Tangenza circonferenza e parabola (259880)

[domilanza2002]

Buongiorno. Ho la parabola y=x² e devo trovare la circonferenza tangente e con raggio 1. Il centro è sull'asse y. Ho quindi impostato l'equazione della circonferenza x²+(y-k)²=1 e intersecando con la parabola ho posto il delta uguale a 0. A questo punto ottengo solo la soluzione k=5/4(tangente in 2 punti). Non dovrei ottenere anche la soluzione k=-1(circonferenza tangente al vertice della parabola)? Grazie

[danyper]

Ciao.
Ti chiedo se il valore di k=1 ti è dato come soluzione (nel libro intendo) oltre al valore di 5/4, oppure, visto che esiste anche questa circonferenza, ti aspetti tu che esca dalla soluzione della condizione di annullamento del delta?

[BIT5]

L'assenza della soluzione nasce per la limitazione del codominio.
La parabola ha codominio per y>=0
Se risolvi nell'ottica di trovare, oltre al valore di k per cui la circonferenza è tangente, anche i valori di k per i quali i punti di intersezione sono due punti distinti, trovi che questo avviene per k