Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Progressione (geometrica?)
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Ciao,
non riesco a risolvere questo esercizio sulle progressioni
Il primo giorno dell’anno ti viene regalata la somma di 1000 euro e ti viene promessa, per
ogni giorno successivo, una cifra pari al 90% di quella che ti è stata data il giorno precedente. Qual è il primo giorno in cui riceverai meno di 1 euro? Quanto hai rice-
vuto complessivamente dall’inizio quando ciò accade?
risultato 67
e circa 9991,40 euro
grazie infinite!
Devo calcolare, applicando la definizione, la derivata di $y=sin^3(x)$.
$lim_(h->0) (sin^3(x+h) - sin^3 (x))/h => lim_(h->0) (sin(x+h) * sin(x+h) * sin(x+h) - sin^3 (x))/h => lim_(h->0) ((sin(x)cos(h) + cos(x)sin(h))^3 - sin^3 (x))/h => lim_(h->0) (sin^3 (x) - sin^3 (x))/ h = 0$.
Ovviamente il risultato è sbagliato, ma non riesco a capire dove stia sbagliando...
CORREGGO: mi sono appena accorto che il limite è nella forma indeterminata $0/0$, non credo che i miei calcoli siano sbagliati (a parte quello di concludere che il limite faccia $0$ ovviamente...)
per rompere il guscio di una noce Sofia usa uno schiaccianoci. la noce dista dal fulcro 2,5 cm. sofia vorrebbe esercitare una forza inferiore del 70% alla resistenza massima.
a che distanza dal fulcro dovrebbe impugnare lo schiaccianoci?
Risp: 8,3 cm
Ho provato ad usare la formula Fr . br = Fm . bm , ma ciò che mi manda in confusione è quella percentuale.
i dati che ho intuito io sono: br= 2,5 cm - Fm= 70% di Fr - bm=? - Fr= non ...
Ho un altro problema di trigonometria con i limiti, ma siccome la difficoltà sta solo nel problema in se e non nel calcolo del limite, espongo solo quello: data la semicirconferenza di centro $O$ e raggio unitario, prolunga il diametro $AB$ di un segmento $BC=1$ e congiungi il punto $C$ con i punti $P$ e $Q$ della semicirconferenza tali che (angoli) $COQ=2COP$. Indicando con $x$ l'angolo ...
Come si procede per dimostrare se la seguente relazione è riflessiva, simmetrica, antisimmetrica, antiriflessiva e transitiva?
R= [(a,b) : a,b appartenente a Z, a^a=b^b e b
Buongiorno a tutti, mi trovo in grave difficoltà nell'eseguire questi due esercizi tratti da un vecchio libro di testo per il liceo scientifico dal titolo "Pensare la MATEMATICA", autori G. Zwirner e L. Scaglianti, edizioni CEDAM. Qui trovate un'immagine della copertina presa dal sito di amazon:
A pagina 379 esercizio n°4, trovo queste due espressioni corredate di risultato di cui allego direttamente uno screenshot.
I risultati sono:
2√2 (due-radice di due) per il primo esercizio ...
Problema da risolvere con disequazione
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Per imbiancare casa Gino impiegherebbe n giorni, Pino 3 gioni in meno e Marino il doppio dei giorni rispetto a Gino. Lavorando insieme terminano i lavori in meno di 3 giorni. Quanto avrebbe impiegato al massimo Gino ? [9 giorni]
Non riesco a impostare la disequazione.Ho provato a fare:
(1/n) + (1/(n-3))+ (1/2n)
Una rotonda stradale con il bordo interno di raggio 6 m ha una fontana centrale e tre aiuole fiorite delimitate da archi di circonferenza anch’essi di raggio 6 m. I punti A, B, C, D, E e F sono vertici di un esagono regolare.
a. Trova le coordinate di C e l’equazione della circonferenza, a cui appartiene l’arco BC.
b. Scrivi le coordinate dei centri delle circonferenze, i cui archi delimitano le altre due aiuole.
(Il centro coincide con l’origine e il raggio, che lo congiunge a C, forma ...
Risolvere equazioni esponenziali
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Salve. Ho dei problemi con certe equazioni esponenziali che non riesco a risolvere: un blocco di esercizi è semplice da risolvere; mentre invece un altro blocco di esercizi chiede l'utilizzo di un'incognita ausiliaria. Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo.
Risolvi le eseguenti equazioni esponenziali
[math]3\ *\ 4^x\ +\ \frac{7}{4}\ *4^x\ =\ 19\ *\ \sqrt{2}[/math]
\\
[math]3\ *\ 5^x\ +\ 5^{x+1}\ =\ 8\ *\ 5^3[/math]
\\
[math]2^x\ +\ 2^{x+1}\ =\ -2^{x-1}\ +\ 7[/math]
\\
Risolvi le eseguenti equazioni esponenziali utilizzando un'incognita ...
Ho questo problema: un trapezio rettangolo $ABCD$ con base maggiore $AB$ è circoscritto a una semicirconferenza di diametro $AD=4$ e posto l'angolo $ABC=x$ calcola il $lim_(x->0)((AB)/(CD))$.
Ho pensato di sfruttare il fatto che essendo circoscitto ad una circonferenza la somma dei lati opposti è uguale, quindi $AD+CB=AB+DC$ che a sua volta diventa: $4+CB=2DC+HB$. Poi trovo $HB$: $HB=4ctgx$ d $CB=4/sinx$.
Poi ricavo ...
Ciao a tutti! Scusate per il disturbo, potreste aiutarmi a svolgere il punto b del seguente teorema, il punto a sono riuscita a svolgerlo da sola: "Dato il triangolo equilatero ABC, considera sui suoi lati AB, BC, AC, rispettivamente, i punti P, Q, R, tali che AP=BQ=CR. Traccia quindi i segmenti AQ, BR, CP, indicando con D, E, F i loro punti d'intersezione. Dimostra che: a) i triangoli APC, AQB, BRC sono congruenti; b) il triangolo DEF è equilatero". Grazie mille a tutti coloro che mi ...
Mi sembrava un esercizio banale, a prima vista, però mi sta mettendo in seria difficoltà, l'esercizio è il seguente:
dimostrare con il principio di induzione che $ 2n<= 2^n $ , $ nin NN - {0} $
Non riesco a risolvere questo integrale per sostituzione
$\int (4xe^(2x)) dx$
$4$*$\int(xe^(2x) dx$
Ho posto che $x=f$ e $e^(2x)=g'$
E ho provato ad applicare la formula
$f*g$-$\int (f'*g) dx$
Ma non arrivo mai a semplificare l'integrale d partenza...
Ho anche provato ad invertire $f$ e $g'$ ma non sono comunque arrivato ad un risultato.
Grazie
Se voglio scrivere il fascio di parabole passante per due punti dati il libro applica la formula y = mx+q +k (x-x')(x-x'') ma non posso applicare la combinazione lineare e scrivere ax+by+c+k(x-x')(x-x'')=0? Stessa cosa quando ho il punto di tangenza e la retta. Grazie
Salve a tutti,
Dovrei risolvere questo problema: "In quanti modi è possibile disporre 5 pennarelli di colori diversi in scatole numerate da 1 a 4 se si vuole che la terza e la quarta scatola non risultino vuote?".
Dopo vari tentativi, ho provato questa soluzione:
I II III IV (scatole)
3 0 1 1 =40
2 1 1 1 =120
2 0 2 1 =120
1 1 2 1 =120
1 0 2 2 =60
1 0 3 1 =80
0 0 ...
Devo determinare l'ordine di questo infinito: $f(x) = 1/(sin^2 (2x))$ per $x->0$. Prendo quindi come infinito campione $1/x$ e valuto $lim_(x->0) (x)/(sin^2 (2x))$. Numeratore e denominatore sono infinitesimi per $x->0$, quindi, applicando il principio di sostituzione degli infinitesimi, $sin^2 (2x) = sin (2x) * sin (2x) ~ 2x * 2x = 4x^2$. Quindi il limite diventerebbe $lim_(x->0) x/(4x^2)$, che però non esiste.
Cosa sto sbagliando?
Problema geometria solida urgente
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qualcuno potrebbe risolverlo con opportune spiegazioni per cortesia?
Salve, non sono in grado di girare questa formula per trovare C
La formula originale è 10000 $ 10000= $ $ 10000= (1000000) / (60*407)*((C) / (87))³ $ dove il 3 finale sarebbe l'esponente della parentesi. C dovrebbe essere intorno 5475. Scusante l'ignoranza
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