Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve, devo provare che le due successioni an $ =1+1/(1!)+1/(2!)+...+1/(n!) $ e bn $ =an+1/(n(n!)) $ sono adiacenti. Non riesco a provare che la successione bn è decrescente, mi risulta sempre crescente. Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti di nuovo, oltre a ringraziarvi per la scorsa volta e il vostro aiuto sono qui per chiedervi un chiarimento su una faccenda che vorrei capire bene e a fondo.
Il mio dubbio è stupido e è il seguente:
perché $(\sqrtx)^2=x$ e non $(\sqrtx)^2=|x|$
lo applico sempre a "macchinetta" senza essermi mai soffermato a ragionarci, la giustificazione potrebbe essere che dato che parto da $(\sqrtx)^2$ sicuramente vuol dire che la quantitàsotto radice deve essere positiva, quindi ...
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Studente Anonimo
12 mar 2019, 18:11
Ho questo esercizio: calcolare la derivata di $F(x)=int_{x}^{x+2}ln(t)dt$. Ciò che non capisco è cosa dovrei fare per calcolare la derivata. Non è una funzione come le altre del tipo $y=f(x)$ dove posso applicare varie regole. Potreste aiutarmi per favore?
I triangoli (problema di dimostrazione)
Miglior risposta
Non riesco a continuare questo problema di dimostrazione sui triangoli (il primo criterio di congruenza dei triangolo). Potete aiutarmi per favore?
grazie
ciao, non mi torna
Dati i vettori a=2i-3j-k, b=-i+j-2k e c=2i+j+2k, dimostra che c è perpendicolare al vettore b-a.
non riesco a mettere le freccette come vettore.
non riesco a fare tale dimostrazione
Sudiando gli integrali definiti mi è sorto un dubbio riguardo il teorema fondamentale. Esso afferma che F'(x)=f(x).
Quel che non capisco è qual'è la straordinarietà di questo risultato. Se io ho una funzione $F(x)$ è ovvio che la derivata è $f(x)$ che è la funzione che sto integrando, dato che l'integrale è l'operazione contraria rispetto alla derivata. E poi non capisco in che modo calcolare il coefficiente angolare punto per punto di una funzione, sia il contrario di ...
Il fascio di parabole y=x^2+2kx+2k-1 sono secanti in (-1;0). Secondo il testo per k = -1 si ha una parabola degenere, ma secondo me non è possibile perché per tale valore di k ottengo la parabola y=x^2-2x-3 che non è una parabola degenere.
Salve. Ho dei problemi nel continuare questo problema di dimostrazioni del primo criterio di congruenza dei triangoli. Potreste darmi una mano?
Grazie mille
Devo studiare la concavità di $y=x^4-6x^2$.
Calcolo la derivata seconda e ne studio il segno:
$f''(x) = 12x^2-12$
$f''(x)>0 => 12x^2-12>0 => x<-1 vv x>1$.
Quindi dovrei aspettarmi che la funzione sia concava verso l'alto per $x<-1$, verso il basso per $-1<x<1$ e di nuovo verso l'alto per $x>1$. Dal grafico però mi sembra che abbia concavità verso il basso per $-sqrt(3)< x <sqrt(3)$.
Sbaglio qualcosa?
$ y=(ln(x+1)^2)/ (2e^x) $
Buonasera,
qualcuno sarebbe così gentile da mostrarmi i singoli passaggi per calcolare la derivata prima della funzione assegnata?
So che è la derivata di un quoziente...ma commetterò qualche errore poiché il risultato differisce da quello dato dal libro:
$ y'=(1-(x+1)ln(x+1))/(e^x(x+1) $
Grazie
L'esercizio chiede di stabilire se i seguenti grafici rappresentano funzioni
-continue nell'intervallo (a,b)
-derivabili in (a,b)
In caso negativo giustificare la risposta.
Dunque,
-in merito alla continuità credo siano tutte continue poiché non presentano punti di discontinuità di 1°, 2° e 3° specie.
-Per quando riguarda la derivabilità devo appurare che non presentino punti di non derivabilità quali cuspidi, punti angolosi e flessi a ...
Ho questo limite: $lim_(x->+-oo) (2x+5/x-4)/x = (2x^2-4x+5)/(x^2)$. Dato che sono in presenza della forma indeterminata $oo/oo$, e considerando il grado del numeratore e del denominatore, so che questo limite fa $2$.
Però al numeratore, se per esempio calcolassi il limite per $x->oo$, avrei una forma indeterminata del tipo $+oo-oo$. Non dovrei quindi, prima di calcolare il limite del rapporto, eliminare l'indeterminatezza al numeratore?
potreste gentilmente mostrarmi i passaggi necessari per calcolare la derivata prima della funzione assegnata? grazie
$ y=root(4)(sin ^3(x^2-3) $
Devo calcolare $lim_(x->0) (sqrt(1-cosx))/(5x)$.
Applicando Hopital non riesco ad uscire dalla forma indeterminata $0/0$.
Non saprei in che altro modo calcolare il limite. Qualche consiglio?
Dominio di funzione
Miglior risposta
Scusate nella ricerca del dominio ho qualche problema a capire quando è tutto R e quando invece c'è da fare un esclusione. Premetto che la differenza fra frazioni, radice, loga. ecc l'ho capita, quello che non riesco a capire è perchè a prescindere da queste regole il mio libro mi dia appartenente ad ogni r. lo si capisce al volo? Come la espongo?
Farò la maturità da privatista quest'anno e non ho molto aiuto.
Salve a tutti, ho questo esercizio da svolgere che mi sta dando non pochi problemi.Se qualcuno volesse darmi una mano è ben accetto. Grazie
Considera la famiglia di funzioni: $ f(x)=(2x^2+k(3x-1))/(x-1)^3 $
1) Discuti al variare di k l'esistenza e il numero di intersezioni con l'asse x dei grafici della funzione della famiglia
2)Dimostra che i grafici delle funzioni della famiglia hanno almeno un punto flesso
3)Determina il valore di k in modo che il grafico abbia un minimo nel punto di ascissa ...
Nel seguente problema:
Nel triangolo rettangolo ABC la lunghezza dell'ipotenusa BC è 41cm e la tangente dell'angolo B è 40/9. Determina il perimetro e l'area del triangolo.
Per calcolare calcolare i due cateti, posso utilizzare l'arcotangente?
Cioè AC= BC sinB= BC sin(arctanB) e AB= BC cosB= BC cos(artanB)?
Grazie.
Disegna un triangolo rettangolo ABC avente i lati di 6u,8u,10u e costruisci su di essi i relativi quadrati.Determina l’area di ciascun quadrato e verifica che l’aria di quello maggiore è uguale alla somma delle aree dei quadrati minori
Ho un dubbio sulla composizione di questo polinomio, volevo gentilmente saper se procedo in modo giusto.
Grazie
$ (r-s)^3+4rs(r-s)^2-(r^2-s^2)^2 $
$ (r-s)^3+4rs(r-s)^2-(r+s)^2(r-s)^2 $
$ (r-s)^2[(r-s)+4rs-r^2-2rs-s2] $
$ (r-s)^2[(r-s)+2rs-r^2-s2] $
$ (r-s)^2[(r-s)-(r-s)^2] $
$ (r-s)^2(r-s)[1-r+s)] $
$ (r-s)^3(1-r+s) $
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