Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Le parallele ai lati opposti
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Dai vertici B e C del triangolo ABC traccia le parallele ai lati opposti e indica con P il loro punto di intersezione. Dimostra cheABC è congruente aBCP. Considerati su AC un puntoQ e su BP un puntoR tali che QC è congruente aBR dimostra cheBQ è parallelo aRC
ESERCIZIO TEOREMI DI EUCLIDE
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Vi chiedo aiuto nello svolgimento di questo esercizio riguardante i teoremi di Euclide.
"Determina il perimetro di un triangolo rettangolo, sapendo che un cateto misura cm 45 e il rapporto tra l'altro cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa è 5/4.
RISULTATO : 180 cm
Ho provato in vari modi ma non risulta.
GRAZIE
FUNZIONI MINIMO MASSIMO
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HO DUBBI SUL PUNTO D
MI POTETE AIUTARE
Congiungi un punto D del lato AB di un triangolo ABC con il vertice C e sia DE la bisettrice dell'angolo BDC,con E sul lato BC. Dimostra che,se ACDE è un trapezio,allora la diagonale DC è congruente al lato AD
Grazie in anticipo!
Un triangolo insoscele ABC di base AB ha il perimetro di 48 cm e la somma delle lunghezze dei lati obliqui supera di 12 cm la lunghezza di AB. Traccia la bisettrice dell'angolo di vertice A,che interseca CB in H e incontra in D la parallela ad AB condotta per C. Determina le lunghezze di CH e HB e le aree dei triangoli ABH e CDH
Grazie in anticipo!
Anna ha una somma tale da acquistare cinque libri. Ne ha già scelti alcuni, ma è indecisa sugli altri da scegliere fra otto titoli diversi. Se ha 56 modi diversi per effettuare la scelta, quanti sono i libri che ha già scelto?
Pongo $x=$ libri che ha già scelto.
Ho impostato quest'equazione: $C_(8,5-x) = 56 => ((8), (5-x)) = 56$. Infatti il coefficiente binomiale dà il numero di sottoinsiemi di $5-x$ elementi che si possono formare a partire da un insieme di $n$ elementi ...
Punti di accumulazione urgente per oggi se possibile
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ho provato, iniziato a farlo. potete aiutarmi. eserciz 79 e 82.domani sono interrogata. grazie
Chiedo gentilmente a qualcuno di voi di aiutarmi a capire dove e cosa sbaglio nello svolgimento di questa espressione:
(2a-b)² – (3a+b)(a-2b) + 5a² – ab (2a) ² + 2(2a)(-b)+(-b) ² - 3a ² +6ab -ab+2b ² +5a ² – ab =
4a ² – 4a +b ² - 3a ² + 6ab – ab +2b ² +5a ² – ab =
4a ² – 4a+ 6ab -ab +5a² -ab
(il RISULTATO deve essere 6a² + 3b²)
Bongiorno, non riesco a svolgere questo problema:
"Calcola l'area della regione finita di piano compresa tra le parabole di equazioni $y=x^2$ e $y=x^2-6x+6$ e la bisettrice del secondo e terzo quadrante"
Io ho tracciato il grafico e ho anche trovato dove le funzioni si intersecano, solo che non so quali sono gli estremi per calcolare l'area e anche come fare.
grazie dell'aiuto
Un esercizio di Algebra per grandi e piccini.
Esercizio:
Considera l’insieme \(\mathbb{F}\) formato dalle frazioni ridotte ai minimi termini (r.m.t.) con denominatore positivo (d.p.)[nota][size=85]Quindi, ad esempio:
[*:21k5u5ix] $2/3 in mathbb(F)$ ma $6/9 , (-2)/(-3) notin mathbb(F)$,
[/*:m:21k5u5ix]
[*:21k5u5ix] $0/1 in mathbb(F)$ ma $0/6 , 0/(-2) notin mathbb(F)$,
[/*:m:21k5u5ix]
[*:21k5u5ix] $(-1)/4 in mathbb(F)$ ma $1/(-4) , (-5)/(20) notin mathbb(F)$.[/*:m:21k5u5ix][/list:u:21k5u5ix][/size][/nota]
In $mathbb(F)$ definisci ...
Problema di geometria da risolvere con equazioni di secondo grado
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Ciao a tutti!
Potreste, perfavore, aiutarmi con questo problema di geometria? È tutto il giorno che cerco di risolverlo.
In un rettangolo ABCD, la misura del lato AB supera di a la misura di BC. Il quadrato isoperimetrico al rettangolo è equivalente al doppio del rettangolo. Quanto misurano i lati di ABCD?
Vorrei capire come sia possibile, attraverso il calcolo combinatorio, determinare (senza eseguire i prodotti) il numero dei monomi che posso ottenere da $(a+b)^n$.
Se per es. ho $(a+b)^5$ come faccio a determinare tutti i monomi del tipo $a^(5-k)b^k$ con $0<=k<=5$?
Spero sia la sezione giusta.
I numeri naturali sono definiti assumendo che lo $0$ definisca una classe di equipotenza $card(emptyset)$; poi viene definito il successivo di un insieme $A$ (indicato con $A^+$)come l'insieme ottenuto aggiungendo $A$ stesso ai singoli elementi di $A$, cioè:
$A^+ = A uu {A} = {A;{A}}$.
Quindi, per es., l'$1$ viene definito così:
$1= card(emptyset^+) = card({emptyset}) = card ({0}). $
In sostanza l'insieme dei naturali viene ...
Ho un dubbio, molto banale, riguardo una notazione. Questo dubbio nasce dal quesito: sia $A$ un insieme e $a in A$.
è vero che $A uu {a} = A$? è vero che $A uu {{a}} = A$?
Non riesco a capire la differenza tra la prima e la seconda notazione...
Buonasera, non riesco a capire la seguente relazione (utilizzata dal prof) quale sia (se ha un nome o una classe di appartenenza) e come si possa dimostrare. Vi sarei grato se qualcuno di voi potesse darmi una dritta. Vi ringrazio in anticipo. La formula in questione è:
a cos x + b sen x = K cos (x-a), dove x e a sono angoli.
Di nuovo qui a chiedere. Stavolta senza nemmeno postare un mio tentativo, perché ho solo interrogativi. Perdonatemi.
$tanx(tanx-1)<0$
La soluzione:
$k\pi<x<\pi/4+k\pi$
Ho messo a sistema, ma uno dei problemi è che non so come posizionare la tangente vicino alla circonferenza, che poi mi va a passare ovviamente in x(0;0).
Una delle tante domande è:
come costruire tutto il grafico con la tangente per valori "base:0;+oppure-1con "
e invece per valori diversi da quelli già elencati.
Salve
Potreste risolvere questo esercizio che non riesco a svolgere in null'altro modo se non, errando, nel seguente modo:
senx(2cosx-1)>0
Io ho tentato così:
moltiplicando senx e ottenendo:
2senxcosx-sen>0
per poi scrivere:
sen2x-senx>0
e scrivere:
senx(senx-1) e poi svolgere i calcoli, ma non ottenendo la seguente soluzione del libro:
2kπ\leqx
Tra i compiti delle vacanze non riesco a risolvere questi integrali.
Non mi interessano tutti i passaggi ma giusto lo spunto per risolverli poiché ci ho riprovato più volte ma non mi viene in mente a quali esempi possa ricondurli
1) $\int 6cos3x^2 dx$
2) $\int 15(cosx)^5 dx$
3) $\int (x-1)/(3x^2+2) dx$
4) $\int (x-3)/(4x^2-4x+1) dx$
5) trovare il valore di $a$ e $b$ affinché $\int (ax^2+b)/(x+2) dx$ sia uguale a $x^2-4x+(9/2)ln|2x+4|+ c$
Grazie
Devo verificare che questa relazione $r(x;y) : "x - y è divisibile per m"$ è una relazione di equivalenza in $ZZ$, con $m in ZZ$ e $m>=1$.
Devo quindi verificare che la relazione genera una partizione in $ZZ$.
Mi basta constatare che, per vari valori che attribuisco ad $m$ $(1,2,3...,n,...)$, riesco a determinare univocamente una classe di equivalenza tale che, divisa per $m$, ha lo stesso resto.
- Se $m=1$ la relazione ...
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