Significato geometrico Delta negativo.
Cerco i punti di incontro di una retta con la parabola. Scrivo il sistema con l'equazione della parabola e della retta e lo risolvo. Il delta è -6. La retta e la parabola non hanno punti in comune.
Qual è il significato di -6 ? C'e' una propietà geometrica legata al delta negativo. Qual è ?
Esercizio che obbliga a ragionare..
Ciao.
Qual è il significato di -6 ? C'e' una propietà geometrica legata al delta negativo. Qual è ?
Esercizio che obbliga a ragionare..
Ciao.
Risposte
Facendo due conti con la parabola standard $p:y=x^2$ ed una retta $r:y=mx+q$ non parallela al suo asse[nota]Ciò non lede la generalità, poiché ogni retta parallela all'asse interseca la parabola, sicché non ci interessa.[/nota] si trova:
$"dist"(p,r) \propto -Delta$,
in cui $Delta$ è il discriminante della risolvente quadratica del sistema $\{(y = x^2),(y = mx + q):}$ e $"dist"(*,*)$ è la distanza tra due oggetti.
Questo rimane vero in generale e si prova guardando come variano i due membri sotto opportune trasformazioni geometriche.
Alludevi a questa proprietà? Od a qualcos'altro?
$"dist"(p,r) \propto -Delta$,
in cui $Delta$ è il discriminante della risolvente quadratica del sistema $\{(y = x^2),(y = mx + q):}$ e $"dist"(*,*)$ è la distanza tra due oggetti.
Questo rimane vero in generale e si prova guardando come variano i due membri sotto opportune trasformazioni geometriche.
Alludevi a questa proprietà? Od a qualcos'altro?
la domanda è : se il delta è -6, qual è il suo significato geometrico ?
"Oliver Heaviside":
la domanda è : se il delta è -6, qual è il suo significato geometrico ?
Mi sembra che nel commento di gugo ci sia gia' la risposta.
$ "dist"(p,r) \propto -Delta $
Ad es. la parabola $y = x^2$ e la retta $y = k$ messe a sistema danno $x^2 - k = 0$.
Il discriminante in questo caso e' $b^2 - 4ac = 4k$.
Se $k < 0$, il discriminante e' proporzionale alla distanza tra la retta e la parabola, che e' proprio $k$.
non ho avuto nessuna risposta al quesito ma una risposta generica, anche se sensata . Ripeto il delta è -6, qual è il significato geometrico di questo numero ? Sono in una situazione ben precisa e chiedo una risposta ben precisa.
Ma tu stai facendo questa domanda perché sai già la risposta e stai proponendo un esercizio. Oppure stai ponendo una domanda perché non capisci?
"Oliver Heaviside":
la domanda è : se il delta è -6, qual è il suo significato geometrico ?
Perché dovrei prendermi la briga di rispondere ad una tua domanda quando tu non ti curi di rispondere alle mie?
"gugo82":
Alludevi a questa proprietà? Od a qualcos'altro?
"Oliver Heaviside":
non ho avuto nessuna risposta al quesito ma una risposta generica
Nota che se tu chiedi un caso particolare e qualcuno ti da una risposta che è più generale allora la sua risposta va benissimo proprio perché la tua domanda richiede come risposta un caso particolare di una cosa più generale. Al contrario di quello che credi una risposta più generale è meglio.
Se domandi \(18\) è pari? E rispondo con tutti i numeri della forma \(2n\) sono pari, con \( n \in \mathbb{N}\). Non ho risposto direttamente alla tua domanda specifica, ma la mia risposta contiene la risposta alla tua domanda, anzi direi che è pure meglio perché grazie alla mia risposta non solo puoi rispondere alla domanda \(18\) è pari, ma anche \(20\) ad esempio.
"3m0o":
[quote="Oliver Heaviside"]non ho avuto nessuna risposta al quesito ma una risposta generica
Nota che se tu chiedi un caso particolare e qualcuno ti da una risposta che è più generale allora la sua risposta va benissimo proprio perché la tua domanda richiede come risposta un caso particolare di una cosa più generale. Al contrario di quello che credi una risposta più generale è meglio.
Se domandi \(18\) è pari? E rispondo con tutti i numeri della forma \(2n\) sono pari, con \( n \in \mathbb{N}\). Non ho risposto direttamente alla tua domanda specifica, ma la mia risposta contiene la risposta alla tua domanda, anzi direi che è pure meglio perché grazie alla mia risposta non solo puoi rispondere alla domanda \(18\) è pari, ma anche \(20\) ad esempio.[/quote]
Ma cosa dici ! Una risposta generica non è una risposta. Se chiedo a uno quanto è la radice di 3765554312 e lui mi dice che è un numero positivo non risponde affatto.
Cerco le intersezioni tra una parabola e una retta. Il delta è -6: cosa indica questo numero ?
Naturalmente se lo chiedo è perchè mi è venuta in mente la domanda e l'ho risolta..
non pubblicherò la dimostrazione, potrò inviarla in posta privata alla prima persona che mi scrive in privato.
[ot]È sempre bello vedere persone che dialogano: una in inglese e l'altra in sanscrito. 
[/ot]
[/ot]
Veramente, la risposta era generica perché tale era la domanda.
[xdom="gugo82"]Detto ciò, ti faccio notare che il formato stesso del forum impone ai partecipanti di conversare con gli altri utenti.
Se hai voglia di cominciare a farlo, ok.
Altrimenti, saranno presi provvedimenti.[/xdom]
"Oliver Heaviside":
C'e' una propietà geometrica legata al delta negativo. Qual è ?
[xdom="gugo82"]Detto ciò, ti faccio notare che il formato stesso del forum impone ai partecipanti di conversare con gli altri utenti.
Se hai voglia di cominciare a farlo, ok.
Altrimenti, saranno presi provvedimenti.[/xdom]
"Oliver Heaviside":
non pubblicherò la dimostrazione, potrò inviarla in posta privata alla prima persona che mi scrive in privato.
Ma perché proprio solo la prima persona che ti scrive in privato? Perché non la seconda? Perché non la terza? Perché non pubblicare qui la dimostrazione direttamente?
Per curiosità qual è il tuo rapporto con la matematica? Sei un amatore o cosa?
"Oliver Heaviside":
Ma cosa dici ! Una risposta generica non è una risposta.
Pensala come vuoi.
[ot]Non ho capito la metafora[/ot]
"3m0o":
Per curiosità qual è il tuo rapporto con la matematica? Sei un amatore o cosa?
Vedi qui
[ot]
"3m0o":
Non ho capito la metafora
Dici a me? Ti rispondo con un'altra metafora: mi pare un dialogo tra sordi
[/ot]
@ 3m0o: [ot]
Peggio: docente delle superiori in pensione.[/ot]
"3m0o":
Per curiosità qual è il tuo rapporto con la matematica? Sei un amatore o cosa?
Peggio: docente delle superiori in pensione.[/ot]
[ot]Uh signur...[/ot]
[ot]
Appunto.
Se divento così, siete autorizzati a piantarmi un paletto di frassino nel cuore.
[/ot]
"3m0o":
Uh signur...
Appunto.
Se divento così, siete autorizzati a piantarmi un paletto di frassino nel cuore.
[/ot]
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