Robivecchi
Dato che la stragrande maggioranza dei frequentatori del forum ha un'età non più da medie, faccio qualche domanda "alla memoria". 
Vi ricordate che cosa avete fatto di matematica alle medie?
C'è qualche cosa in particolare che vi ricordate, che vi aveva colpito? Sia di contenuto che come metodo, o magari semplicemente un aneddoto, sempre legato alla matematica?
Io non mi ricordo quasi nulla. Come metodo, non mi pare fosse diverso da quello poi incontrato al liceo.
Vi ricordate che cosa avete fatto di matematica alle medie?
C'è qualche cosa in particolare che vi ricordate, che vi aveva colpito? Sia di contenuto che come metodo, o magari semplicemente un aneddoto, sempre legato alla matematica?
Io non mi ricordo quasi nulla. Come metodo, non mi pare fosse diverso da quello poi incontrato al liceo.
Risposte
Una cosa insegnata alle medie e che, ancora mi ricordo, è il calcolo con carta e penna della radice quadrata di un numero. Non so perché, ma mi è rimasto impresso l'algoritmo...
"Tipper":
Una cosa insegnata alle medie e che, ancora mi ricordo, è il calcolo con carta e penna della radice quadrata di un numero. Non so perché, ma mi è rimasto impresso l'algoritmo...
Esatto, è rimasto impresso anche a me; mi ricordo anche che io e un mio compagno trovammo un metodo per accorciare l'algoritmo.
Poi ricordo con piacere la geometria e il piano cartesiano.
Anch'io non ricorda quasi niente della matematica delle medie. Ricordo molto di piú di quella fatta alle elementari.
Mi ricordo che ero rimasto affascinato dalle equazioni di primo grado e che mi aveva colpito tantissimo l'iperbole, questa curva che si avvicinava sempre di piú agli assi cartesiani senza toccarli mai. Non ci potevo credere che esistesse qualcosa di cosí strano e apparentemente paradossale...
L'algoritmo per il calcolo a mano della radice quadrata non me l'hanno insegnato.
Mi ricordo che ero rimasto affascinato dalle equazioni di primo grado e che mi aveva colpito tantissimo l'iperbole, questa curva che si avvicinava sempre di piú agli assi cartesiani senza toccarli mai. Non ci potevo credere che esistesse qualcosa di cosí strano e apparentemente paradossale...
L'algoritmo per il calcolo a mano della radice quadrata non me l'hanno insegnato.
Non è che per me sia passato troppo tempo... vediamo che mi ricordo
Come già detto ricordo che ci insegnarono l'algoritmo di radice. Ricordo ancora meglio che una volta mi interrogarono con un altro, a lui chiesero di determinare la radice mediante la scomposizione in fattori, a me con l'algoritmo, che non avevo studiato bene. Rosicai parecchio
Al primo compito sulla geometria analitica feci l'errore di scrivere "x" sull'asse delle ordinate e "y" su quello delle ascisse.
Al primo compito di matematica, 1° media, ebbi NON SUFFICIENTE (che capra..).
In prima media fui mandato dal preside con altri due compagni, perchè ritenuto colpevole di aver preso in giro una ragazza che aveva scorreggiato (pianse molto per l'umiliazione). Ma ero innocente, credetemi (al contrario degli altri due).
Prendere una nota con ammonizione del preside da innocente fu tremendo, tanto che mi disperai e piansi davanti a tutti.
Mi piaceva una compagna dalla prima media, ma non mi rivelai causa timidezza. Lo venne a sapere da terzi in terza media, quando lo sapevano pure i muri.
Ogni tanto la rivedo in giro... una gran bella ragazza molto, bionda, occhi chiari, faccia pulita, brava studentessa.
In ultimo, poi la smetto: in terza media la mia classe organizzò uno show in aula magna, io avevo ua particina, ma siccome avevo in antipatia 9/10 della classe, un attimo prima dell'inizio scappai per dispetto
Che ridere, a ripensarci.
Scusate gli sfoghi, ogni tanto è bello ricordare.
Come già detto ricordo che ci insegnarono l'algoritmo di radice. Ricordo ancora meglio che una volta mi interrogarono con un altro, a lui chiesero di determinare la radice mediante la scomposizione in fattori, a me con l'algoritmo, che non avevo studiato bene. Rosicai parecchio
Al primo compito sulla geometria analitica feci l'errore di scrivere "x" sull'asse delle ordinate e "y" su quello delle ascisse.
Al primo compito di matematica, 1° media, ebbi NON SUFFICIENTE (che capra..).
In prima media fui mandato dal preside con altri due compagni, perchè ritenuto colpevole di aver preso in giro una ragazza che aveva scorreggiato (pianse molto per l'umiliazione). Ma ero innocente, credetemi (al contrario degli altri due).
Prendere una nota con ammonizione del preside da innocente fu tremendo, tanto che mi disperai e piansi davanti a tutti.
Mi piaceva una compagna dalla prima media, ma non mi rivelai causa timidezza. Lo venne a sapere da terzi in terza media, quando lo sapevano pure i muri.
Ogni tanto la rivedo in giro... una gran bella ragazza molto, bionda, occhi chiari, faccia pulita, brava studentessa.
In ultimo, poi la smetto: in terza media la mia classe organizzò uno show in aula magna, io avevo ua particina, ma siccome avevo in antipatia 9/10 della classe, un attimo prima dell'inizio scappai per dispetto
Che ridere, a ripensarci.
Scusate gli sfoghi, ogni tanto è bello ricordare.
mi ricordo che fu un brutto periodo
e che quando imparammo le aree dei vari poligoni io volevo un quadro chiaro (che non arrivò) delle inclusioni tra poligoni (rettangoli $sub$ quadrati,
rombi$sub$ quadrati) e allora per fare dispetto a tutti calcolavo l'area del rombo come se fosse un parallelogramma o l'area del quadrato come se fosse un rombo..
e che quando imparammo le aree dei vari poligoni io volevo un quadro chiaro (che non arrivò) delle inclusioni tra poligoni (rettangoli $sub$ quadrati,
rombi$sub$ quadrati) e allora per fare dispetto a tutti calcolavo l'area del rombo come se fosse un parallelogramma o l'area del quadrato come se fosse un rombo..
QUello che mi meraviglia è che si parlòa tanto male del fare fare troppi calcoli, la radice quadrata è una cosa superata che insegnarla a fare se ci sono le calcolatrici, ... e poi invece ci si ricorda con piacere di quello strano e lungo algoritmo, probabilmente quelle che hanno una mente 'predisposta' per la matematica amano proprio questi lunghi e misteriosi calcoli, le lunghe espressioni, gli esercizi laboriosi, chissà ... su queste cose andrebbe fatta una riflessione su ciò che insegnare nella scuola media ... insegnare la matematica che serve? serve per cosa? ...
Di ricordi non me ne vengono tanti, a parte un episodio mai dimenticato, presi 2 in matematica perché un giovane ingegnere, forse nemmeno laureato allora, ci fece supplenza di matematica ... feci cadere una squadretta (di propsito?) nel casino quasi generale ... l'ingegnere aveva perso il controllo della classe e mi mise 2. Ci rimasi molto male.
Ma di matematica non mi ricordo quasi niente.
MI piaceva che i l prof ci faceva domande sul perché questo e perché quello, soprattutto di scienza e noi facevamo a gar a chi rispondeva per primo a chi intuiva la risposta.
Di ricordi non me ne vengono tanti, a parte un episodio mai dimenticato, presi 2 in matematica perché un giovane ingegnere, forse nemmeno laureato allora, ci fece supplenza di matematica ... feci cadere una squadretta (di propsito?) nel casino quasi generale ... l'ingegnere aveva perso il controllo della classe e mi mise 2. Ci rimasi molto male.
Ma di matematica non mi ricordo quasi niente.
MI piaceva che i l prof ci faceva domande sul perché questo e perché quello, soprattutto di scienza e noi facevamo a gar a chi rispondeva per primo a chi intuiva la risposta.
invece io mi sono scordato tutta la matematica e geometria delle medie e me la sono dovuta ristudiare alle superiori dove mi sono "convertito" alla matematica..
"Admin":
... e poi invece ci si ricorda con piacere di quello strano e lungo algoritmo, probabilmente quelle che hanno una mente 'predisposta' per la matematica amano proprio questi lunghi e misteriosi calcoli, le lunghe espressioni, gli esercizi laboriosi, [...]
In realtà quel tipo di calcoli ti danno una certa soddisfazione, migliorano la tua potenza di calcolo. E' veramente interessante.
Ringrazio +Steven+ per il suo post, mi ha fatto piegare dalle risate
cioè siete tutti d'accordo su "quanto era bello fare tanti calcoli!" quegli oziosi ripetitivi e scocciantissimi calcoli?
Io ricordo che alle medie la prof di matematica (brava ma un po' matta ) non ci faceva usare il libro di testo per la teoria ma la dettava lei , lezione per lezione.
Se ritrovassi quei vecchi appunti !
Se ritrovassi quei vecchi appunti !
ciao, una cosa che mi è rimasta proprio nel cuore dalle scuole medie è "il problema del 3 semplice"..
io pensavo di aver rimosso tutto invece dando ripetizioni ad un ragazzo delle scuole medie
sono riaffiorati tantissimi ricordi sia relativi agli argomenti sia al professore e ai compagni di classe!!
Ma non ho mai dimenticato la frase del libro di algebra
"RISOLVERE MOLTI PROBLEMI E' IL MODO MIGLIORE PER IMPARARE A RISOLVERE PROBLEMI "
perchè ne rimasi affascinata!!!
sono riaffiorati tantissimi ricordi sia relativi agli argomenti sia al professore e ai compagni di classe!!
Ma non ho mai dimenticato la frase del libro di algebra
"RISOLVERE MOLTI PROBLEMI E' IL MODO MIGLIORE PER IMPARARE A RISOLVERE PROBLEMI "
perchè ne rimasi affascinata!!!
Già è proprio vero...
"ing.mecc":
ciao, una cosa che mi è rimasta proprio nel cuore dalle scuole medie è "il problema del 3 semplice"..
Mi ero persino dimenticato che esistesse!
E il tre composto!!!
Io delle medie di matematica ricordo solo due cose,una è la professoressa,che purtroppo non c'è piu..,di una bravura e passione eccezionale, e l'altra il fatto che persi una settimana x tentare di risolvere un triangolo a partire da un lato e due angoli,fino a quando il prof non mi diede un suo vecchio(vecchisimo) libretto di trigonometria:non ci capii molto.Ma risolsi il mio prob:che soddisfazione!:-D
Io ricordo ancora quando la mia prof spiegò il m.c.m.
Avevo capito la definizione e come calcolarlo, ma mi chiedevo che cappero si facesse a fare, cioè, da dove derivasse tutta stà importanza che lei le dava spiegandolo con foga!
Glielo chiesi, ma lei mi rispiegò per filo e per segno come calcolarlo.... allora lasciai perdere e dopo qualche lezione la risposta me la diedi da sola: a calcolare il denominatore comune delle frazioni! Ma perchè non era partita da lì?????????
Io con le mie capre, che sono alle superiori, faccio così!
Poi ricordo le proporzioni e le freccette che ci faceva disegnare per capire se ci fosse una prop diretta o inversa.
Poi... le tirate d'orecchio perchè scienze non le studiavo invece in matematica ero la prima della classe.
Avevo capito la definizione e come calcolarlo, ma mi chiedevo che cappero si facesse a fare, cioè, da dove derivasse tutta stà importanza che lei le dava spiegandolo con foga!
Glielo chiesi, ma lei mi rispiegò per filo e per segno come calcolarlo.... allora lasciai perdere e dopo qualche lezione la risposta me la diedi da sola: a calcolare il denominatore comune delle frazioni! Ma perchè non era partita da lì?????????
Io con le mie capre, che sono alle superiori, faccio così!
Poi ricordo le proporzioni e le freccette che ci faceva disegnare per capire se ci fosse una prop diretta o inversa.
Poi... le tirate d'orecchio perchè scienze non le studiavo invece in matematica ero la prima della classe.
"V":
Ringrazio +Steven+ per il suo post, mi ha fatto piegare dalle risate
Eh già, ho riso anch'io a ricordare certe cose.
La storia della scorreggia deve averti divertito molto, immagino
"Admin":
probabilmente quelle che hanno una mente 'predisposta' per la matematica amano proprio questi lunghi e misteriosi calcoli, le lunghe espressioni, gli esercizi laboriosi, chissà ...
Non io, questo e' poco ma sicuro.
Quando ho fatto ripetizioni a qualche ragazzino di seconda-terza media mi sono stupito delle tecniche che vengono insegnate per risolvere algebricamente i problemi di geometria. Poiché un minimo di calcolo letterale e le equazioni di primo grado vengono insegnati soltanto alla fine della terza media, anche la risoluzione di un semplice problema di geometria diventa un'impresa non banale.
Ad esempio il classico problema di determinare la lunghezza dei lati di un rettangolo dati la somma e la differenza richiede la rappresentazione grafica della somma e della differenza mediante dei segmenti, la presa di coscienza che facendo la differenza dei due segmenti si ottiene un segmento che è il doppio dal lato minore (qui sta la difficoltà maggiore!) e da qui poi la divisione per 2.
A seconda poi della "tipologia" dei dati forniti c'è il "trucco" corrispondente da applicare.
Inoltre, non avendo neppure un minimo di abilità nella manipolazione di simboli algebrici, i ragazzi sono costretti ad impararsi oltre alle formule dirette per il calcolo di perimetri, aree e volumi anche una strage di formule inverse. La cosa curiosa è che i piú svegli ricavano empiricamente da sé le regole per ottenere le formule inverse, pur di non doversele imparare a memoria ("se $h$ sta sopra a destra dell'uguale allora invertendo finisce sotto a sinistra", ecc.) .
Tutto ciò fa sí che i ragazzi si facciano l'idea che la matematica sia un'accozzaglia di formule e metodi aggrovigliati in modo caotico, senza un chiaro filo conduttore comune e che si debbano mandare a mente un mucchio di formule anche se forse sotto sotto c'è qualche "metodo segreto" che consentirebbe di evitare tale memorizzazione.
Secondo me la cosa migliore sarebbe introdurre il calcolo letterale e le equazioni non piú tardi dell'inizio seconda media. Ciò renderebbe molto piú semplice e organico lo studio della risoluzione algebrica dei problemi geometrici e fornirebbe, nel contempo, un'immagine della matematica come una disciplina ben strutturata e logicamente organizzata (come in realtà è).
Non credo che ci sarebbero grosse difficoltà a far ciò, perché, ripeto, tutti i ragazzini che ho visto approssimativamente intuivano (e applicavano) ben prima che venisse loro spiegato il calcolo letterale le regolette per le inversioni delle formule, e teniamo conto che questi venivano a ripetizioni, per cui con la matematica non andavano tanto d'accordo...
Ad esempio il classico problema di determinare la lunghezza dei lati di un rettangolo dati la somma e la differenza richiede la rappresentazione grafica della somma e della differenza mediante dei segmenti, la presa di coscienza che facendo la differenza dei due segmenti si ottiene un segmento che è il doppio dal lato minore (qui sta la difficoltà maggiore!) e da qui poi la divisione per 2.
A seconda poi della "tipologia" dei dati forniti c'è il "trucco" corrispondente da applicare.
Inoltre, non avendo neppure un minimo di abilità nella manipolazione di simboli algebrici, i ragazzi sono costretti ad impararsi oltre alle formule dirette per il calcolo di perimetri, aree e volumi anche una strage di formule inverse. La cosa curiosa è che i piú svegli ricavano empiricamente da sé le regole per ottenere le formule inverse, pur di non doversele imparare a memoria ("se $h$ sta sopra a destra dell'uguale allora invertendo finisce sotto a sinistra", ecc.)
.Tutto ciò fa sí che i ragazzi si facciano l'idea che la matematica sia un'accozzaglia di formule e metodi aggrovigliati in modo caotico, senza un chiaro filo conduttore comune e che si debbano mandare a mente un mucchio di formule anche se forse sotto sotto c'è qualche "metodo segreto" che consentirebbe di evitare tale memorizzazione.
Secondo me la cosa migliore sarebbe introdurre il calcolo letterale e le equazioni non piú tardi dell'inizio seconda media. Ciò renderebbe molto piú semplice e organico lo studio della risoluzione algebrica dei problemi geometrici e fornirebbe, nel contempo, un'immagine della matematica come una disciplina ben strutturata e logicamente organizzata (come in realtà è).
Non credo che ci sarebbero grosse difficoltà a far ciò, perché, ripeto, tutti i ragazzini che ho visto approssimativamente intuivano (e applicavano) ben prima che venisse loro spiegato il calcolo letterale le regolette per le inversioni delle formule, e teniamo conto che questi venivano a ripetizioni, per cui con la matematica non andavano tanto d'accordo...
Approvo pienamente quanto scritto da Cozza Taddeo. D'altra parte, problemi analoghi sorgono nella scuola superiore, quando per esempio si affrontano argomenti di geometria analitica senza i necessari prerequisiti di algebra lineare, oppure lo studio delle coniche senza la costruzione di un ambiente adatto (piano proiettivo complesso)...
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