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Considero un'iperbole equilatera riferita agli asintoti. Trovare le coordinate dei vertici è facile: basta mettere a sistema l'equazione dell'iperbole con la bisettrice del primo e terzo quadrante (se $k>0$) o con la bisettrice del secondo e quarto quadrante (se $k<0$). Il semiasse trasverso $a$ sarà uguale alla distanza fra $O(0;0)$ e uno dei due vertici. La semidistanza focale nell'iperbole equilatera, a prescindere dagli assi di riferimento, ...

Buonasera a tutti, Faccio una domanda molto banale e che risulterà anche sciocca ma che mi sta ponendo un momento in difficoltà. Come mai.. ..se elevo al cubo 1,2 cm, ottengo 1,728 cm^3, mentre se elevo al cubo 0,8 cm ottengo 0,512cm^3 ? Mi spiego meglio parlando terra terra. Se elevo a potenza un numero maggiore di 1, questo crescerà di gran lunga, mentre se elevo a potenza un numero minore di 1, questo decrescerà. Nel calcolo della lunghezza, della superficie, del volume, questo mi sembra ...

Buonasera, Vi scrivo perchè non riesco a capire questa applicazione dell'arcotangente: in un triangolo rettangolo l'ampiezza in radianti di un angolo acuto equivale all'arcocotangente del rapporto fra il suo cateto adiacente e il cateto opposto, Qualcuno riuscirebbe a spiegare questo concetto in maniera più semplice ad uno zuccone come me? Grazie

Ciao a tutti. Qualcuno mi può aiutare a trovare al meno una di queste incognite? X+2Y+Z/2-10=0

come risolvo x^10 -2^1/2 -5^1/2 = 0 potete aiutarmi per favore?

Stavo risolvendo una disequazione con valori assoluti del tipo $abs(f(x))>k$ e mi ricordo che si risolve come $f(x)>k$ e $f(x)<-k$, però non ho mai capito come si arriva a questa forma, e non si fà il sistema come negli altri casi. Potreste chiarirmi questo dubbio?

la meta' di un numero aumentata della sua terza parte e' uguale a un quarto del suo numero aumentato di 21.Qual'é il numero?

Buongiorno ho qualche difficoltà con la matematica finanziaria e desidererei alcuni chiarimenti: Esercizio Il capitale di euro 36.000 è stato impiegato a interesse semplice al tasso annuo del 5%. Il montante è stato reinvestito allo stesso tasso per un tempo doppio di quello del primo impiego.Sapendo che il montante finale è di euro 37.820 , calcolare i due tempi di impiego. dati: C=36.000 i= 5%= 0,05 t= x (visto che non è specificato lo pongo come incognita) montante reinvestito=? come lo ...

2sin^3x - 2rad3cos^3x - sinx + rad3cosx=0 mi potete aiutare? grazie

2cos(2x-pigrec/4)-rad2

Ciao a tutti, non riesco ad andare avanti con la dimostrazione della seguente proprietà dei logaritmi: $log_(ab) a$ + $log_(a/b) a =\frac{2}{1-$log^2_(a) b$} Avevo pensato di usare la proprietà del reciproco di un log, andarli a sostituire nella formula ma dopo, facendo il mcm, non mi ritrovo. Mi basta la traccia per andare avanti da solo.Grazie! PS Il risultato non riesco a scriverlo correttamente, ma il 2 è al numeratore e il resto è tutto al denominator: 1-log^2 in base a di b

VI PREGO AIUTO! il perimetro di un triangolo isoscele è 294 cm. Sapendo che la base è uguale a 48/25 dell'altezza calcola l'altezza e l'area. PER FAVORE ENTRO STASERA RISPONDETE

Un poligono convesso di dodici lati è inscritto in un cerchio. Ha sei lati lunghi $sqrt(2)$ e sei lati lunghi $sqrt(24)$, disposti in ordine qualsiasi. Quant'è il raggio? Cordialmente, Alex

Ho un esercizio davvero carino, che può essere approcciato in più modi (come c'era d'aspettarsi). Risolvere l'equazione trigonometrica $\sin^3(x)+\cos^3(x)=1$ La palla a voi.

Calcola per quali valori di $k$, se esistono, l'equazione $x^2/(8-k) + y^2/(2k+2) =1$ rappresenta una parabola. L'esercizio dovrebbe essere abbastanza semplice, non so però se il procedimento a cui ho pensato sia il migliore (probabilmente no). Dopo aver posto le condizioni di esistenza dell'equazione, considerate le equazioni delle generiche parabole con vertice nell'origine e con asse di simmetria rispettivamente l'asse $y$ e l'asse $x$, $y=ax^2$ e ...

Calcola l'area del triangolo equilatero circoscritto all'ellisse di equazione $x^2/4 + y^2/3 = 1$ con un vertice sul semiasse positivo delle $y$. Dai dati del problema ricavo $a=2$ e $b=sqrt(3)$. Inoltre la retta tangente all'ellisse parallela all'asse $x$ ha equazione $y=-sqrt(3)$. L'altezza $BH$ del triangolo equilatero è $(sqrt(3)/2)*l$ e la base $AH$ è $l/2$. Ho pensato di poter sfruttare il fatto ...

Buonasera ,ho il seguente polinomio $ (a-b)^3 $ con a e b variabili reali ,come lo scompongo ? Grazie

Ho questo problema: scrivi l'equazione parametrica della retta passante per il punto $P(-3,-1,1)$, perpendicolare e incidente alla retta $AB$, con $A(3,-3,2)$ e $B(8,-2,1)$. Ho imposto il passaggio per il punto $P$ e ho trovato la retta passante per $AB$ e portata in forma parametrica. La retta per $P$ è: ${ (x=-3+kl), (y=-1+km), (z=1+kn) :}$ La retta passante per $AB$ in forma paramtrica è: ${ (x=3+5k), (y=-3+k), (z=2-k) :}$. Il problema è che ...

Ciao, cerco chiarimenti sulla soluzione di espressioni con numeri relativi e potenze, come da titolo. Nella prima ho un dubbio su come eseguire l' ultimo passaggio: $ [(-2^6 *4^2)^3:(-64)^5]^2 : [(4^2 *16^4)^2 : (-2^8)^5] =$ $ = [(- 2^6 * 2^4)^3 : (-2^6)^5]^2 : [(2^4 * 2^16)^2 : (-2^40)] =$ $= [ (-2^10)^3 : (-2^30)]^2 : [2^40 : (-2^40)] =$ $= [(-2^30) : (-2^30)]^2 : [2^40 : (-2^40)] =$ $= (1)^2 : [2^40 : (-2^40)] $ come risolvere il calcolo nell' ultima parentesi quadra? la seconda è questa: ${-4^3^2 *[(-4)^3]^2} : [(-4^2)^3 * (-4)^6] = $ qui il primo fattore dopo la graffa è un -4 elevato alla $3^2$, privo di parentesi, che ho interpretato come ...

Dire con quale procedimento si può calcolare il volume di un tetraedro irregolare, conoscendo i suoi 6 spigoli. Siamo nella parte del sito dedicato alla superiori, quindi sono esclusi gli argomenti universitari, fra cui analitica e trigonometria tridimensionali. Ribadisco che non sono richiesti i calcoli, ma solo il procedimento, esposto in modo un po' dettagliato. Ho preso spunto da questo problema; consiglio di far riferimento alla sua figura.