Esercizio derivate con parametri
Data la funzione $f(x) = \ {(3x^2+2ax => -2<=x<=0) , (-x^2-ax+3b => 0
La prima parte l'ho svolta, trovando $a=0$ e $b=0$.
La retta passante per $(-2;12), (4;-16)$ ha equazione $y= -(14x)/3 + 8/3$ . Quindi ho trovato il coefficiente angolare delle rette passanti per i punti di cui devo determinare le coordinate.
Ora però non so come procedere...
La prima parte l'ho svolta, trovando $a=0$ e $b=0$.
La retta passante per $(-2;12), (4;-16)$ ha equazione $y= -(14x)/3 + 8/3$ . Quindi ho trovato il coefficiente angolare delle rette passanti per i punti di cui devo determinare le coordinate.
Ora però non so come procedere...
Risposte
Fai le due derivate e le poni uguali a -14/3 e ottieni due punti.
Grazie mille per l'aiuto!
Provo a giustificare la tua soluzione. La derivata di una funzione in un punto rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in quel punto. Poiché le rette tangenti sono parallele alla retta AB hanno il loro stesso coefficiente angolare; quindi pongo l'uguaglianza che mi hai suggerito e trovo le x dei punti...
Provo a giustificare la tua soluzione. La derivata di una funzione in un punto rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in quel punto. Poiché le rette tangenti sono parallele alla retta AB hanno il loro stesso coefficiente angolare; quindi pongo l'uguaglianza che mi hai suggerito e trovo le x dei punti...
Certo. Il teorema è basato sul buonsenso come molti altri teoremi.
Poi ovviamente il buonsenso non basta e va dimostrato...
Poi ovviamente il buonsenso non basta e va dimostrato...
Ti riferisci al teorema di Lagrange?
Perché di quello ho studiato anche la dimostrazione ovviamente
Perché di quello ho studiato anche la dimostrazione ovviamente
Si, lui, il nostro Giuseppe Luigi Lagrangia (torinese a dispetto del fatto che i francesi lo rivendichino come matematico francese...sono davvero risibili).
Ma anche il teorema di Weierstrass...sono davvero intuibili i ragionamenti che hanno portato poi a dimostrare quei concetti.
E sebbene siano molti basici, sono teoremi estremamente utili come mattoni su cui costruire altri teoremi.
Comunque il genio di Lagrange lo apprezzerai più avanti in argomenti assai più complessi. Se poi studierai fisica allora è lui che ebbe l'intuizione geniale del concetto di "azione".
Ma anche il teorema di Weierstrass...sono davvero intuibili i ragionamenti che hanno portato poi a dimostrare quei concetti.
E sebbene siano molti basici, sono teoremi estremamente utili come mattoni su cui costruire altri teoremi.
Comunque il genio di Lagrange lo apprezzerai più avanti in argomenti assai più complessi. Se poi studierai fisica allora è lui che ebbe l'intuizione geniale del concetto di "azione".
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