Un teorema "quasi" universale

[axpgn]

Esiste un teorema che è valido per tutti gli interi $n in ZZ$ tranne che per $n=5$, $n=17$ e $n=257$. Qual è?

Cordialmente, Alex

[killing_buddha]

\(m \in \mathbb Z \smallsetminus\{5,17,257\}\).

[axpgn]

No, dai, questa è solo una ridefinizione di quello che ho scritto io; mettici solo un pochino più di fantasia

Cordialmente, Alex

P.S.: usa lo spoiler la prossima volta, please ☺

[dan952]

Il sistema

${(x+y+z=279),(xy+xz+yz=5739),(xyz=21845):}$

non ha soluzione in $\mathbb{Z}-{5,17,257}$.

[axpgn]

Qualcun altro?

[killing_buddha]

"axpgn":Questa è solo una ridefinizione di quello che ho scritto io

No, è una risposta alla tua domanda che rispetta i requisiti che hai posto: la proposizione "\(m\in \mathbb{Z}\smallsetminus\{5,17,257\}\)" è vera per tutti gli interi diversi da 5,17,257.

E detto per inciso, il fatto che ti abbia risposto così voleva sottolineare che è una domanda estremamente stupida, per lo stesso motivo per cui lo sono tutte le domande della forma "3,4,10,17,0,... che numero viene dopo?". Dovremmo essere un forum di matematica, non di enigmistica, e sollecitare in chi ci legge la sensibilità verso domande ben poste. La tua non lo è, perché ammette almeno due risposte incomparabili.

[axpgn]

A me piaceva di più questa ...

$(x-5)(x-17)(x-257)!=0$

[Zero87]

$x \ne 2^(2^n)+1$ con $n = 1, 2, 3$
Tra l'altro mi "suona" come una qualche sequenza di presunti numeri primi - tipo i primi di Fermat - o giù di lì.

[Erasmus_First]

"axpgn":Esiste un teorema che è valido per tutti gli interi $n in ZZ$ tranne che per $n=5$, $n=17$ e $n=257$.-

«Esiste un teorema...» dici?
Di tali teoremi ... haccene millanta che tutta notte canta!
–––––––

[axpgn]

Per caso ho scritto "Esiste uno e un solo teorema …" ? Non mi pare ...

Cordialmente, Alex

[gabriella127]

"Erasmus_First":di tali teoremi ... haccene millanta che tutta notte canta!
–––––––

PRIMO TEOREMA DELLO SCEMO (valido per tutti gli interi diversi da 5, 17 e 257):
Nessun numero intero sommato a 1 fa 6 o 18 o 258.

SECONDO TEOREMA DELLO SCEMO (idem):
Nessun numero intero sommato a 2 fa 7 o 18 o 259

etc. etc.