Problemi di primo grado
Ragazzi, ho questi esercizi:
1. Un supermercato ha tre marche di succhi di frutta. Acquistandone uno per marca si spendono 6,48 €. Sapendo che la marca A costa 50 centesimi in più della marca B e che la marca C costa 40 centesimi in meno della marca B, quanto costa la marca C?
2. Un auto di piccola cilindrata consuma 1/5 di carburante in meno rispettoad un auto di grossa cilindrata. Sapendo che quest'ultima percorre 180 Km. con 8 litri di benzina, quanti Km. percorrerà l'auto di piccola cilindrata con 12 litri di benzina?
Risposte corrette: 1. 1,76 euro ; 2. 216
Sono un pò strani.
Il primo l'ho risolto così:
Sia x, la marca B, la nostra incognita, allora: la marca A la scrivo in funzione di x come \(\displaystyle x + 0,5 \). La marca C in funzione di x come \(\displaystyle x - 0,4 \). Quindi dovrò risolvere l'equazione di primo grado: \(\displaystyle x + 0,5 + x + x - 0,4 = 6,48 \). Mi viene un numero periodico, che approssio come \(\displaystyle 2,13 \), quindi la marca C viene \(\displaystyle 1,73 \). Che siamo vicini ad 1,76, però non vengono numeri precisi.
Il secondo l'ho risolto così:
L'auto di grossa cilindrata fa \(\displaystyle 180 : 8 = 22,5 km \) al litro. Quella di piccola cilindrata consuma 1/5 in meno. 1 / 5 di 22,5 è 4,5. Quindi \(\displaystyle 22,5 - 4,5 = 18 \) con un litro. Con 12 litri: \(\displaystyle 18 * 12 = 216 \), che è la soluzione corretta.
Il problema è che sto dicendo che consumando in meno fa meno chilometri dell'auto di grande cilindrata, il che è assurdo!
Come sempre, un grazie in anticipo!
1. Un supermercato ha tre marche di succhi di frutta. Acquistandone uno per marca si spendono 6,48 €. Sapendo che la marca A costa 50 centesimi in più della marca B e che la marca C costa 40 centesimi in meno della marca B, quanto costa la marca C?
2. Un auto di piccola cilindrata consuma 1/5 di carburante in meno rispettoad un auto di grossa cilindrata. Sapendo che quest'ultima percorre 180 Km. con 8 litri di benzina, quanti Km. percorrerà l'auto di piccola cilindrata con 12 litri di benzina?
Risposte corrette: 1. 1,76 euro ; 2. 216
Sono un pò strani.
Il primo l'ho risolto così:
Sia x, la marca B, la nostra incognita, allora: la marca A la scrivo in funzione di x come \(\displaystyle x + 0,5 \). La marca C in funzione di x come \(\displaystyle x - 0,4 \). Quindi dovrò risolvere l'equazione di primo grado: \(\displaystyle x + 0,5 + x + x - 0,4 = 6,48 \). Mi viene un numero periodico, che approssio come \(\displaystyle 2,13 \), quindi la marca C viene \(\displaystyle 1,73 \). Che siamo vicini ad 1,76, però non vengono numeri precisi.
Il secondo l'ho risolto così:
L'auto di grossa cilindrata fa \(\displaystyle 180 : 8 = 22,5 km \) al litro. Quella di piccola cilindrata consuma 1/5 in meno. 1 / 5 di 22,5 è 4,5. Quindi \(\displaystyle 22,5 - 4,5 = 18 \) con un litro. Con 12 litri: \(\displaystyle 18 * 12 = 216 \), che è la soluzione corretta.
Il problema è che sto dicendo che consumando in meno fa meno chilometri dell'auto di grande cilindrata, il che è assurdo!
Come sempre, un grazie in anticipo!
Risposte
"Dragonlord":
Il problema è che sto dicendo che consumando in meno fa meno chilometri dell'auto di grande cilindrata, il che è assurdo!
Lo credo anch'io, anche perché la mia punto Evo non li fa nemmeno in discesa i $22$ km con un litro, figuriamoci un'auto di grande cilindrata.
Scherzi a parte, se consuma $1/5$ di meno dell'altra, vuol dire che per fare $180 km$ impiega $1/5$ di benzina in meno, dunque $8 \cdot 4/5 = 32/5$ litri di benzina (se non ti piace $32/5$ pensa a $6,4 l$ che è più carino). Da cui...
Quindi l'opzione corretta, in realtà, è errata. Sono i soliti problemi dalle banche dati... pieni di errori
La risposta corretta dovrebbe essere 337,5 km
Per il primo esercizio c'è un errore nel testo, per i tre succhi si spende 6,58 €, in questo modo il succo C costa esattamente 1,76 €
Ok, grazie Melia!
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