Aiuto funzione invertibile

[ginevrab1]

Buongiorno
non riesco a svolgere il seguente esercizio:
dimostare che la funzione f(x)=senx - rad(3)*cosx +3x è invertibile nel dominio e colcolare f^-1 essendo y0=f(0)
Dimostare che la curva gamma rappresentativa della funzione è contenuta in una striscia sigma. quali sono le rette che eliminano sigma?
grazie mille

[mgrau]

"ginevrab":quali sono le rette che eliminano sigma?

Suppongo che si debba intendere: delimitano?
Nel merito, ci saranno certamente mezzi più formali, ma se scopri che la funzione è sempre crescente, questo direi che assicura l'invertibilità.
Poi, la funzione si comporta all'ingrosso come 3x, con un po' di oscillazioni su e giù, per cui le rette che la racchiudono sono del tipo y = 3x + q, con q tale da rendere la retta tangente alla curva

[teorema55]

Mgrau ha delineato in modo pittoresco e comprensibile il quadro del problema.

Come rette delimitanti la funzione vedrei bene gli asintoti obliqui

$y=3x+-17/10$ (come sempre, salvo errori o strafalcioni)

[mgrau]

Ma non mi pare ci siano asintoti obliqui...
Io proverei a cercare i punti di tangenza come quelli per cui la derivata della funzione è uguale a 3

[teorema55]

Sì, in realtà "asintoti" è una licenza poetica un po' ardita (= sbagliata) in questo caso.

Ciao