Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Gentili utenti del forum, vorrei un chiarimento sul seguente esercizio svolto:
Verificare che $ \lim_{x \to 2}(\sqrt{8x}-4) = 0 $
Svolgimento:
$|\sqrt{8x}-4|<\varepsilon$
$-\varepsilon<\sqrt{8x}-4<\varepsilon$
$(4-\varepsilon)^2<8x<(4+\varepsilon)^2$
$\frac{1}{8}(4-\varepsilon)^2<x<\frac{1}{8}(4+\varepsilon)^2$
$\frac{16 - 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}<x<\frac{16 + 8\varepsilon + \varepsilon^2}{8}$
$2 - \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x<2 + \varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$
$-\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}$
$-2\varepsilon < -\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8}<x-2<\varepsilon + \frac{\varepsilon^2}{8} < 2\varepsilon \Rightarrow |x-2|<2\varepsilon $
Non mi è chiaro l'ultimo passaggio.
Sul sito dove ho trovato l'esercizio viene spiegato così:
Dato che $\varepsilon > 0$ e dato che si tratta di una quantità arbitraria piccola (sicuramente minore di 1), ...
Ciao!
la formula $(sqrta)^b=sqrt(a^b)$ è definita per $a<0$?
Lo chiedo perchè cominciando a studiare i complessi volevo calcolare $(-i)^10$, con la formula di De Moivre risulta $(-i)^10=-1$ ma poi ho pensato:
$(-i)^10=(-sqrt(-1))^10=(sqrt(-1))^10=((-1)^(1/2))^(10)=(-1)^5=-1$
da qui il dubbio poichè secondo la formula: $(sqrt(-1))^10=sqrt((-1)^10)$, ma $((-1)^(1/2))^(10)ne((-1)^(10))^(1/2)$
Ciao,
Mi potreste aiutare con questa espressione letteraria per favore...
Non sono capace di solito non capisco come si facciano a fare...
1.Dividere l'opposto della somma tra il quadrato di -1/4. e il cubo di 1/2 per il reciproco della differenza tra (-1+1/3)^2 e il cubo di (1+1/3). Calcola poi il valore dell'espressione ottenuta. (13/36)
2.Moltiplica il reciproco del quadrato della somma di 10 con il cubo di -3 per la somma del quadrato di -7 con il prodotto di 15 per la quarta ...
in riferimento alla seguente figura x e y rappresentano le ampiezze degli angoli interni al triangolo isoscele ABC. determina x e y l'angolo esterno di B misura 2x-15
Matematica (304077)
Miglior risposta
[(x-y)^2.(x+y)^2-x^2.(x^2-2y^2)]diviso(-y/2)^2.(x+y)
CIAO A TUTTI PER DOMANI DOVREI FARE QUESTE ESPRESSIONI SU 20! (SCUOLA ITALIANA) VI PREGO AIUTATEMI SE NON RIUSCITE TUTTE NON IMPORTA MA ALMENO 2/3 IN PARTICOLARE LA 199 ATTRAVERSO FOTO PERÒ FPER PIACERE FATE ANCHE I PASSAGGI IN MEZZO DEVO CAPIRE
Aggiunto 2 minuti più tardi:
**** non mi fa caricare la foto (SONO ESPRESSIONI DI 1A SUPERIORE)
Aggiunto 10 secondi più tardi:
aiutooooooo
Aggiunto 35 secondi più tardi:
VI METTO MIGLIORE RISPOSTA GIUROO DOVETE FARNE SOLO 5 CHE NON ...
AIUTO (304067)
Miglior risposta
Se in un’equazione di 2° grado completa si ha Δ = 0 le soluzioni sono:
Ciao a tutti, non saprei come risolvere questo esercizio:
Data la sfera S di equazione x^2 + y^2 +z^2 −4x +y =0 ed il suo punto P(1, 1,−1), si determini l’equazione del piano α tangente in P a S. Si determini il centro ed il raggio della circonferenza γ ottenuta intersecando S con il
piano π : x − 2 z = 0.
Vi ringrazio in anticipo, ci ho provato ma mi mancano dei dati nella seconda parte...e la prima non viene giusta
Ciao a tutti,
ho difficoltà con la seguente disequazione esponenziale di cui propongo due svolgimenti::
$x^sqrtx<=(sqrtx)^x$
------
$x^sqrtx<=(sqrtx)^x$
Riscrivo come:
$x^sqrtx<=(x^(1/2))^x$
$x^sqrtx<=x^(x/2)$
Eguaglio gli esponenti
$sqrtx<=x/2$
Risolvo dunque il sistema:
${(x>0) ,(x<=x^2/4):}$
(non scrivo $x>=0$ poichè sarebbe $0^0$ che non è definita)
Ottengo dunque come soluzione $x>=4$
----
Usando i ...
Ciao a tutti,
svolgendo varie disequazioni esponenziali sono preso da un dubbio basilare sulla proprietà di potenza di potenza:
Consideriamo la disequazione:
$e^(3x)+e^x>=e^(2x+x^2)+e^(x^2)$
Per comdodità la riscriverei come:
$e^(x^3)+e^x>=e^(x^2)*e^(x^2)+e^(x^2)$
in modo da porre $s=e^x$ e dunque avere:
$s^3+s>=s^2*s^2+s^2$
Ora, non capisco se quanto scritto sopra è corretto; una scrittura del tipo $a^(b^c)$ equivale a scrivere $(a^b)^c$ e dunque $a^(b*c)$?
Ciao a tutti, non capisco come mai nelle potenze ad esponente reale l'esponente debba essere $>0$. Ad esempio, $2^-sqrt2$ si può fare, che io sappia: lo riscrivo sotto forma di frazione, ossia $1/2^sqrt2$, che fa $0,3752...$ Quale sarebbe dunque il problema con esponenti reali negativi?
Problema grave
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Aiutatemi a risolvere questo problema: un vaso vuoto pesa 400 g, pieno d acqua pesa 500 g e pieno di acido nitrico pesa 550 g. Dopo aver ricavato la massa dell' acqua e dell' acido nitrico ricava la densita; dell' acido nitrico.
in una parete della stanza di Caterina viene appeso un pannello, di area (30a² + 32a + 8) cm², formato da un quadrato di lato (5a + 2) cm sormontato da un triangolo. Trova il valore di a se il pannello è alto 202cm
ho questi 2 problemi....
1) in 1rombo di lato l è inscritta 1circonferenza;in tale circonferenza è inscritto il rettangolo ke ha i vertici nei punti di tangenza fra rombo e circonferenza. sapendo ke l'ampiezza degli angoli acui è alfa,trova l'area del rettangolo.
deve dare 1/2 l alla seconda sen alla terza alfa
2)determina gli angoli,il raggio della circonferenza inscritta e di quella circoscritta al triangolo ABC sapeno ke AB=2cm,BC=radice di6cm e AC=(1+radice di 3)cm.
deve dare:angolo ...
Help matematica (303957)
Miglior risposta
help matematica
Verifica che il numero 20^10 (venti elevato a dieci) sia composto da 14 cifre
Per favore, mi servirebbe entro stasera, potreste dirmi come si fa senza usare la calcolatrice? Grazie
Esercizio di matematica: espressione con esponente k.
Miglior risposta
Ciao, devo trovare k, ma non ho mai trovato l'esponente k in una espressione, come si fa a risolvere?
ESERCIZIO è dato il seguente numero:
(5^20*2^5)^3/(5^42*2^k)*27^4
Si desidera che valgano 0 le ultime tre cifre, ma non la quartultima. Quanto deve valere k?
Problema disequazioni (303895)
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Ciao!
ecco il testo del problema…
un venditore porta a porta guadagna 400€ fissi al mese, più l’8% ottenuto dalle sue vendite. Quale ricavo delle vendite è necessario perché il suo stipendio totale superi i 1200€?
(>10000€)
grazie!
Ciao, ho bisogno di un aiutino con questo esercizio da risolvere con le disequazioni:
un venditore guadagna fissi 400€ più l’8% ricavato dalle sue vendite.
affinché il suo stipendio superi i 1200€ quale ricavo dalle vendite è necessario?
(> 10000€)
grazie!!!
per quale valore di k la retta di equazione (k-2)x+ky+4=0 passa per il punto di coordinate (1 -3)
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