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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Esiste un intero positivo la cui scomposizione in fattori primi include, al massimo, i numeri $2, 3 , 5, 7$ e che termina con le cifre $11$?
Cordialmente, Alex
Dimostrazioni (277367)
Miglior risposta
1) sia ABC un triangolo. Traccia l' altezza CH e la retta r perpendicolare al lato AC, passante per C. La bisettrice dell'angolo BAC incontra CH nel punto D e la retta r nel punto E.
a)Dimostra che il triangolo CDE è isoscele sulla base DE.
b)Determina quale deve essere l'ampiezza dell'angolo BAC affinché il triangolo CDE risulti equilatero.
2)Dal vertice A di un triangolo rettangolo ABC, di ipotenusa BC, conduci la semiretta di origine A, parallela a BC, che giace nel semipiano di ...
salve, ho il seguente sistema di equazioni:
$3-7y-4x=0$
$9x+4y-3=0$
$x=9/47$
$y=15/47$
Giusto?
1) sia ABC un triangolo. Traccia l' altezza CH e la retta r perpendicolare al lato AC, passante per C. La bisettrice dell'angolo BAC incontra CH nel punto D e la retta r nel punto E.
a)Dimostra che il triangolo CDE è isoscele sulla base DE.
b)Determina quale deve essere l'ampiezza dell'angolo BAC affinché il triangolo CDE risulti equilatero.
2)Dal vertice A di un triangolo rettangolo ABC, di ipotenusa BC, conduci la semiretta di origine A, parallela a BC, che giace nel semipiano di ...
Buon giorno a tutti, sono nuovo e avrei per favore bisogno d'aiuto con un problema: alessia vende prima 1/5 di un a partita di vino, poi 1/2 del resto e successivamente la terza parte della quantità rimasta dopo le prime due vendite. Rimangono così da vendere 16 litri di vino. Quanti litri sono stati venduti complessivamente? (44).
Ho provato facendo:
x-1/5x=4/5x è quello che rimane dalla prima vendita
1/2*4/5x=2/5x 4/5x-2/5x= 2/5x quello che rimane dalla seconda vendita
1/3*2/5x=2/15x ...
Hola
Sono alle prese con questa equazione:
$2cos²(x) + 5sin(x) = 4$
Il prof. la svolge portando tutto in seno:
$2 (1 - sin²(x)) + 5sin(x) - 4 = 0$
poi dopo un po' di passaggi impone $t = sin(x) $ e risolve il polinomio di secondo grado.
Io ho provato a portare tutto in coseno (per esercitarmi provo vie diverse):
$2cos²(x) + 5[±sqrt(1 - cos²(x))] - 4 = 0$
ma mi sembra una strada complicata e boh, magari non praticabile
Sapete dirmi se ho speranze di risolvere usando solo i coseni e in quel caso potreste darmi degli indizi su ...
Problema di geometria (277221)
Miglior risposta
ciao! mi potreste aiutare con 1 problema? calcola il perimetro di un triangolo isoscele che ha il lato obliquo e l'altezza relativa alla base che misurano 53cm e 45cm. Grazie ❤️
Salve, avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere 2 problemi di geometria:
1) In un triangolo ABC, rettangolo in A, i cateti AB e AC sono rispettivamente 30 cm e 16 cm. Preso sull'ipotenusa un punto D con BD = 12 cm, traccia la per- pendicolare all'ipotenusa stessa che incontra il cateto AB in E. Calcola area e perimetro del triangolo BED.
2) In una circonferenza di centro O e raggio 20 cm due diametri AB e CD sono tra loro perpendicolari. Una corda AE, di 32 cm, interseca il diametro ...
Diciamo che un numero intero è "l'inversione" di un altro numero intero se è composto dalle stesse cifre ma scritte in ordine inverso (p.es. $4321$ è l'inversione di $1234$)
1) Dimostrare che non esiste un numero naturale la cui inversione è due, tre, cinque, sette o otto volte il numero stesso.
2) Trovare tutti gli interi le cui inversioni sono quattro o nove volte il numero originale.
Cordialmente, Alex
Salve, ho questi 2 integrali, il risultato di entrambi è:
$3t^2+8t^9dx$
$t^3+4/5t^10+c$
$6sen6t(dx)$
$6-cos6t+c$
Vanno bene?
sono disponibil per compiti delle vacanze estive medie e superiori
DIMOSTRAZIONE DI GEOMETRIA, (CIRCONFERENZE)
Miglior risposta
Sia t una retta tangente a una circonferenza di diametro CD. Considera due punti A,B appartenenti al diametro ed equidistanti dagli estremi e chiama rispettivamente H e K le proiezioni di tali punti sulla retta t. Dimostra che AH+BK=CD.
Vi prego è tutto il giorno che ci sto dietro, ma sono arrivata a poco o niente, ho idea possa centrare il piccolo teorema di Talete.
Salve a tutti, ho appena risolto questo problema sul primo principio della termodinamica:
Un cilindro chiuso da un pistone a tenuta e scorrevole contiene 5 mol di gas perfetto monoatomico. Il sistema inizialmente si trova alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 300 K , quando un aumento di temperatura ne fa raddoppiare il volume.
Calcola:
- Il lavoro compiuto dal gas
- La variazione di energia interna
- Il calore assorbito
Risultati: 12,4 kJ ; 18,7 kJ ; 31,1 kJ
Il ...
Ho bisogno di voi
Miglior risposta
1)Sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB. Considera un punto P, interno al triangolo ABC, e tale che PÂB=PBA(angolo).
Dimostra che:
a. AP congruente PB;
b. CP è la bisettrice dell'angolo ACB;
c. detti D ed E due punti appartenenti rispettivamente a BC e AC tali che DC congruente EC, risulta EP congruente DP.
2)Sia ABC un triangolo isoscele di base AB. Una retta parallela ad AB interseca i lati AC e BC del triangolo, rispettivamente, in P e Q. Traccia quindi la retta r passante per ...
Ciao a tutti ragazzi,
stavo svolgendo questo dominio ma non ho mai incontrato una situazione del genere e non so proprio come muovermi..
$sqrt((x+1-sqrt(x^2-x-2))/(2-cos(x)+arctan^2(x)))$
L'unica condizione necessaria e sufficiente da risolvere è l'argomento della radice principale $geq 0$ .
Il risultato del numeratore è
$ x=1 uu xgeq2 $
Mentre per il denominatore non so proprio da dove cominciare !
$2-cos(x)+arctan^2(x) >0 $
Avete idea di come risolverlo? help please..!
Calcola la lunghezza del lato di un quadrato isoperimetrico di un trapezio isocele sapendo che la somma e la differenza delle basi del trapezio sono 56 cm e 16 cm e che il lato obliquo supera la base minore di 4 cm
Ho il seguente problema di trigonometria:
Dato un triangolo di angoli α, β e γ, determina tg(γ) sapendo che cos(α) = 12/13 e cos(β) = 4/5. Determina inoltre se il triangolo è acutangolo o ottusangolo.
Soluzioni: - 56 / 33 ; Ottusangolo.
La tangente l'ho trovata in maniera un pò contorta. Visto che \(\displaystyle a + β + γ = 180° \), ho scritto \(\displaystyle tg(a + β + γ) = tg(180°) \), cioè \(\displaystyle tg(a + β + γ) = 0 \).
Ora dalla relazione fondamentale ho ricavato il seno di α e ...
Ragazzi, ho questi esercizi:
1. Un supermercato ha tre marche di succhi di frutta. Acquistandone uno per marca si spendono 6,48 €. Sapendo che la marca A costa 50 centesimi in più della marca B e che la marca C costa 40 centesimi in meno della marca B, quanto costa la marca C?
2. Un auto di piccola cilindrata consuma 1/5 di carburante in meno rispettoad un auto di grossa cilindrata. Sapendo che quest'ultima percorre 180 Km. con 8 litri di benzina, quanti Km. percorrerà l'auto di piccola ...
1. Calcola il perimetro di un rombo sapendo che il lato é congruente ad 1/3 della dimensione maggiore di un rettangolo con perimetro di 216 cm e con una dimensione doppia dell'altra.
2. Calcola il perimetro di un rombo sapendo che il lato é congruente al lato minore di un parallelogrammo con perimetro di 138 cm e con una dimensione 1/3 dell'altra.
Le risposte devono essere in il uno 96 e in il due 69
Grazie
Spiega perchè il polinomio ( 4x^3 + 2x + 1 ) è irriducibile nell'insieme dei polinomi a coefficienti razionali
Aggiunto 1 giorno più tardi:
qualcuno me lo spiega?
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