Problema su estrazione di 4 palline
Buongiorno
un'urna contiene 4 palline rosse e 6 verdi. Si estraggono consecutivamente 4 palline senza rimettere
quella estratta nell'urna. Qual è la probabilità che le prime due siano rosse e le altre due verdi.
Io ho fatto così
le palline sono $10$ quindi la probabilità di estrarre la prima pallina rossa è $p(R_1)=4/10$ la probabilità di estrarre una seconda pallina rossa $p(R_2)=3/9$ pallina verde $p(V_1)=6/8$ seconda pallina verde $p(V_2)=5/7$
moltiplico le probabilità delle palline rosse e la sommo con il prodotto delle verdi
$4/10 \cdot 3/9+6/8 \cdot 5/7=12/90+30/56$ ma questo risultato non è corretto, dove sbaglio?
Grazie e saluti
Giovanni C.
un'urna contiene 4 palline rosse e 6 verdi. Si estraggono consecutivamente 4 palline senza rimettere
quella estratta nell'urna. Qual è la probabilità che le prime due siano rosse e le altre due verdi.
Io ho fatto così
le palline sono $10$ quindi la probabilità di estrarre la prima pallina rossa è $p(R_1)=4/10$ la probabilità di estrarre una seconda pallina rossa $p(R_2)=3/9$ pallina verde $p(V_1)=6/8$ seconda pallina verde $p(V_2)=5/7$
moltiplico le probabilità delle palline rosse e la sommo con il prodotto delle verdi
$4/10 \cdot 3/9+6/8 \cdot 5/7=12/90+30/56$ ma questo risultato non è corretto, dove sbaglio?
Grazie e saluti
Giovanni C.
Risposte
C'è una sezione del forum dedicata appositamente alla statistica. Forse avresti dovuto postare la domanda lì.
Perché le sommi? La probabilità di quella sequenza di estrazioni è il prodotto delle probabilità delle singole estrazioni:
$ 4/10 \cdot 3/9\cdot 6/8 \cdot 5/7=1/14 $
"gcappellotto47":
moltiplico le probabilità delle palline rosse e la sommo con il prodotto delle verdi
Perché le sommi? La probabilità di quella sequenza di estrazioni è il prodotto delle probabilità delle singole estrazioni:
$ 4/10 \cdot 3/9\cdot 6/8 \cdot 5/7=1/14 $
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