Determinare le reazioni vincolari della trave schematizzata nella figura , essendo noti: F1 =150N; F2=100N; angolo=45°
Determinare le reazioni vincolari della trave schematizzatanella figura , essendo noti: F1 =150N; F2=100N; angolo=45°.
Risposte
[math]G_v=3 \cdot 0 + 2 \cdot 1+ 1 \cdot 1=3 \, G_l=3 \Rightarrow isostatico\\
\begin{cases}R_{B_x}=F_{2_x}\\R_{A_y}+R_{B_y}=F_{1_y}+F_{2_yx}\\M_A=0\end{cases}\\F_{2_x}=F_2 \cdot \sin{\frac{\pi}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 100=50\sqrt{2} \, N\\F_{2_y}=F_2 \cdot \cos{\frac{\pi}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 100=50\sqrt{2} \, N\\
M_A=F_1 \cdot 1 + F_{2_y}\cdot 3-R_{B_y}\cdot 4,5\\
\begin{cases}R_{B_x}=50 \sqrt{2}\\R_{A_y}+R_{B_y}=150+50\sqrt{2}\\4,5 R_{B_y}=150 \cdot 1 + 100 \cdot 3\end{cases}\\
\begin{cases}R_{B_x}=50 \sqrt{2} \; N\\R_{A_y}=(1+\sqrt{2})50 \; N\\R_{B_y}=100 \; N\end{cases}[/math]
\begin{cases}R_{B_x}=F_{2_x}\\R_{A_y}+R_{B_y}=F_{1_y}+F_{2_yx}\\M_A=0\end{cases}\\F_{2_x}=F_2 \cdot \sin{\frac{\pi}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 100=50\sqrt{2} \, N\\F_{2_y}=F_2 \cdot \cos{\frac{\pi}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 100=50\sqrt{2} \, N\\
M_A=F_1 \cdot 1 + F_{2_y}\cdot 3-R_{B_y}\cdot 4,5\\
\begin{cases}R_{B_x}=50 \sqrt{2}\\R_{A_y}+R_{B_y}=150+50\sqrt{2}\\4,5 R_{B_y}=150 \cdot 1 + 100 \cdot 3\end{cases}\\
\begin{cases}R_{B_x}=50 \sqrt{2} \; N\\R_{A_y}=(1+\sqrt{2})50 \; N\\R_{B_y}=100 \; N\end{cases}[/math]
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