Scuola
Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
qualcuno può risolvere questa disequazione per controllare il risultato?grazie
p.s.=se mi evitate di scrivere le nostre soluzioni mi fate un piacere!
$2^(x-1)+2^(x+1)-2>6$
considerare sulla parabola di equazione y = -x2 +6x il punto Q di ascissa x = 3 + t e il punto P di ascissa x = 3-2t; determinare l'eq del luogo descritto dal punto M interezione delle tangenti in P e in Q alla parabola, al variare del parametro t.
mi aiutate??? x tutti i passaggi
grazie mille a ki mi risponde[/spoiler]
Ho il test di ingresso tra 3 giorni!2 problemi non mi fanno dormire!
1) una pallina di massa 10kg è connessa ad un perno da una fune inestensibile lunga 5ocm e di massa trascurabile. la fune ha un angolo di 30° rispetto alla verticale. la pallina si muove di moto circolare uniforme intorn al perno su una traiettoria orizzontale. Calcolare
- la velocità della pallina
- il momento angolare della pallina rispetto al perno
- il momento delle forze agenti sulla allina rispetto al perno
- il ...
Siano x,y,z tre numeri reali positivi.Dimostrare che ,quali che siano essi,risulta sempre:
$(x^2)/(x+y)+(y^2)/(y+z)+(z^2)/(z+x)>=(x+y+z)/2$
Qualche indicazione.
Se conoscete la diseguaglianza di Cauchy-Schwarz potrete risolvere al cosa
in maniera molto...elegante.Altrimenti potete...rifarvi osservando che e' :
$4x^2=[(x+y)+(x-y)]^2$ e ciclicamente per y e z.
Non posso escudere che vi siano altri tipi di risoluzione del quesito.
karl
CIao a tutti avrei un problema su quest'altra espressione che come risultato mi dovrebbe dare 5. Premetto che mi è stata dettata da un amico dicendomi che l'ha trascritta giusta dal libro, tuttavia o provato a farla più volte, ma mi da come risultato sempre $16/3$. Proteste aiutarmi (prometto che è l'ultima ).
L'espressione è questa: ...
Non ho resistito, ho voluto provare, anche se sbagliata, ma almeno voglio dimostrare di essermi impegnato, anche se non ho risolto le altre due.
Questa è la mia disequazione irrazionale, ho provato e mi è risultata, ma non so se il mio procedimento sia corretto:
$sqrt(x^2 - 8x + 15) > x - 4$.
Ho rimosso la radice quadrata ed ho elevato al quadrato il secondo membro:
$(sqrt(x^2 - 8x + 15)) > (x - 4)^2$
Quindi, in base allo schema:
${(g(x) < 0)), (f(x) >=0)):}$
$ {(g(x) >=0)), (f(x) >= [g(x)]^2)), (f(x) >= 0)):}$
ho risolto:
$x - 4 < 0$ in ...
Dato che la stragrande maggioranza dei frequentatori del forum ha un'età non più da medie, faccio qualche domanda "alla memoria".
Vi ricordate che cosa avete fatto di matematica alle medie?
C'è qualche cosa in particolare che vi ricordate, che vi aveva colpito? Sia di contenuto che come metodo, o magari semplicemente un aneddoto, sempre legato alla matematica?
Io non mi ricordo quasi nulla. Come metodo, non mi pare fosse diverso da quello poi incontrato al liceo.
Mi scuso in anticipo se la domanda è posta male ma sto utilizzando una postazione d'emergenza e sono fuori casa.
Cosa è questo "metodo del completamento dei quadrati"?
Grazie
ardimentoso66
Finite le disequazioni fratte, devo svolgere due esercizi con valori assoluti.
Seguendo l'esempio svolto dal professore alla lavagna, ho provato a farne una e mi è risultata, ma vorrei sapere se il procedimento è corretto.
$| x + 2x^2| + 1 > 0$
Ho letto i vari "se" e ho dedotto che $|x + 2x^2|$ è $>$ 0.
quindi ho proseguito: $x + 2x^2 + 1 >=0$
$Delta$ = $1 - 4*2*1 = 1 - 8 = -7$.
Quindi, $AA x in RR$.
Giusto?
(Il risultato sul libro è corretto)
1^ prob: Calcola l'area e il perimetro di un triangolo rettangolo ABC, sapendo che la mediana AM relativa all'ipotenusa è 5/6 del cateto AB e che la somma di questo e dell'ipotenusa è 64 cm. risultati: AREA: 384 CM PERIMETRO: 96 CM.
2^ prob: Un allevatore decide di allevare conigli. Ne compra un certo numero. Dopo una settimana ne muoiono l'8%. Da quel giorno fino ad oggi, considerate le nascite, gli animali sono incrementati del 50% e sono in totale 69.Quanti conigli erano stati comperati ...
Salve a tutti sono un nuovo iscritto di questo bellissimo sito e anche di questo bellissimo forum. Vorrei proporvi 2 problemi di geometria che mi hanno assegnato e che non riesco a svolgere. Eccoli:
1^ prob:Disegna un triangolo ABC,l'altezza CH e la mediana CM.Prolunga l'altezza di un segmento HF
conguente a CH e la mediana di un segmento ME congruente a CM. Congiungi A con F e B con E. Dimostra che: ^ ^
1) gli angoli HAF e MBE SONO CONGRUENTI.
2) i segmenti AF e BE ...
Ho sviluppato quest'altra disequazione fratta (non ce la faccio più):
$(x + 2)/(2·x + 1) + (x - 2)/(x - 1) <= x^2/(1 + x + 2·x^2) $
$(x + 2)/(2·x + 1) + (x - 2)/(x - 1) - x^2/(1 + x + 2·x^2) <= 0$
$(x + 2)/(2·x + 1) + (x - 2)/(x - 1) + x^2/((2·x + 1)·(x - 1)) <= 0$
$((x + 2)·(x - 1) + (x - 2)·(2·x + 1) + x^2)/((2·x + 1)·(x - 1)) <= 0$
$(x^2 - x + 2·x - 2 + (2·x^2 + x - 4·x - 2) + x^2)/((2·x + 1)·(x - 1)) <= 0$
Adesso non capisco perché a me dà come risultato finale questo: $(4x^2 - 2x - -4)/((2x + 1)(x - 1)) <= 0$, mentre Derive mi fornisce quello esatto, anche se non capisco come faccia i calcoli: $(2·x^2 - x - 2)/((2·x + 1)·(x - 1)) <= 0$.
La disequazione dovrebbe essere giusta, l'ho risolta anche con Derive e mi ha prodotto lo stesso risultato, ma c'è un radicale che non mi convince.
Eccola:
$(x^2 - 3)/(x^2 + 3) - (x^2 + 3)/(x^2 - 3) > 0$
$((x^2 - 3)·(x^2 - 3) - (x^2 + 3)·(x^2 + 3))/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 + 9 - (x^4 + 3·x^2 + 3·x^2 + 9))/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 + 9 - x^4 - 3·x^2 - 3·x^2 - 9)/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
$(- 12·x^2)/((x^2 + 3)·(x^2 - 3)) > 0$
Il numeratore viene $-2sqrt3$ se non sbaglio. Nel grafico devo metterlo? Perché se non lo mettessi il risultato finale sarebbe corretto:
$-sqrt3 < x < sqrt3 ^^ x != 0$.
Il $Delta$ di entrambe le disequazioni al ...
da +Steven+:
"Mi piaceva una compagna dalla prima media, ma non mi rivelai causa timidezza. Lo venne a sapere da terzi in terza media, quando lo sapevano pure i muri.
Ogni tanto la rivedo in giro... una gran bella ragazza molto, bionda, occhi chiari, faccia pulita, brava studentessa."
visto che anche a me è capitata la stessa cosa (tranne per dettagli: non era bionda e, spero per lei, immagino non sarà più una studentessa...), e non penso di essere il solo, mi domando se c'è qualcuno cui ...
come si scomponee in fattori:
xalquadrato - 6x +10
eccomi di nuovo
..ho un bel problema..maturità scientifica anno 1972 sessione suppletiva...
In sè non è proprio tremendo, solo che ho un problema con sistemi e delta vari.
dice così:
Date le due parabole rappresentate dalle equazioni:
$ y=x^2-7x+12 $ e $y=4x^2-25x+36$
si determinino le equazioni delle tangenti comuni.
Poi ci sono altri quesiti ma sono ok, è solo questo il mio problema. Ottengo davvero dei valori da mal di testa facendo i calcoli con quelli. Così mi è ...
Vedo che i problemi di geometria (...euclidea) cominciano a far capolino sul Forum.
Pertanto ne propongo uno relativamente facile ( e abbordabile da tutti)
Siano ABC un triangolo qualunque ed r una retta che passa per il centroide G del triangolo
e taglia i lati AC ,BC internamente ( ed il lato AB esternamente),
Dette X,Y,Z le proiezioni ortogonali dei vertici A,B,C su r ,dimostrare che e':
CZ=AX+BY
karl
Il risultato di questa disequazione fratta è corretto, non ho sbagliato, solamente il numero all'interno di una radice.
$(x^2 - 2)/(x^3 - 2x^2 + 4x - 8) + (x + 2)/(x^2 + 4) > 1/(x - 2)$
$(x^2 - 2)/(x^3 - 2x^2 + 4x - 8) + (x + 2)/(x^2 + 4) - 1/(x - 2) > 0$
$(x^2 - 2)/((x^2 + 4)(x - 2 )) + (x + 2)/(x^2 + 4) - 1/(x - 2) > 0$
$(x^2 - 2 + (x + 2)(x - 2) - 1(x^2 + 4))/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
$(x^2 - 2 + x^2 - 4 - x^2 - 4)/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
$(x^2 - 2 + x^2 - 4 - x^2 - 4)/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
$(x^2 - 10)/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
A me il tutto risulta $-sqrt20 < x < 2 V x > sqrt20$, mentre il risultato reale è $-sqrt10 < x < 2 V x > sqrt10$.
Derive mi dice che la disequazione fratta ultima, dovrebbe venire $(x^2 - 10)/(x - 2) > 0$, ciò significherebbe che il $(x^2 + 4)$ del ...
Ciao a tutti, sono uno studente di 15 anni e sto (putroppo) per iniziare il mio 2^ anno di liceo scientifico. La mia prof ha assegnato per le vacanze 2 problemi che putroppo non riesco proprio a capire e a svolgere. Vi prego cercate di darmi una mano!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1^ prob:Disegna un triangolo isoscele ABC, di base BC e l'angolo di vertice A acuto. Traccia le altezze BH e CK relative ai lati AC e AB e prolunga tali altezze dei segmenti HB' congruente a BH e KC' congruente a CK. Sia A' il ...
Eccone un'altra, sperando che il procedimento sia corretto. Stavolta i miei dubbi si fondano sulla positività o negatività della frazione, come sempre del resto.
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) > 1$
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) - 1 > 0$
$((2x - 1)(x + 1) + (x - 1)(2x^2 + x + 1) - 1(2x^2 + x + 1)(x + 1))/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
$(2x^2 + 2x - x - 1 + 2x^3 + x^2 + x - 2x^2 - x - 1 - 2x^3 - 2x^2 - x^2 - x - x - 1)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0 $
$(-2x^2 - x - 2)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
Il $Delta$ del numeratore è $-15$, quindi per nessun valore..
il $Delta$ della disequazione di secondo grado del denominatore è uguale a $-7$, anch'esso per nessun ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo