Problemi con la trigonometria (in generale)

[Andy0728]

Salve a tutti, sto studiando per un concorso, ma ahimè ecco che mi si para davanti la mia tanto odiata trigonometria.. se possibile vorrei chiedere aiuto su alcuni problemi, in modo da capirne lo svolgimento e regolarmi di conseguenza.
1)Sapendo che cos(α)= 3/5 e 0

[Studente Anonimo]

Ciao,
ecco a te:
1) Dobbiamo utilizzare la formula della sottrazione del seno:
sin(α-β) = sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)

nel nostro caso abbiamo che:
sin(π/3-α) = sin(π/3)cos(α)-cos(π/3)sin(α)

abbiamo quindi che:
sin(π/3)= √3/2
cos(π/3)=1/2
cos(α)=3/5
sin(α)=√(1-cos²α)=4/5

ora procediamo alla sostituzioni:
sin(π/3-α) =√3/2∙3/5-1/2∙4/5=3√3/10-2/5=3√3-4/10

3)sin(x+y+z)
riscriviamo come segue:
sin(x+(y+z))
applichi la somma del seno e ottieni:
sin(x+(y+z))=sin(x)cos(y+z)+cosxsen(y+z) (3)
ora dobbiamo ricavarci i termini a secondo membro.

per co(y+z) dobbiamo applicare la somma del coseno
per sen(y+z) dobbiamo applicare la somma del seno.
una volta determinati sostituiamo il tutto nella (3)

prova a farlo e a postarlo.
se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)