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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve, dovrei calcolare il dominio della seguente funzione:
\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{log (x+3)}} \)
Devo quindi imporre:
- denominatore frazione diverso da zero
- argomento della radice maggiore di zero
- argomento del logaritmo maggiore di zero
In formule:
\(\displaystyle \sqrt{log(x+3)} \neq 0 \)
\(\displaystyle log (x+3) > 0 \)
\(\displaystyle x+3 > 0 \)
Le due disuguaglianze sono abbastanza semplici e mi portano rispettivamente a
\(\displaystyle x > -2 \)
\(\displaystyle x > -3 ...
Mostra che le ascisse dei punti in cui la tangente al grafico è perpendicolare alla retta $y=5x$ sono soluzioni per $x^3-5x-30=0$
$y=(x+3)/x^2$
Ho provato a risolvere questo esercizio e sono riuscito a trovare i valori di $a$ e $b$ cioè rispettivamente $a=1$ e b$b=3$.
Ora però non riesco a risolvere la seconda richiesta...
Ho posto la tangente come $y=(-1/5)x+q$
Però poi non so più come fare... perché se pongo ...
Buongiorno,
Mi sto preparando per la prossima verifica ma non riesco a fare questi tipi di esercizi, mi potreste dare una mano?
L’esercizio in questione è questo:
Considera un quadrato ABCD il cui lato misura 2 e indica con M il punto medio del lato CD. Indica con P un punto sul lato AD e con Q il punto di intersezione con il lato AB della retta passante per P e perpendicolare alla retta PM. Determina la posizione di P in modo che la somma delle aree dei triangoli APQ e PDM sia ...
Ho questo problema: nel parallelogramma $ABCD$ in figura, $AB=6$, $BC=5$, EF è parallelo ad AB. Calcola il limite del rapporto fra l'area del triangolo $CFG$ e l'area del trapezio $CDEG$ al tendere di $F$ a $C$.
Ho trovato tutti gli angoli del disegno, il fatto è che non riesco a capire come determinare $FG$ e $FC$.
Potreste aiutarmi per favore?
Problema con esercizio di matematica con coniche e matrici!
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Ciao a tutti! Mi trovo in difficolta` con un esercizio che chiede di classificare una conica che ha la seguente equazione -> x^2+6y^2-4xy=0.
Dalla matrice associata si ottiene un determinante uguale a 0, mentre l`invariante quadratico I e` uguale a 10: e` quindi una ellisse degenere.
Il problema sorge quando devo determinare le rette in cui degenera la conica. Io ho raggruppato cosi: 6y^2+y(-4x)+(x^2); risolvendo l`equazione pero` il discriminante sotto radice mi esce negativo. E` un ...
ho 3 a matematica aiutatemi pls
Mi auitate con questi problemi se li potete fare è spiegarmeli?
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Data la retta r di equazione 3x-y+4 =0, il punto A (-1,3). Scrivi: a) l'equazione della retta parallela è passante per A. b) l'equazione della retta perpendicolare a r e passante per A.
2) Fra le rette perpendicolari alla retta di equazione 3x-6y+1=0,determina: a) la retta a che passa per il punto A(1,3).b)la retta b che passa per l'origine.
Il polinomio
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Il polinomio
buongiorno
ho questo problema
$e^x=2$
Passo ai logaritmi
$ln(e^x)=ln(2)$
Ora però non ricordo e capisco perché la soluzione sia:
$x=ln(2)$
Grazie
Ciao a tutti ho questi due limiti da risolvere ma purtroppo sto riscontrando delle difficoltà.
lim x $ rarr $ 0 sen(3x)/sen(xalla2)
lim x $ rarr $ 0 cosx -1/senx
Il primo mi viene impossibile in quanto mi viene 3/0 quindi impossibile e l'ho risolto con i limiti notevoli ma il secondo non saprei proprio come ricondurlo ad un limite notevole. Se qualcuno volesse aiutarmi lo ringrazio
Ho questo limite: $lim_(x->0)((sinx-tgx)/(6x^3))$
Se decidessi di separare in questo modo: $lim_(x->0)(sinx/(6x^3))-lim_(x->0)((tgx)/(6x^3))$ il limite viene $0$, mentre il risultato giusto è $-1/12$. Perchè è sbagliato?
Salve ragazzi, sto cercando di scomporre un polinomio tramite raccoglimento a fattore comune, ma non riesco a trovare una soluzione.
Questo è il polinomio:
$ (x^2-x)^2-5x^2+5x $
Vi faccio vedere come ho provato a risolverlo io anche se è sbagliato:
$ (x^2-x)(x^2-x)-5x^2+5x $
$ x(x-1)(x-1)-5x^2+5x $
$ (x^2-x)(x^2-x)-5x(x-1) $
$ x(x-1)(x-1-5) $
$ x(x-1)(x-6) $
La soluzione corretta è:
$ x(x-1)(x^2-x-5) $
Grazie mille
Ho questa funzione di cui devo trovare massimi, minimi e flessi: $y=2sin2x$ nell'intervallo $[0,pi]$.
La riscrivo come $y=4sinxcosx$ poi calcolo la derivata prima: $y'=4(cos^2x-sin^2x)$ e la riscrivo come $y'=4cos2x$.
La derivata si annulla solo in $x=pi/4$ visto che consideriamo mezza circonferenza.
Quindi mi verrebbe da dire questo: a $0$ assume il massimo, a $pi/4$ assume il minimo e a $pi$ assume di nuovo il ...
Simulazione fisica 2019 (257985)
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Richiedo due punti del PROBLEMA 2 di questa simulazione poiché con la soluzione non riesco a capire come risolverli.
Per la domanda 3 e 4 il mio prof vuole che usiamo la relazione tra intervalli di tempo misurati in sistemi di riferimento diversi e purtroppo non riesco a capire come arrivare a un risultato anche perché conosco solo la formula t(inizio)=v*l(solidale)/c^2 (sincronizzazione degli orologi) e quella per cui vengono misurati intervalli di tempo diversi da due sistemi in moto l'uno ...
Devo determinare il dominio di $y= sqrt(ln^2(-x) -2lnx^2 + 3)$ Noto subito che deve essere $x<0$.
Arrivo alla forma $ln^2(-x) -2lnx^2 + (ln8)/(ln2) >=0$.
Una prima domanda banale: è sbagliato passare dalla forma di sopra a $ln^2(-x) -4lnx + (ln8)/(ln2) >=0$? Perché in quest'ultimo caso l'argomento del logaritmo $-4lnx$, per le condizioni di esistenza dell'espressione, deve essere negativo.
EDIT: ripassando meglio l'argomento mi sono reso conto che l'ultima espressione non è corretta, in quanto la regola del logaritmo ...
In quanti modi diversi è possibile scrivere un numero $n$ come somma di tre interi positivi ?
[le somme che differiscono solo per l'ordine degli addendi sono da considerarsi diverse; per esempio $6=1+2+3$ si considera diversa da $6=3+2+1$]
Cordialmente, Alex
Data la retta r di equazione 3x-y+4 =0, il punto A (-1,3). Scrivi: a) l'equazione della retta parallela è passante per A. b) l'equazione della retta perpendicolare a r e passante per A.
2) Fra le rette perpendicolari alla retta di equazione 3x-6y+1=0,determina: a) la retta a che passa per il punto A(1,3).b)la retta b che passa per l'origine.
Non riesco a dimostrare con i calcoli questi per n+1:
$2+5+8+15+...+ (3n-1)=n/2 (3n+1)$
$1*3+2*5+3*7+....+n(2n+1)=1/6n(n+1)(4n+5)$
Per favore mi aiutate ?
nel primo ho scritto come tesi da dimostrare:
$ sum_(i = 1)^(n+1) (3i-1) = (n+1)/2(3n+4)$
arrivo a :
$n/2(3n+1)+ (3n+2)$
nel secondo come tesi
$ sum_(i = 1)^(n+1) i(2i+1) = (n+1)(2n+3) $
arrivo a:
$1/6n(n+1)(4n+5)+ (n+1)(2n+3)$
Grazie a tutti.
Ho questo limite:
$lim_(x->2)((x-2)/(sinpix))$ e pongo $t=x-2$ e ottengo: $lim_(t->0)(t/(sin(pi(t+2))))$
Poi applico il limite notevole: $lim_(t->0)((t/(pi(t+2)))/(sin(pi(t+2))/(pi(t+2))))$ e quindi viene $lim_(t->0)(0/((2pi)/1))=0$
Invece deve venire $1/pi$.
Potreste aiutarmi a capire dove ho sbagliato?
(257991)
Miglior risposta
Non riesco ad interpretare il perchè le macchine devono esssere almeno otto e non un numero preciso..è il numero 276
vi lascio la mia risoluzione ed il testo
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