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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve ,
devo risolvere alcuni quesiti relativi all'equazione parametrica indicata
\(\displaystyle (a-1)x^2+(2a-1)x+a+1=0 \)
1 ammette soluzioni reali
2 una delle due soluzioni è \(\displaystyle \frac{1}{2} \)
3 ammette soluzioni reali coincidenti
4 ammette soluzioni reali opposte
5 ammette soluzioni reali tali che una è il doppio del reciproco dell'altra
6 ammette soluzioni reali la cui somma è negativa
Per il punto 1 imporrei il \(\displaystyle \Delta \ \geq 0 \)
Per il punto 2 non sò ...
$lim_(x->3)((sen(x-3))/(x^2-9))$
Non capisco perché $sen(x-3)$ può diventare $x-3$.
Cioè si parlava perché è la parte principale ma non ho ben capito cosa si intendesse... credevo si potesse sostituire solo se fossero infinitesimi equivalenti
Grazie
Fisica condensatori
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Un condensatore piano in aria ha capacità 50 mF. Le sue armature distano 4mm e tra esse si ha una tensione di 3 V. Nessuna batteria è collegata.
•Quanta energia è accumulata nel condensatore?
•Quale lavoro dobbiamo compiere per allontanare le sue armature a una distanza di 6mm?
•Come sono cambiate C, Q e ΔV dopo che abbiamo allontanato le armature?
Grazie mille a chi mi aiuterà
Scrivi quale delle tre leggi sui gas usa la caffettiera e Perché?
Per piacere qualcuno che mi aiuti!
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Calcola la lunghezza di un arco di circonferenza di raggio 3,2 che corrisponde a un angolo di 36°. Grazie
Aiuto!!
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Calcolo l'ampiezza dell'angolo corrispondente a un settore di 125πm^2 in un cerchio di diametro 24m.
Perché questa espressione:$y=-sin2x - cos2x +3$ è uguale a $y=-sqrt(2) sin (2x + pi/4) + 3$ anziché a $sqrt(2)sin(2x + pi/4) + 3$?
Se $r= sqrt (a^2 + b^2)$, non dovrebbe essere sempre positivo?
L'espressione $-sin2x -cos2x +3$ è rappresentata da una del tipo $asinx +bcosx + c$; io ho voluto trasformarla in una del tipo $rsin(x + alpha) + c$
$y=(x)/(|x-x^2|)$
$D$:$x≠0,x≠1$
$lim_(x->0) =1$
$lim_(x->1) =+infty$
$lim_(x->infty) =0^+$
Confrontando il grafico su geogebra ho notato che per $x->0^-$ il limite è $-1$ ma non capisco dove sbaglio a trattare il modulo perché ottengo
$(x)/(|x*(1-x)|)$ e quindi $1/(|1-x|$ che mi risulta 1...
Non capisco da dove esca $-1$...
Per gli altri limiti sembra che il mio grafico(fatto a partire dai limiti) sia corretto con ciò che riporta ...
Salve a tutti, in realtà mi vergogno un po' nel porre questo quesito. Mia sorella minore mi ha chiesto di aiutarla in un esercizio di geometria che richiedeva una dimostrazione di una tesi per assurdo utilizzando preferibilmente il secondo criterio di congruenza dei triangoli. Io, per quanto siano cose che dovrei ben saper fare, o almeno per il libro di mia sorella, ho provato in vari modi a risolvere l'esercizio, senza riuscirci.
La tesi è: Due rette r e s si intersecano in un punto P o in ...
$lim_(x->0)(ln(sen3x)-ln(x))$
Il libro riporta come risultato $0$ ma io ho ottenuto
$lim_(x->0)(ln((sen3x)/x))$ e poiché $sen3x$ è un infinitesimo equivalente a $3x$, ottengo
$lim_(x->0)(ln((3x)/x))$, cioè $ln(3)$ e non $0$.
Dove sbaglio?
Grazie
Buonasera. Ho un dubbio, la disequazione
x^(2-x)>=0
ammette come soluzione x >0 oppure x>=0
perché x=0 verifica la disequazione, il dubbio mi viene pensando ai domini di funzioni del tipo [f(x)]^g(x)
Nel triangolo $ABC$ i lati $AB$ e $BC$ sono lunghi rispettivamente 50cm e 80cm. La tangente dell'angolo $BAC$ è $-(4/3)$. Determina il perimetro e l'area.
Il problema l'ho risolto. Volevo approfittarne però per risolvere un dubbio (probabilmente molto banale) che mi è sorto durante lo svolgimento.
Poiché la tangente è negativa, ho subito dedotto che l'angolo $BAC$ dovesse trovarsi nel secondo quadrante, dato che nel ...
Preso il punto $P$ sull'arco $DC$ della circonferenza nella figura e posto l'angolo $PAC = x$, rappresenta la funzione $f(x)= 2(PA)^2 + 2(PB)^2$ in un periodo ed evidenzia la parte relativa al problema.
Determina il valore massimo di $f(x)$, indicando per quale valore di $x$ lo si ottiene.
$raggio = 1/2$
$AB = sqrt(2)/2$, in quanto $AC=1$.
$PB = 1 * sin (pi/4 + x)$, per il teorema della corda.
L'angolo alla ...
Mi aiutate a risolvere un problema?
Aldo deve percorrere una pista ciclabile di 24 km.
Si ferma per bere dopo 5/12 del percorso poi incontra un
Amico dopo 3/7 del percorso rimanente.
Quanti km percorre con l amico?
Ciao a tutti, ho un dubbio sull'esercizio che adesso vi scrivo:
"Determina la circonferenza tangente alla retta $ 3x+2y-1=0 $ nel punto di ascissa $ 0 $ e con il centro di ordinata $ 2 $ .Dato il punto $ (0;13) $ stabilisci se è esterno alla circonferenza e scrivi la retta passante per il punto tangente alla circonferenza nel secondo quadrante. Scrivi il punto di tangenza."
Allora la prima parte l'ho risolta e dopo i vari calcoli che ho fatto che non ...
Ciao a tutti ragazzi sono nuovo del forum. Purtroppo a causa di lunghe assenze mi sono venuti a mancare dei concetti importanti pertanto non riesco a svolgere l'esercizio seguente,nonostante ripetuti tentativi. La mia idea è quella di fare il limite ma non so veramente che pesci prendere. Scrivo la richiesta del problema nel caso qualcuno avesse la gentilezza di aiutarmi. grazie
Stabilisci se le funzioni sono prolungabili per continuità nel punto x=0 e in caso affermativo determina il ...
Buongiorno a tutti, vorrei un aiuto sul seguente problema.
Dimostrare che la frazione $(21n + 4)/(14n+3)$ è irriducibile
Si può osservare che la frazione è irriducibile se $MCD( 21n + 4, 14n+3)=1$. Inoltre si può utilizzare la proprietà per cui $MCD(a,b) = MCD(a, a-b)$. Dunque $MCD( 21n + 4, 14n+3)=MCD(21n + 4, 7n+1)$. A questo punto la soluzione dell'esercizio non mi è più chiara. Vi allego il passaggio che ho trovato nella soluzione:
$d = MCD(21n+4, 14n+3) = MCD(21n+4, 7n+1) = MCD(21n+4, 1) = 1$
Perché $MCD(21n+4, 7n+1) = MCD(21n+4, 1)$ ? Grazie mille in anticipo
Matematica limiti!!
Miglior risposta
Salve, mi potreste aiutare con questi esercizi sui limiti?
Dubbio su un limite
Miglior risposta
Ciao. Ho un dubbio sul calcolo dei limiti.
https://i.ibb.co/hDqztpr/IMG-20181128-042840.jpg
È lecito fare questo? Nel caso in cui non lo fosse, potreste spiegarmi?
Grazie
Sia $C$ l'insieme composto dai numeri naturali da uno a cento compresi.
Sia $A$ un qualsiasi sottoinsieme di $C$ composto esattamente da dieci elementi.
Dimostrare che è sempre possibile determinare due sottoinsiemi di $A$, non vuoti e disgiunti, tali che la somma degli elementi di un sottoinsieme sia pari alla somma degli elementi dell'altro.
Cordialmente, Alex
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