Come si svolgono alcuni problemi di geometria

[aras0204]

Aiutatemi a risolvere questo problema di geometria per favore. Due segmenti AB e BC sono adiacenti ed M è il punto medio di AC. La lunghezza di BC supera di 6 cm quella di AB e la lunghezza di AM è 2 cm in meno del doppio di AB. determina la lunghezza di AB E BC.

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Ciao,
in allegato l'esercizio svolto
saluti.

[Gabry Barbe]

Ciao aras,
Sappiamo che BC è 6 cm in più di AB, ovvero BC = AB + 6. Poniamo dunque AB = x e sostituiamo x ad AB nell'equazione di prima: BC = x+6
Ora sappiamo che AM, ovvero metà di AC vale 2 cm in meno al doppio di AB, dunque AM = 2AB - 2. Sostituiamo come prima x ad AB e otteniamo: AM = 2x-2.
Ricapitolando:
AB = x
BC = x+6
AM = MC = 2x+2
Sapendo che il segmento è formato da AM+MC, che sarebbe uguale a dire AB+BC, poniamo un'equazione dove uguagliamo le due equazioni:
2AM = AB+BC
2(2x+2) = x+x+6
4x+2 = 2x+6
2x = 10
x = 5
Dunque AB vale 5 cm. Ora basterà sostituire il 5 alla x nell'equazione di BC per trovare il valore del lato:
BC = x+6 = 5+6 = 11 cm

Spero ti sia tutto chiaro. Per altri dubbi sono a tua disposizione.
Saluti!

[aras0204]

Grazie a tutti siete stati utilissimi

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Di nulla.
Saluti :-)