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Buongiorno a tutti, vorrei un aiuto sul seguente problema. Dimostrare che la frazione $(21n + 4)/(14n+3)$ è irriducibile Si può osservare che la frazione è irriducibile se $MCD( 21n + 4, 14n+3)=1$. Inoltre si può utilizzare la proprietà per cui $MCD(a,b) = MCD(a, a-b)$. Dunque $MCD( 21n + 4, 14n+3)=MCD(21n + 4, 7n+1)$. A questo punto la soluzione dell'esercizio non mi è più chiara. Vi allego il passaggio che ho trovato nella soluzione: $d = MCD(21n+4, 14n+3) = MCD(21n+4, 7n+1) = MCD(21n+4, 1) = 1$ Perché $MCD(21n+4, 7n+1) = MCD(21n+4, 1)$ ? Grazie mille in anticipo

Salve, mi potreste aiutare con questi esercizi sui limiti?

Ciao. Ho un dubbio sul calcolo dei limiti. https://i.ibb.co/hDqztpr/IMG-20181128-042840.jpg È lecito fare questo? Nel caso in cui non lo fosse, potreste spiegarmi? Grazie

Sia $C$ l'insieme composto dai numeri naturali da uno a cento compresi. Sia $A$ un qualsiasi sottoinsieme di $C$ composto esattamente da dieci elementi. Dimostrare che è sempre possibile determinare due sottoinsiemi di $A$, non vuoti e disgiunti, tali che la somma degli elementi di un sottoinsieme sia pari alla somma degli elementi dell'altro. Cordialmente, Alex

È uscito il DM 769 sugli Esami di Stato del secondo ciclo. C'è di tutto e di più. http://www.miur.gov.it/web/guest/news/- ... embre-2018

$(sqrt(x^2+4x+3))-x=0$ In un esercizio devo calcolare quando la funzione presenta $y=0$ ma non ricordo più come si risolve...ho intuito che sia $(a-b)^2=0$ ma poi non arrivo mai a trovare il modo per ottenere dei valori di $x$

Ciao a tutti Come risolvo questa equazione $ log_2 (x-2)=2/3 x-2 $ Ho provato a passare agli esponenziali ma mi blocco

Buonasera sto completando gli studi per un esame all'orizzonte, mi servirebbe una mano per questo problema, ho già visto alcuni problemi con i triangoli in particolare quelli isosceli, con i rettangoli non so' come comportarmi vi posto il testo dell'esercizio Dopo aver determinato l’equazione della retta r passante per i punti A(−2, 0)e B(0, 2), si trovino i punti C e D per i quali il quadrilatero ABCD è un rettangolo di perimetro 10√2. Velocemente ho trovato l'equazione $y=x+2$ ma ...

potete aiutarmi in questo problema di geometria? un parallelepipedo rettangolo è alto 9,2 cm e una sua dimensione di base misura 10,5 cm.calcola l'area della superficie totale e il volume del parallelepipedo, sapendo che l'area della superficie laterale è 432,2 cm (i risultati detti dal libro sono 685,7cm e 1207,5cm).... grazie mille

potreste aiutarmi con un problema di geometria? un parallelepipedo rettangolo è alto 9,2 cm e una sua dimensione di base misura 10,5 cm .calcola l'area della superficie totale e il volume del parallelepipedo,sapendo che l'area della superficie laterale è 423,2 cm

potete aiutarmi in questo problema di geometria? un parallelepipedo rettangolo è alto 9,2 cm e una sua dimensione di base misura 10,5 cm.calcola l'area della superficie totale e il volume del parallelepipedo, sapendo che l'area della superficie laterale è 432,2 cm potete aiutarmi per favore (i risultati detti dal libro sono 685,7cm e 1207,5cm).... grazie mille

Ho questo limite: $lim_(x->0)((2sin(x/2)-sinx)/(x^3))$. Faccio una sostituzione $x/2=t$ $->$ $x=2t$ Ora sostituisco: $lim_(t->0)((2sint-sin2t)/(8t^3))$ e procedo così: $lim_(t->0)((2sint)/(8t^3)-(sin2t)/(8t^3))$ Lo riscrivo così: $lim_(t->0)(1/(4t^2)*sint/t-1/(4t^2)*(sin2t)/(2t))$ Ora ottengo: $lim_(t->0)(1/(4t^2)-1/(4t^2))=0$ Il risultto giusto è però $1/8$. Potreste aiutarmi a capire dove ho sbagliato?

Potreste darmi indicazioni su simmetrie e segno di a) y= |2x-3| e di y=|2x|-3? Grazie

Ciao Dato lo schema di cui al seguente link si richiede il calcolo in metri di quanto richiesto Alcune fonti dicono che sarebbe anche un test proposto al colloquio con Amazon ma nel mio caso e' solo pura curiosita' ! Grazie Marco da Genova

Salve, devo fare un quesito sul modello di quelli di esame, ci ho provato ma non sono sicuro sia giusto. Devo determinare l'espressione analitica di una funzione che possieda tutte queste proprietà: 1.sia definita nell'intervallo [-2;3], 2.abbia come immagine l'intervallo [-2;3], 3.sia continua da destra in x=0 ma non continua in x=0, 4.soddisfi la tesi del teorema dei valori intermedi nonostante sia discontinua in x=0. Dai primi due punti sono giunto a $y=x$ poi dal punto 3 ...

Devo determinare il numero delle soluzioni della seguente equazione parametrica, al variare di $k$: $4cos^2x - 4kcosx = 2k -1 $ $0<=x<=pi/2$. Pongo $cosx = t$. $4t^2 - 4kt = 2k -1$ $ 0<=t<=1$. Applico il metodo della parabola fissa, ponendo $y=t^2$ $ y= t^2$ $ 4y - 4kt = 2k-1$ $ 0 <=t<=1$. $y=t^2$ è l'equazione di una parabola con vertice nell'origine degli assi. $4y - 4kt = 2k -1$ è l'equazione di un fascio di rette con generatrici ...

Ciao a tutti, sono ancora qui con il mio ennesimo dubbio..... La traccia chiede: Di tutti i triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello in cui è massima l'altezza relativa all'ipotenusa? Procedo così: calcolo l'ipotenusa $ i=sqrt((c1)^2+(c2)^2) $ la somma dei cateti $ S=c1+c2 $, la mia X pongo sia $ c2=x $ quindi $ c2=S-c1 $ Sostituisco nella formula: $ i=sqrt((c1)^2+(S-c1)^2) $ l'altezza h: $h=(c1*c2)/i $ Infine devo porre che la derivata di h sia ...

Ho questo limite: $lim_(x->0)(1-sinx)^(cosx/x)$ Ho pensato di portarlo al limite notevole $lim_(x->infty)(1+1/x)^x=e$ con una sostituzione, ma non so cosa sostituire per avere un $t->infty$. Potreste aiutarmi a capire cosa fare?

Devo determinare il numero delle soluzioni, nell'intervallo indicato, di questa equazione, al variare del parametro in $R$: $ sin^2 x + ksinx -1=0$ $0<x<pi/2$. Devo usare il metodo della parabola fissa. Pongo $sinx = t$, quindi il sistema diventa: $t^2 + kt -1= 0$ $0<t<1$. Pongo $y=t^2$, ottenendo: $y= t^2$ $y +kt -1= 0$ $0 <t<1$ Imposto un sistema di assi cartesiani, dove nell'asse delle ascisse considero i valori di ...

Devo trovare il dominio di $f(x)= sqrt (cos x + sin (x/2))$. Ovviamente il problema si traduce così: $cos x + sin (x/2) >=0$. Ora, poiché $sin (x/2) = +- sqrt((1-cosx)/2)$, ho pensato di impostare la risoluzione nel modo seguente: $cosx + sqrt((1-cosx)/2) >=0$ $0<=x/2<=pi$ $cosx - sqrt((1-cosx)/2)>=0$ $pi<x/2<2pi$, È corretto?