non capisco bene questa cosa: com'è possibile ...
Se $log_(2n) (1944) = log_n (486 sqrt(2))$, calcola n^6
Applicando la definizione di logaritmo e le proprietà delle potenze:
$log_(2n )(3^5 * 2^3) = log_n (2^(3/2) * 3^5)$
$ 2n^(log_n(2^(3/2) * 3^5) = 3^5 * 2^3$
Qui non so più come procedere...
Buogiorno,
Ho il seguente problema :
In un triangolo rettangolo la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è $1/5$ dell'ipotenusa, mentre la loro somma è di $90cm$.
Calcolare il perimetro e l'area.
I risultati sono rispettivamnte $P=175,62cm, A=1124,9cm^2$
Ho provato a risolverlo in questo modo:
Dati:
ho supposto che tale triangolo sia retto in $B$ e di ipotenusa $AC$.
$AC=c$
$AH=1/5 c$
$HC=4/5c$
per il teorema di ...
Salve, stavo guardando dei video su YouTube del canale "Derivando" spagnolo, quando mi sono imbattuto in un video che trattava Galois e Abel. Nel video viene spiegato che: "non esiste una formula generale che funzioni per tutte i gradi delle equazioni e che non esisterà mai (dimostrato da Abel). Inoltre Galois ha creato una regola che afferma quali proprietà devono avere i coefficienti di qualsiasi equazione, di qualsiasi grado, per ottenere una formula in grado di calcolarne le soluzioni. ...
Numeri relativi
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Ragazzi io ora sono in 3 media e domani ho il test d'ingresso di aritmetica e geometria quindi sto ripetendo tutto quello che abbiamo fatto in seconda peró sul libro ci sono anche i numeri relativi che non abbiamo studiato quindi potete dirmi se questi sono argomenti di terza o di seconda media? Grazie in anticipo
Numeri relativi (256095)
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Ragazzi io ora sono in 3 media e domani ho il test d'ingresso di aritmetica e geometria quindi sto ripetendo tutto quello che abbiamo fatto in seconda peró sul libro ci sono anche i numeri relativi che non abbiamo studiato quindi potete dirmi se questi sono argomenti di terza o di seconda media? Grazie in anticipo
Ciao, stavo ricontrollando un equazione risolta dal mio professore, e ho un dubbio in un passaggio:
ho: $ -1/2 <= cos(x) <= 3/2 $, quindi $ -2/3 \pi <= x <= 2/3 \pi $
Nel precedente passaggio viene fatta la funzione inversa? Cioè arccos? Se si, qualcuno riuscirebbe a spiegarmi un metodo alternativo senza usare la calcolatrice. Io quando calcolo il coseno, il seno ecc. uso gli archi associati e riesco a ricondurmi a dei valori, con le funzioni inverse esiste un metodo alternativo disegnando la circonferenza e ...
Ciao a tutti, non so come procedere nel risolvere i seguenti sistemi esponenziali/logaritmici:
$\{(y^x=10^4),(y^(1/x)=10):}$
$\{(xy=1/2),(x^(log_2 y)=1/4):}$
Nel secondo posso procedere direttamente con il metodo grafico? Nel primo c'e un modo per semplificare?
Aspetto i vostri consigli per poter procedere. Grazie!
I 5 punti $A$, $B$, $C$, $D$ ed $E$ distano tutti $r$ dal punto $O$ e
AB = BC = CD = 2 u;
DE = EA = 3 u.
Quanti u vale $r$?
:
______
Buona sera, vi ripropongo in questa sezione, i seguenti due quesiti/giochi(che avevo proposto nella sezione giochi, ma dato l'argomento, e le risposte ricevute, probabilmente essa non era adatta), del primo gradirei una vostra risposta dimostrativa e matematica(che io non conosco), ma anche una soluzione vostra numerica, può bastare(da confrontare); del secondo invece richiedo una risposta informatica; vostro pseudo-codice oppure un algoritmo.(da confrontare)
DIMOSTRAZIONE MATEMATICA:
1) ...
Qualcuno può spiegarmi questo problema di fisica?
Un cubo di Rubik di lato 6,6 cm e di massa 120g è mantenuto fermo sullo spigolo di un tavolo.
Il sistema di riferimento è nel vertice e gli assi x e y sono orientati come il i lati del tavolo.
1.Determina il momento della forza peso rispetto all'origine del sistema di riferimento nel momento in cui il cubo è lasciato cadere.
2.Calcola il modulo del momento della forza.
Non riesco proprio a capirlo. Grazie in anticipo
Mi è stato proposto di dimostrare o confutare la seguente cosa
sia $P(x)=x^n-x^2+(a-b)x+ab$ un polinomio al variare di $a,b>0$ e tali che $a+1<b$ e $n>2$
Dimostrare o confutare che
se $existsx_0 inRR:P(x_0)=0$ allora $x_0 inRRsetminusQQ$
Non so se sia una specie di easter egg, ci ho provato per un po’ ma con scarsissimi risultati e mi è pure salito il mal di testa se avete idee, sono ben accette.
Salve volevo proporre due problemi tratti dalla Disfida Matematica "Urbi et Orbi" che non sono riuscito a risolvere:
a) Trovare il più grande intero $n$ tale che la disuguaglianza $ (x^7)^x ≤x^n+1-x$ sia vera per ogni $0<x<1$
b)Un polinomio di settimo grado è tale che $p(x)-32$ è divisbile per $(x+1)^4$ e $p(x)+32$ è divisibile per $(x-1)^4$.Quanto vale $p(2)$?
Io ho iniziato a svolgerlo così:deg ...
"scrivi le equazioni parametriche della retta passante per il punto $P=(-3;-1;1)$ perpendicolare e incidente alla retta $AB$, con $A=(3;-3;2)$ e $B=(8;-2;1)$".
Ho trovato la retta $AB$
${x=3+5t;y=-3+t;z=2-t$ e poi ho pensato che essendo incidenti e perpendicolari
Dovrebbe essere
${5l+m-n=0;x=-3+lk;y=-1+mk;z=1+nk$ ma non so come risolvere questo sistema...
Buona sera a tutti,
ho un piccolo problema da risolvere e non ne vengo a capo sicuramente voi che siete molto più esperti di me potete aiutarmi.
Ho la necessità di capire in quanto tempo un atleta passi in in determinato punto:
So di certo che impiega 2:19:00h per percorrere 90km, se divido la distanza per il tempo ottengo 41km/h. Non consideriamo variabili e ipotizziamo che il moto sia uniforme come faccio a sapere in quanto tempo passerà al km 24 al km 60 e al km 80?
Mi scuso per la ...
Calcolare i limiti
Miglior risposta
lim (3-lnx)
x->e
devo calcolare questo limite, qualcuno mi può dire i passaggi da seguire?
il risultato è 2
Buongiorno, sono un'insegnante della scuola primaria e sto affrontando con i miei alunni le prime nozioni di statistica.Nella ricerca degli indici di posizione, a volte, ho dei dubbi nell'individuare la moda (massima frequenza o valore che compare più frequentemente?) come nei quesiti sottoindicati.Vi sarei grata se mi confermaste o correggeste gli eventuali errori con qualche suggerimento per superare le mie incertezze.
Grazie infinite
!)Gol segnati
Giovanni 4 , Andrea 8, Davide 4 , ...
1) Un corpo possiede una carica q=10^10 C. Quanti elettroni sono necessari per neutralizzare completamente la sua carica ?
2) Una particella alfa è costituita da due protoni e due neutroni. Qual'è la sua carica totale? E qual'è la carica totale dell'atomo di elio, ossia del suo nucleo e dei due elettroni orbitanti?
3) Una carica elettrica puntiforme di 3x10^-8 C ne attira un'altra posta a una distanza di 13cm, con una forza di 10^-2 N. Quanto vale la loro carica?
Aggiunto 4 minuti più ...
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