Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto a risolvere il seguente problema: Nello spazio tridimensionale, sia r la retta passante per i punti A(−2, 0, 1) e B(0, 2, 1). Determinare
le coordinate di un punto appartenente alla retta r che sia equidistante rispetto ai punti C(5, 1, −2) e
D(1, 3, 4). Non so dove mettere le mani, qualcuno può aiutarmi?
Grazie in anticipo
Geometria nello spazio dimostrazione
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forse devo utilizzare il teorema delle tre perpendicolari?
se potete aiutarmi urgente grazie
Salve mi aiutate in questo problema: Disegna un triangolo isoscele abc di base Bc, traccia la bisettrice dell angolo di vertice B e la retta per a parallela alla base,chiama d il punto di intersezione di queste due rette,congiungi poi c con d e prolunga il lato ab dalla parte di a. Dimostra che AD e CD sono rispettivamente le bisettrici degli angoli esterni di vertice A e C
Geometria euclidea urgentissimo grazie
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BUONGIORNO: ALLEGO IL QUESITO. IL PUNTO A) l'ho fatto.
ma il b e il c non mi tornano
dai calcoli che ho fatto mi torna così: x= 1-k y= 2-k z=1-k, che è sbagliato. potete aiutarmi. domani avrei verifica grazie
Se su una giostra ci sono due cavalli posti su circonferenze diverse ovvero uno più interno e l altro più esterno
Le velocità e le accelerazioni centripete dei due cavalli sono uguali o diverse? Io direi diverse dato che il raggio della circonferenza è diverso... giusto?
Data la funzione $f(x) = (x+2)/(2-x)$, utilizzando il teorema di Lagrange deduci per quali intervalli $[a;b] in ]0;4[$ è vera la disuguaglianza: $f(b) - f(a) > b - a$.
Il fatto che $]0;4[$ sia un intervallo aperto già mi mette in difficoltà: le ipotesi del teorema di Lagrange sono relative a un intervallo chiuso. Peraltro anche se l'intervallo fosse chiuso sarei ugualmente in difficoltà: per $x=2$ la funzione non è continua, quindi non posso neanche considerare l'intervallo ...
Ciao a tutti, stavo facendo ripetizioni quando mi trovo questa disequazione $ \tan(x)> -\sqrt(3) $
vi riporto la mia soluzione
si sa che la funzione tangente NON è definita in $ \pi/2+k\pi, k\in ZZ $
quindi $ x\ne \pi/2+k\pi, k\in ZZ $
si ha che $ \tan(x)=-\sqrt(3)\to x=-\pi/3+k\pi $
Ottenuto l'angolo, faccio il grafico della tangente e poi traccio la linea $y=-\sqrt(3)$
quindi guardando il grafico della tangente e la linea $y=-\sqrt(3)$
si ha che $ x\in (-\pi/3+k\pi, \pi/2+k\pi) $ con $ k\in ZZ $
La soluzione invece del ...
Problema geometrico difficile
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Salve mi aiutate in questo problema: Disegna un triangolo isoscele abc di base Bc, traccia la bisettrice dell angolo di vertice B e la retta per a parallela alla base,chiama d il punto di intersezione di queste due rette,congiungi poi c con d e prolunga il lato ab dalla parte di a. Dimostra che AD e CD sono rispettivamente le bisettrici degli angoli esterni di vertice A e C
Salve mi aiutate in questo problema: Disegna un triangolo isoscele abc di base Bc, traccia la bisettrice dell angolo di vertice B e la retta per a parallela alla base,chiama d il punto di intersezione di queste due rette,congiungi poi c con d e prolunga il lato ab dalla parte di a. Dimostra che AD e CD sono rispettivamente le bisettrici degli angoli esterni di vertice A e C
Il primo e il secondo quesito sono banali.
Il terzo mi ha fatto pensare: come faccio a dedurre che una funzione sia invertibile in un intervallo conoscendo soltanto il grafico della sua derivata prima?
In sostanza dovrei riuscire a capire se nell'intervallo $[-2;3]$ la funzione è biunivoca, ma non ho capito come lo possa fare...
Buongiorno. Ho la parabola y=x² e devo trovare la circonferenza tangente e con raggio 1. Il centro è sull'asse y. Ho quindi impostato l'equazione della circonferenza x²+(y-k)²=1 e intersecando con la parabola ho posto il delta uguale a 0. A questo punto ottengo solo la soluzione k=5/4(tangente in 2 punti). Non dovrei ottenere anche la soluzione k=-1(circonferenza tangente al vertice della parabola)? Grazie
Data la funzione $f(x) = \ {(3x^2+2ax => -2<=x<=0) , (-x^2-ax+3b => 0<x<=4) :}$ determina per quali valori dei parametri $a$ e $b$ essa verifica le ipotesi del teorema di Lagrange in [-2;4]. Trova poi le coordinate dei punti la cui esistenza è garantita dal teorema.
La prima parte l'ho svolta, trovando $a=0$ e $b=0$.
La retta passante per $(-2;12), (4;-16)$ ha equazione $y= -(14x)/3 + 8/3$ . Quindi ho trovato il coefficiente angolare delle rette passanti per i punti di cui devo ...
Non riesco a capire bene la dimostrazione che il mio libro dà riguardo il criterio di derivabilità. Vi riporto l'enunciato e la dimostrazione:
TEOREMA: se $f(x)$ è una funzione continua in $[a;b]$, derivabile in $]a;b[$a eccezione al più di un punto $x_0 in ]a;b[$:
$f'__ (x_0) = lim_(x->x_0^-) f'(x)$ e $f'_+ (x_0) = lim_(x->x_0^+) f'(x)$.
In particolare, se
$lim_(x->x_0^-) f'(x) = lim_(x->x_0^+) f'(x) = l$,
allora la funzione è derivabile in $x_0$ e risulta:
$f'(x_0) = l$.
DIMOSTRAZIONE:
se ...
Salve a tutti,
non riesco a risolvere il seguente quesito: "scrivi l'equazione del fascio di circonferenze con centro (2,1) e tangenti alla retta y=x-1"
Ringrazio anticipatamente a chi vorrà rispondermi.
Devo trovare i valori dei parametri in modo che la funzione verifichi il teorema di Rolle nell'intervallo $[0;6]$:
$f(x) = ax^2+bx +2$ se $0<=x<2$;
$f(x) = 16/(x+2)$ se $2<=x<=6$.
Credo di non aver capito l'esercizio. $ax^2 +bx + c$, essendo una funzione polinomiale, è continua e derivabile in $RR$ e inoltre si ha già $f(0)=f(6)=2$, quindi le ipotesi del teorema mi sembra siano soddisfatte per ogni valore di $a$ e $b$...
La funzione $f: RR rarr RR$ soddisfa $f(x^2)f''(x) = f'(x)f'(x^2)$ per ogni numero reale $x$. Sapendo che $f(1)=1 e f''(1)=8$, determina $f'(1) + f''(1)$.
Dalla relazione del problema ricavo la seguente: $8= f'^2(1) => f'(1)= +- 2sqrt(2)$.
Il risultato è ovviamente sbagliato (la derivata di una funzione è una sola). Cosa sbaglio?
Ho questo esercizio: calcola per quali valori di $a$ e $b$ la funzione $y=ax^3-bx^2$ è soluzione dell'equazione differenziale
$y''-y'+2=3x^2-4x$.
Senza risolvere l'equazione (che tra l'altro non sò ancora fare) ho pensato di derivare due volte quella che dovrebbe essere la soluzione ottenendo come derivata prima $y'=3ax^2-2bx$ e come derivata seconda $y''=6ax-2b$. Poi ho sostituito questi valori nell'equazione $6ax-3ax^2+2b+2=3x^2-4x$. Poi ho pensato di ...
Ho questo esercizio: calcola l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva di equazione $y=cosx$ e dalle rette di equazione $x=pi/2$ e $y=-2x+1$.
Io ho pensato di fare l'inetgrale: $int_{1/2}^{pi/2}(cosx+2x-1)dx$ e poi sommare il suo valore con l'area del triangolo di base $pi/2-1/2$ e altezza data dall'ordinata del punto di intersezione tra le due rette.
Il riusultato viene sbagliato.
Potreste aiutarmi a capire come risolverlo in altro modo?
un solido è formato da un cubo avente l'area della superficie di base di 225 cm2, sormontato da un parallelepipedo ha l’area della superficie laterale di 504 cm2 e lo spigolo di base lungo 6 cm. calcola l’area della superficie totale del solido. calcola il volume totale de solido
Equazione piano tangente alla sfera urgente per oggi
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scrivi l'equazione del piano tangente alla sfera di centro C(2;-2;3) e raggio 3 nel suo punto di intersezione P, avente ordinata intera, con la retta r: { x+y=0
{ 3x - 2y +z -10=0
il risultato dovrebbe essere z=0
sapete aiutarmi
grazie
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