Spiegazione infinitesimi
Ciao ragazzi, dopo la spiegazione a scuola, non ho capito l'argomento riguardante:
il rapporto tra infinitesimi che porta a un risultato che non ammette limite (per esempio $lim_(x->alpha)((x*sen(1/x))/x)$)
Quando $f(x)$ è la parte principale di $g(x)$ e questo teorema cosi enunciato :" se esiste il $lim_(x->alpha)(f(x)/g(x))$ e $f1$ è la parte principale di $f(x)$ e $g1$ è la parte principale di $g(x)$ per $x->alpha$, allora $lim_(x->alpha)(f(x)/g(x))$ è uguale a $lim_(x->alpha)(f1/g1)$"
Per esempio $lim_(x->0)((senx)/(4x))$ è uguale $lim_(x->0)(x/(4x))$
Grazie
il rapporto tra infinitesimi che porta a un risultato che non ammette limite (per esempio $lim_(x->alpha)((x*sen(1/x))/x)$)
Quando $f(x)$ è la parte principale di $g(x)$ e questo teorema cosi enunciato :" se esiste il $lim_(x->alpha)(f(x)/g(x))$ e $f1$ è la parte principale di $f(x)$ e $g1$ è la parte principale di $g(x)$ per $x->alpha$, allora $lim_(x->alpha)(f(x)/g(x))$ è uguale a $lim_(x->alpha)(f1/g1)$"
Per esempio $lim_(x->0)((senx)/(4x))$ è uguale $lim_(x->0)(x/(4x))$
Grazie
Risposte
Ciao!
Penso che questo possa fare al caso tuo.
La prima parte, fino a metà pagina, puoi leggerla tranquillamente.
Penso che questo possa fare al caso tuo.
La prima parte, fino a metà pagina, puoi leggerla tranquillamente.
Ciao, ho provato a dare un occhio alla pagina 1 del post linkato ma non ho trovato ciò che chiedevo(o più semplicemente forse è scritto ma non sono stato in grado di dedurlo!)
Perché proprio non ho capito nulla di quello che ho chiesto nel post...
Perché proprio non ho capito nulla di quello che ho chiesto nel post...
"Aletzunny":
proprio non ho capito nulla di quello che ho chiesto nel post
Perfetto: allora andiamoci diversamente.
Ho bisogno di sapere una cosa prima: come ti è stata definita la 'parte principale'?
Ti faccio questa domanda perchè solitamente la parte principale è una cosa del tipo $kx^alpha$ ossia un monomio.
Mentre da come hai scritto sembra più avere a che fare con la definizione di funzioni asintoticamente equivalenti(che è un po' più generale).
Non ci è stato definito
Ad esempio ci ha solo detto che $senx$ e $x$, $senx$ è la parte principale di $x$ e viceversa( partendo dalla conoscenza di $((senx)/x))=1$)
Poi ci ha solo detto che se
$[f(x)/g(x)]=1$ allora sono infinitesimi equivalenti
Ad esempio ci ha solo detto che $senx$ e $x$, $senx$ è la parte principale di $x$ e viceversa( partendo dalla conoscenza di $((senx)/x))=1$)
Poi ci ha solo detto che se
$[f(x)/g(x)]=1$ allora sono infinitesimi equivalenti
Proprio per questo mi trovo in difficoltà!
Fammi sapere come ti trovi con questi tre link che ti ho mandato 
Allora la mia prima richiesta l'ho capita utilizzando il link di **** sopra postato, mentre non riesco a capire come faccio a dire quale è la parte principale!
Per esempio non capisco perché
$(senx)/(4x)$ può diventare usando la storia della parte principale $(x)/(4x)$
Almeno per le $f(x)$ che derivano da limiti notevoli basta eguagliarle o sbaglio?
Cioe per se $f(x)=(e^x)-1$ la parte principale sarà $1x$ giusto?
Per esempio non capisco perché
$(senx)/(4x)$ può diventare usando la storia della parte principale $(x)/(4x)$
Almeno per le $f(x)$ che derivano da limiti notevoli basta eguagliarle o sbaglio?
Cioe per se $f(x)=(e^x)-1$ la parte principale sarà $1x$ giusto?
quando $lim_(x->x_0)(f(x))/(g(x))=l$ con $l$ non nullo allora la parte principale è $l*g(x)$
esattamente, però senza quel $1$ che moltiplica $x$
detto in maniera bruta quando si verifica la condizione sopra, la parte principale è il denominatore per il limite.
nel caso $lim_(x->0)(sinx)/(4x)=1/4$ la parte principale è $1/4*(4x)=x$
"Aletzunny":
Almeno per le f(x) che derivano da limiti notevoli basta eguagliarle o sbaglio?
Cioe per se $f(x)=e^x-1 la parte principale sarà 1x giusto?
esattamente, però senza quel $1$ che moltiplica $x$
detto in maniera bruta quando si verifica la condizione sopra, la parte principale è il denominatore per il limite.
nel caso $lim_(x->0)(sinx)/(4x)=1/4$ la parte principale è $1/4*(4x)=x$
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