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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Vorrei capire una cosa: quando ho un integrale di funzione razionale fratta, se posso, divido il polinomio al numeratore per quello al denominatore, dopodichè mi riconduco a casi più semplici oppure risolvibili per scomposizione in fratti semplici. I miei dubbi sorgono quando il denominatore è di grado maggiore di due: perchè se per esempio ho un polinomio così: $(2x+3)/((x-1)(x+2)^2)$ lo devo decomporre così: $A/(x-1)+B/(x+2)+C/(x+2)^2$ anzichè così: $A/(x-1)+B/(x+2)^2$. E se ho un polinomio così: ...
Ciao avrei un dubbio su come disegnare il grafico della seguente funzione, ovvero devo prima elaborarla oppure posso passare passare direttamente al disegno.
$f(x)=√x^2 – 6x + 5$
Ho questo integrale: $int x/(root(3)(1+x))dx$. Io l'ho risolto ponendo $x+1=t$, però il libro consigliava di porre $x=t^3-1$.
Quel che non capisco è perchè pone $x$ anzichè $t$. Pi non ho capito perchè proprio $t^3-1$. Potreste spiegarmi il perchè?
Aiuto espressione seno coseno
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semplificare:
Solenoide e campo B
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Un solenoide è costituito da un avvolgimento di 20spire/cm e ciascuna spira ha raggio 3cm; la corrente che scorre nell'avvolgimento è 2A.
Calcolare la circuitazione del campo di induzione magnetica, prodotto all'interno del solenoide, lungo una circonferenza di raggio 2cm con centro sull'asse del solenoide e giacente in un piano ortogonale all'asse stesso.
Qualcuno mi può fare una rappresentazione grafica perché non capisco il testo e di conseguenza la soluzione: in ogni punto la ...
per vari motivi devo ripassare le frazioni miste
Credevo di ricordarmi la teoria , ma nella pratica..
[math](\frac{3}{5}-2)^4[/math]
Senza calcolare l'mcm , dovrei risolvere così
[math] 5*2+3 [/math] -> ottengo il numeratore
il denominatore rimane lo stesso ovvero 5
-> [math](\frac{7}{5})^4[/math]
In realtà il risulato è negativo
Non mi ricordo il procedimento , mi date una mano ?
grazie
Dopo quasi vent'anni spese alle scuole medie...
sto valutando la possibilità di passare di ruolo (liceo) sfruttando l'abilitazione ottenuta nel concorso del secolo scorso, l'unica cosa che mi trattiene è che, nel caso ottenessi quanto desiderato, dovrei fare l'anno di prova.
Vedendo i colleghi che stanno affrontando questa esperienza mi stanno venendo delle perplessità.
Consigli?
Esperienze da condividere?
Non riesco a risolvere questi limiti usando il teorema
$lim_(x->0^-) (e^(sinx/(1-cosx)))$
Qui non ho idea di come muovermi...cosa devo derivare per primo?
$lim_(x->0^+)(sqrt(1-cosx)/x)$...
Qui ho provato a derivare numeratore e denominatore e ottengo $senx/(2*sqrt(1-cosx))$ e poi arrivo derivando ancora solo a $sqrt(1-cosx)*cosx/(senx)$
$lim_(x->0^+)(ln(tanx/(2x)))$...qui ho un dubbio...
Una volta reso in $1/(tanx/(2x))$ poi l'argomento del logaritmo lo devo derivare come un quoziente oppure come solo denominatore e numeratore?
Ho provato in ...
Funzioni matematica
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Una copisteria applica le seguenti tariffe per le fotocopie in bianco e nero 0.06 fino a 40 copie,0.05 da 41 a 100 , 0.03 oltre la centesima . Scrivi l'espressione analitica della funzione che rappresenta la spesa in centesimi al variare del numero di copie effettuate e rappresenta nel piano cartesiano
Accelerazione nel moto circolare uniforme
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devo risolvere un problema ma mi escono 2 risultati diversi
un aereo vola alla velocità di 720km/h e compie un giro della morte a velocità costante. l'accelerazione centripeta è 4 volte quella di gravità.
Quanto vale il raggio della traettoria e quanto tempo impiega a fare il giro ?
1 soluzione) a centripeta = V^2 / r quindi r = V^2 / a = 200 m/s / 39.2 = 1020.4 metri
T = (2 . 3,14 . r ) / V = ( 2 . 3.14 . 1020) / 200 = 32.1 sec
2 soluzione ) se considero acc = delta V / delta tempo ...
Ho questo integrale da risolvere: $int 2/(sqrtx*(1+sqrt(x)))dx$. La prima cosa che ho pensato è risolverlo per sostituzione, ma il fatto è che devo risolverlo riconducendola alla forma: $int (f'(x))/(f(x))dx=ln|f(x)|+c$. Il problema stà proprio qui. Ho provato a sviluppare il denominatore così: $sqrt(x)+x$, poi ho portato il due fuori, ma non noto nulla di riconducibile a quella forma. Potreste aiutarmi per favore a capire?
Buongiorno a tutti !
Ancora una volta mi rivolgo a voi per ricevere una mano su un esercizio di probabilità. Posto qui e non nella sezione probabilità e statistica universitaria in quanto si tratta di un esercizio di quarto liceo scientifico. Il testo è il seguente:
"Alex e Bob, appassionati di basket, gareggiano ai tiri liberi: alternandosi alla , vince il primo che a parità di tentativi segna un canestro in più dell'altro. Sapendo che Alex ha il 60% di probabilità di centrare il ...
Determina l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle x, il fuoco $F(-1;1)$ e il vertice appartenente alla retta di equazione $4x+2y+3 = 0$.
Allora il vertice avra' sicuramente ordinata uguale a quella del fuoco quindi
$V(x;1)$
Visto che appartiene alla retta $4x+2y+3 = 0$ sostituisco l'ordinata nell'equazione e viene $x = -5/4$.
Quindi abbiamo:
$F(-1;1)$ e $V(-5/4;1)$
A questo punto faccio un sistema in tre ...
La somma di 3 segmenti è 156.
Il primo è doppio del secondo ed il secondo triplo del terzo.
Io ho considerato 10 pz in totale x cui ho diviso 156 per 10 e da li ho calcolato gli altri. Ma non tornano i risultati (26, 52, 78).
Se faccio invece 156:6 mi esce il 26 ma poi non escono gli altri 2 xchè x calcolare il 2 segmento dovrei moltiplicare x 3 (78) e poi x 2 per il primo segmento 156 quindi la loro somma sarebbe sballata rispetto a quella data.
Mi spiegate gli esercizi 12 13 14 ?
Come capisco quando è possibile?
Ciao a tutti! Ho bisogno di aiuto per capire come trovare le rette unite in una similitudine, non riesco proprio a capirlo. Se qualcuno con un pò di pazienza può spiegarmelo (anche con un esempio) gliene sarei eternamente grato!
Urgente!
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lim senx + 2xcosx
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x->0 xcos + 2senx
Il problema è questo:
y=2-5x
Per quali valori di x la y è maggiore o uguale a 3?
Ho un problema di trigonometria con i limiti: considera una circonferenza di raggio $r$ e una sua corda $AB =r$. Sul maggiore dei due archi $AB$ prendi un punto $P$ e poni $PBA=x$. Determina $BP$ in funzione di $x$. Ho considerato il triangolo $AOB$ ch essendo equilatero ha tutti angoli di $pi/3$, poi applicherei il teorema dei seni per trovare $PB$.
Il problema stà qui: ...
Problema:
Supponiamo di minare l’intero piano cartesiano in maniera regolare, diciamo nei punti a coordinate intere, a parte l’origine $O$.
Esiste una traiettoria rettilinea che, partendo dal punto “sicuro” $O$, consenta di attraversare tutto il campo senza saltare in aria?
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