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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Problema sul campo magnetico
Miglior risposta
In un piano xy lungo l'asse y scorre un filo verde e in x=20 scorre un filo rosso.
Entrambi i fili hanno verso uguale all'asse y
Se si considera un punto P(x;y) sulla retta x=10, quale è il verso di B del filo verde e il verso di B del filo rosso?
Se mi mandaste un disegno mi fareste un favore...
Come l'ho fatto io (file pdf) è corretto?
Il cerchio indica che B è uscente, la x che il campo è entrante
Aiutooo
Miglior risposta
una cornice è ottenuta scavando in un parallelepipedo alto 5 cm , profondo 60 cm e largo 70 cm un secondo parallelepipedo alto 5 cm , profondo 40 cm e largo 50 cm. Quanti centimetri cubi di legno formano la cornice? Se voglio verniciare tutte le facce : calcola la superfice da verniciare
Ho questa derivata prima di cui devo calcolare la derivata seconda:
$y'=(x^2-1)/[(x^3-3x)^(2/3)]$
Facendo i calcoli (e sperando di non aver sbagliato) ho trovato
$y''=2x*(x^3-3x)^2 - (x^2-1)*(2x^2-2)*(x^3-3x)^4$
È giusta?
Sperando che sia giusta ho provato a calcolare il segno ma mi vengono calcoli molto complicati con anche $x^10$...come potrei procedere? L'unico modo è fare tutti questi calcoli e porli maggiori di zero?
Grazie
Ciao a tutti
Vi scrivo perché c'è un problema che non riesco a risolvere, ed è il seguente:
Quante sfere può contenere una scatola cubica di lato 100 volte più grande del raggio della singola sfera?
Il risultato dovrebbe essere compreso tra 125mila e 177mila.
Purtroppo il mio risultato è 238mila in quanto ho calcolato il volume del cubo (assumendo raggio della sfera=1), e poi ho diviso tale volume per il volume della singola sfera $(4/3)*\pi$ .
Qualcuno sa mostrarmi il procedimento ...
Questo l'ho inventato mentre studiavo un altro problema; confesso che per ore non ho visto la facilissima soluzione.
Sono dati un angolo acuto ed un punto M al suo interno. Trovare sui lati dell'angolo due punti tali che M sia il loro punto medio.
Devo calcolare $lim_(x->1) (2x^2)/(3-3x^2) * (sqrt(2-x) -1)$.
Il limite si presenta nella forma $+oo * 0$. Se calcolo il prodotto, cioè $(2x^2sqrt(2-x)-2x^2)/(3-3x^2)$ ottengo un'altra forma indeterminata $0/0$.
Facendo la divisione tra $2x^2sqrt(2-x)-2x^2$ e $3-3x^2$ viene $Q(x)= (-2sqrt(2-x))/3$ e $R(x)= -2x^2 + 2sqrt(2-x)$, dove $Q$ ed $R$ sono rispettivamente il quoziente e il resto della divisione.
Applicando il limite a $Q(x) + R(x) = (-2sqrt(2-x))/3 -2x^2+2sqrt(2-x)$ viene $-2/3$; il risultato dovrebbe ...
ciao a tutti, dovrei risolvere il seguente esercizio: descrivere le classi di equivalenza e l'insieme quoziente di αRβ con α-β multiplo dell'angolo giro.
Ho provato così: classi
[0]={0,360,720,..,-360,-720,...}
[1]={1,361,721,.., -359,-719,..}
....
[359]={359,719,1079,...,-1,-361,...}
che ne dite?
Grazie
Non riesco a capire questo problema (258387)
Miglior risposta
La somma tra l'ipotenusa e il cateto maggiore di un triangolo rettangolo misura 275 cm e l'ipotenusa supera il cateto di 11 cm. Calcola l'area e il perimetro.
Aggiunto 3 minuti più tardi:
La misura dell'area di un triangolo rettangolo è 486 cm al quadrato e un cateto 27 cm calcola il perimetro del triangolo
Salve qualcuno potrebbe risolvere questo limite?
Miglior risposta
Allego la foto dell’esercizio
In un'azienda lavorano 280 persone.Se il numero delle macchine parcheggiate nel cortile riservato ai dipendenti dell'azienda è 200,qual è il rapporto tra il numero complessivo dei dipendenti?Che cosa significa questo? Risultato 5/7
Devo calcolare $lim_(x->+oo) (root(4)(x^3) - root(3)(x^2) + sqrt(x)-x)$. Riordino i termini: $lim_(x->+oo)[(root(4)(x^3)+sqrt(x))- (root(3)(x^2) +x)]$
Il limite si presenta nella forma indeterminata $+oo -oo$. Il mio intento è quindi quello che scompaia la differenza $(root(4)(x^3) +sqrt(x)) - (root(3)(x^2) +x)$ e appaia invece la somma $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$.
Ho provato quindi a moltiplicare la funzione per $(root(4)(x^3) + sqrt(x)) + (root(3)(x^2) +x)$, però al numeratore mi ritrovo sempre con la forma indeterminata $+oo -oo$.
Ho quest'altro problema:
Dato il punto $P$ dell'arco $AB$ del settore circolare in figura di centro $O$ e raggio $r$, trova per quale posizione di $P$ l'area del rettangolo $RHPQ$ è massima.
Ho pensato di trovare $OP$ in questo modo: $OP=rsinx$. Il problema è che non riesco a capire come trovare $RH$.
Potreste aiutarmi per favore?
Sto avendo alcuni problemi nel calcolo dei limiti; in particolare in quelli che si presentano nella forma indeterminata $0/0$ per $x->alpha$.
PRIMO LIMITE Devo confrontare $f(x)=1/x$ e $g(x) = e^(-x)$, per $x->+oo$. Siccome $x->+oo$ si tratta di infinitesimi simultanei. $lim_(x->+oo) (1/x)/e^(-x) => lim_(x->+oo) e^x/x$. Quest'ultimo limite si presenta nella forma indeterminata $oo/oo$, e non riesco a calcolarlo.
SECONDO LIMITE $f(x) = 1-cosx$ e $g(x) = x^4$, ...
Non mi è chiaro come risolvere questo esercizio:
$f(x)=sin^2(x)+5sin(x)+6$
dovrei dire se la funzione è pari o dispari o nessuna delle due...
La funzione seno solitamente è dispari perché $f(x)=f(-x)$ ma non ne sono sicuro in questo caso, un aiutino?
ragazzi voglio sottoporvi un problema ...
conoscendo soltanto i dati relativi alla circonferenza (una qualsiasi ipotetica circonferenza) è possibile calcolare il seguente quadrato? ovvero avente un lato sul diametro con il punto medio al centro della circonferenza e spigoli superiori tangenti ad essa?
Ciao, non riesco a capire come trovare l'eccentricità. Potresti indicarmi i passaggi e descriverli brevemente? I conti non sono necessari se vi rende più veloce la soluzione. Grazie in anticipo.
Determina l’eccentricita di un’ellisse, sapendo che F1VerticeF2 = 60 gradi, dove V è uno dei vertici dell’ellisse appartenente all’asse minore e F1 ed F2 sono i due fuochi.
Ciao, sto ripassando tutta analisi in previsione di un prossimo esame, volevo sapere se è possibile risolvere una binomia di quarto grado nel campo complesso come la seguente
\(\displaystyle x^4+1=0 \)
come una biquadratica cioè ponendo $y=x^2$ e procedendo al calcolo del discriminante. Sul libro che sto leggendo risolve scomponendola in fattori, aggiungendo e togliendo $2x^2$, ma io per curiosità ho voluto provare a risolverla come una biquadratica e sono giunto alle ...
L'ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 52 cm e corrisponde a 13/12 di un cateto Calcola il perimetro e l'area del triangolo. È urgente
Ciao a tutti
Sono nuovo qui e di matematica non capisco praticamente nulla! Ho quindi un problema da porvi e spero di scriverlo nella categoria giusta. Il problema è il seguente:
Il primo valore è di $3.75$ e conta al $100%$,
il secondo valore è $4$ e conta al $100%$
il terzo valore è ancora una volta $3.75$ e conta anche lui al $100%$
il quarto valore è $3.75$ ma questa volta conta solo al $10%$. ...
Ho questo problema da svolgere e non so come e cosa fare. Qualcuno potrebbe darmi una mano? grazie
Sia la funzione f definita per tutti gli x reali da
$f(x)=(x-1)^2+(x-2)^2+(x-3)^2+(x-4)^2+(x-5)^2$ determinare il minimo f.
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