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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Il moto di caduta libera
Miglior risposta
Un giocoliere lancia una palla verso l'alto. Sapendo che, mentre e' in aria, la palla si sposta orizzontalmente di 3m ogni 4s e che raggiunge l'altezza massima di 3,1m, di quanto si deve spostare orrizzontslmente il giocoliere perche' la palla gli ricada in mano?
(Soluzione: 1,2m)

Domanda.
se ho un sistema di 3 equazioni lineari di primo grado a 3 incognite, il numero delle soluzioni dipende se una delle equazioni e linearmente dipendete dalle altre? o ha sempre 3 soluzioni?
Qualcuno ha l'Amaldi per i licei scientifici.blu libro di fisica, me lo sono perso e ho bisogno della foto della pagina 124 e 125 e 131. È urgente vi allego la foto della copertina del libro grazie a chi risponde.
Determinare la posizione del peso P = 50 daN, appoggiato su una trave
di lunghezza l = 4 m, essendo equilibrato dal peso Q = 20 daN sostenuto
da un paranco semplice .
Un paranco multiplo può essere realizzato con una sola carrucola fissa
e più carrucole mobili. Volendo equilibrare un carico Q = 400 daN con
un paranco di questo tipo che ha quattro carrucole mobili,
determinare qual è il valore della forza motrice e del vantaggio della
macchina.
La figura è nel file download. E' il 7° esercizio.
LINK:http://www.hoepliscuola.it/download/1768/uda4.aspx
Chi mi riesce a svolgere questo esercizio sul paranco multiplo??
Miglior risposta
Si vuole equilibrare un carico Q = 350 daN con un paranco multiplo formato
da tre carrucole fisse e tre mobili (4Fig. 4.27).
Calcolare il valore della forza motrice e del vantaggio del paranco.
Aggiunto 1 giorno più tardi:
P=Q/2n
P=350/(2*3)= 350/6= 58,33N
L'ho riuscito a svolgere ma non sono sicuro se è esatto. Potete controllare?
Per sollevare un carico Q = 160 daN si impiega una macchina composta
da un paranco e un verricello come rappresentato nella figura. La forza
motrice è P = 20 daN, la lunghezza della manovella del verricello è
bm = 200 mm e il rapporto fra il raggio r del tamburo e la lunghezza della
manovella bm vale r/bm = 0,5. Determinare il numero di carrucole del paranco,
il diametro del tamburo del verricello e il vantaggio complessivo
della macchina
Aggiunto 1 giorno più tardi:
r=bm* 0.5= ...
Chi mi può svolgere questo esercizio di meccanica sulla leva?
Miglior risposta
Data la leva rappresentata nella figura, sapendo che la forza resistente
vale Q = 100 daN, il suo braccio ha lunghezza bR = 400 mm e
la forza motrice vale P = 20 daN, calcolare a quale distanza dal fulcro
dev’essere posta la forza motrice per ottenere l’equilibrio.
Stabilire, inoltre, quanto vale il suo vantaggio e che genere di leva rappresenta.

Considera un trapezio e congiungi gli estremi di uno dei lati obliqui con il punto medio dell'altro. Dimostra che il triangolo così ottenuto è equivalente alla metà del trapezio. (Suggerimento: da P, punto medio del lato obliquo, traccia la parallela alle basi e ricorda che il segmento ottenuto è congruente a....)
mi aiutate?????????????
grazie a tt
Fisica: il moto di caduta libera
Miglior risposta
Alcuni bambini si allenano a lanciare la palla in modo che colpisca un tabellone posto a 10 m da terra. Sapendo che la palla e' lanciata da un'altezza di 1 m, quale velocita' minima deve avere per raggiungere il tabellone, nell'ipotesi che sia trascurabile l'attrito dell'aria?
(Risultato:13,4 m/s)
Sto studiando le proprietà della moltiplicazione tra matrici.
Sul mio libro leggo che, se $A$ e $B$ sono matrici quadrate di ordine $n$:
$(A * B)^T = B^T * A^T$ dove $N^T$ è la matrice trasposta di $N$. Ora, poiché il prodotto fra due matrici in generale non è commutativo (lo è solo il prodotto fra matrici diagonali dello stesso ordine), $B^T * A^T$ è in generale diverso da $A^T * B^T$.
Come mai questa formula si ...
Ho questa successione: $lim_(n->+infty)(root(n)(n))$
Ho pensato di scriverla così: $ lim_(n->+infty)(e^(1/nln(n)))$ dopo questo passaggio: $n^1/n$.
Il fatto è che così non risolvo nulla, potreste aiutarmi per favore?

$f(x)=(-2e^(x-1)) (se 0<=x<1$)
$f(x)=x^2 (se 1<=x<=2$)
$g(x)=e^(x-1) (se 0<=x<1$)
$g(x)=-x-1 (se 1<=x<=2$)
Dimostrare che $f(x)$ e $g(x)$ non soddisfano il teorema degli zeri tra $[0;2]$
Secondo me $f(x)$ e $g(x)$ sono continue nell'intervallo dato e calcolando
$f(0)=-2/e$ ; $f(2)=4$
$g(0)=1/e$ ; $g(2)=-3$
Quindi il teorema degli zeri potrebbe essere soddisfatto...
Mi aiutate a capire dove sbaglio?
Grazie

Buongiorno a tutti,
sono in difficoltà con un problema di geometria analitica, qualcuno potrebbe darmi una mano?
Un triangolo ABC ha il vertice C sulla retta di equazione 2x - y - 11 = 0, e i vertici A e B di coordinate A(-4;3) e B(-2;5). Determinare le coordinate di C, sapendo che l'area del triangolo è uguale a 3.
Ho proceduto in questo modo: se AB è la base del triangolo, la distanza tra i due punti AB è uguale a 2√2. Calcolo la retta passante per AB con la formula y-yA/yB-yA = x-xA/xB-xA ...
Buongiorno,
partiamo dal fatto che $i=sqrt(-1)$ per definizione. Il problema sorge nel momento in cui cerco di calcolare la radice di $-1$ passando attraverso la forma trigonometrica in quanto ottengo $i$ e $-1$. Secondo me c'e' qualcosa che non va in quanto $i$ e $-1$ sono le soluzioni di un'equazione ($x^2=1$). Sarebbe come dire che $sqrt4=+-2$, ma in realta' queste sono le radici di un' equazione ...

Si comincia con un cerchio di raggio unitario.
Circoscrivetelo con un triangolo equilatero.
Che a sua volta è circoscritto da un cerchio.
Il quale è circoscritto da un quadrato.
Circoscritto da un cerchio, circoscritto da un esagono regolare, circoscritto da un cerchio, circoscritto da un ettagono regolare, circoscritto da un cerchio, … insomma, avete capito come funziona la faccenda
A cosa tende il raggio dell'ennesimo cerchio?
E se invece "inscriviamo" ?
Cordialmente, Alex

Aiuto esercizio di gas biatomico ideale
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11Un gas ideale biatomico si espande alla pressione costante di 150 kPa da un volume iniziale di 78 litri a un volume finale di 104 litri. La variazione di energia interna del gas nella trasformazione è:
risposta corretta 9.75 kJ
potreste spiegarmelo?

Esercizio trasformazioni termodinamiche..
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Ciao.. non mi riesce questo esercizio
10Una macchina termica reversibile che utilizza un gas ideale monoatomico compie il seguente ciclo:
A fino a B riscaldamento isocoro; PB = 5 PA;
B fino a C espansione isoterma; PC = PA
C fido a A compressione isobara. Il rendimento del ciclo è:
a) ► 28.8%
b) 35.1%
c) 9.45%
Potreste aiutarmi?
Questionario la forza di attrito
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La forza di attrito statico:
A= Non dipende dall'area di contatto tra le superfici ed è perpendicolare al piano d'appoggio.
B= è direttamente proporzionale all'area di contatto tra le superfici ed è perpendicolare al piano d'appoggio.
C= non dipende dall'area di contatto tra le superfici ed è parallela al piano d'appoggio.
D= è direttamente proporzionale all'area di contatto tra le superfici ed è parallela al piano d'appoggio.

Sera a tutti, ho un problema nel capire questo esercizio.
Calcolare la potenza sviluppata da un motore che solleva per 10m un carico di mattoni di massa 100kg in 10 s?
la mia idea era calcolare laforza di gravità: 100kg+9.8m/s=980N
Quindi il motore deve "battere" questa forza e lo fa percorrendo 10m/10s=1/s
Mettendo assieme 980N*1m/s=980W
Non so se sia giusto, ma se lo fosse c'è un qualcosa che non mi convince, ovvero che la potenza che ho calcolato è per un motore che sviluppa una forza ...