Disequazione con valore assoluto

[lisiobisio]

ciao a tutti, ho questa disequazione in valore assoluto:

|2x -(1-x)/3 | >= 1
il -(1-x)/3 è -1-x fratto 3, non so proprio usare quei simboli

ho impostato un sistema in modo che l'argomento del modulo risulti:
(argomento) <= -1
(argomento) >= 1

sono poi arrivato alle due soluzioni:
S1 ---> x <= -2/7
S2 ---> x >= 4/7

ora, immagino, che tra le due soluzioni io debba fare il grafico dell'intersezione:
il problema è che esce impossibile siccome non ci sono punti in comune tra le due soluzioni, e deve uscire x<= -2/7 e x >= 4/7

aiuto??

[Quinzio]

E' semplice.
Devi fare l'unione, non l'intersezione.

[lisiobisio]

"Quinzio":E' semplice.
Devi fare l'unione, non l'intersezione.

quindi uscirebbe - per i valori minori di -2/7 e per quelli maggiori di 4/7 mentre uscirebbe + per intervalli interni

apparentemente le soluzioni del libro considerano gli intervalli con il segno meno anche se la disequazione di partenza ha il verso maggiore? sono confuso

edit: come non detto, sono un celebroleso

[Quinzio]

"lisiobisio":[quote="Quinzio"]E' semplice.
Devi fare l'unione, non l'intersezione.

quindi uscirebbe - per i valori minori di -2/7 e per quelli maggiori di 4/7 mentre uscirebbe + per intervalli interni

apparentemente le soluzioni del libro considerano gli intervalli con il segno meno anche se la disequazione di partenza ha il verso maggiore? sono confuso [/quote]

Onestamente faccio fatica a capire il tuo commento.
Considera una disequazione banale come questa:

$|x| > 1$

che alla fine non e' "diversa" da quella che devi risolvere tu.
Come la risolvi ? Fai l'intersezione o l'unione ?
Prova a disegnare un grafico e vedrai subito per quali valori $|x|$ e' maggiore di uno.

[@melia]

Se questo è il testo corretto $|2x -(1-x)/3 | >= 1$ devi fare
$\{(2x -(1-x)/3<0),(-[2x -(1-x)/3] >= 1):} uu\{(2x -(1-x)/3>=0),(2x -(1-x)/3 >= 1):}$