Calcolare i limiti

[Zayet]

lim (3-lnx)
x->e

devo calcolare questo limite, qualcuno mi può dire i passaggi da seguire?

il risultato è 2

[Matlurker]

[math]lim_{x \to e} (3-ln \ x)=3-lim_{x \to e}ln \ x\\h=x-e \rightarrow x=h+e\\x \rightarrow e \Longrightarrow h \rightarrow 0\\3-lim_{h \to 0} ln \ (h+e)\\\text{Limite sinistro: }3-lim_{h^-} \ ln \ (h+e)=2\\\text{Limite destro: }3-lim_{h^+} \ ln \ (h+e)=2\\\forall \varepsilon >0 \ \exists \ \delta( \varepsilon )>0: 0< |h| < \delta \longrightarrow |3-ln(h+e)-2|< \varepsilon[/math]