Frazione positiva o negativa?
Eccone un'altra, sperando che il procedimento sia corretto. Stavolta i miei dubbi si fondano sulla positività o negatività della frazione, come sempre del resto. 
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) > 1$
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) - 1 > 0$
$((2x - 1)(x + 1) + (x - 1)(2x^2 + x + 1) - 1(2x^2 + x + 1)(x + 1))/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
$(2x^2 + 2x - x - 1 + 2x^3 + x^2 + x - 2x^2 - x - 1 - 2x^3 - 2x^2 - x^2 - x - x - 1)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0 $
$(-2x^2 - x - 2)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
Il $Delta$ del numeratore è $-15$, quindi per nessun valore..
il $Delta$ della disequazione di secondo grado del denominatore è uguale a $-7$, anch'esso per nessun valore..
$x + 1 > 0$ è uguale a $x > -1$.
Quindi adesso il risultato è $x > -1$ perché il segno dell'intera frazione è maggiore oppure $x < -1$ perché il rapporto è $-/-$ ?
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) > 1$
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) - 1 > 0$
$((2x - 1)(x + 1) + (x - 1)(2x^2 + x + 1) - 1(2x^2 + x + 1)(x + 1))/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
$(2x^2 + 2x - x - 1 + 2x^3 + x^2 + x - 2x^2 - x - 1 - 2x^3 - 2x^2 - x^2 - x - x - 1)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0 $
$(-2x^2 - x - 2)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
Il $Delta$ del numeratore è $-15$, quindi per nessun valore..
il $Delta$ della disequazione di secondo grado del denominatore è uguale a $-7$, anch'esso per nessun valore..
$x + 1 > 0$ è uguale a $x > -1$.
Quindi adesso il risultato è $x > -1$ perché il segno dell'intera frazione è maggiore oppure $x < -1$ perché il rapporto è $-/-$ ?
Risposte
Guarda sempre il rapporto.
Scusatemi, rivedendo, ho notato che il $Delta$ della disequazione di secondo grado posta al denominatore coincide con il segno $> 0$ per cui è stata posta la disequazione e di conseguenza risulta $AA x in RR$.
Ciò significa che la positività della frazione, nel grafico, risulta dove $x < -1$, risultato corretto.
Quanto vorrei averne fatta una giusta.
Ciò significa che la positività della frazione, nel grafico, risulta dove $x < -1$, risultato corretto.
Quanto vorrei averne fatta una giusta.
l'hai fatta giusta, Feuerbach...hai scoperto da solo il tuo errore...infatti la soluzione è $x<-1$...solo che a me l'equazione posta a numeratore torna $-2x^2 -x -3$, anche se ciò non influisce sul risultato, poichè il delta resta negativo...
Quoto totalmente alvinlee88.
"alvinlee88":
l'hai fatta giusta, Feuerbach...hai scoperto da solo il tuo errore...infatti la soluzione è $x<-1$...solo che a me l'equazione posta a numeratore torna $-2x^2 -x -3$, anche se ciò non influisce sul risultato, poichè il delta resta negativo...
Hai ragione, ho calcolato un -1 in meno.
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