Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Ciao,
come si risolve? Grazie!
f(x)=2x+1 e g(x)=modulo di x-1
determina per quali valori di x risulta (fog)(x)=(gof)(x)
risultato
x=3/4
Ciao, ho questo esercizio:
sia ABC un triangolo in cui AC
Devo calcolare $lim_(n->+oo) (3^n-5n)/(2^n-n^2)$. La domanda è a risposta multipla.
Inizialmente credevo che il limite fosse $3/2$ perché numeratore e denominatore hanno lo stesso grado. Tra le opzioni c'è quella che la successione è infinitesima; ho pensato a questa perché $-n^2$ (al denominatore) ha grado maggiore di $-5n$ (al numeratore).
Però, ripeto: a me sembra che la cosa vada in contrasto col fatto che, se un limite si presenta nella forma indeterminata ...
$\int (sin^4x)dx$
Usando $sin^2x=(1-cos2x)/2$ sono arrivato
$1/4$*$\int (1)dx$ +$1/4$*$\int (cos^2(2x) dx$ -$1/2$*$\int (cos2x) dx$
Del primo e del terzo integrale della somma trovo
$(1/4)x$ e $(-1/4)sen2x$
Però non riesco a risolvere $1/4$*$\int (cos^2(2x) dx$
Qualcuno può darmi una mano?
Grazie
Devo calcolare il limite di questa successione: $lim_(n->+oo) ((2n+1)/(2n+5))^n$
Il limite si presenta nella forma indeterminata $1^oo$. Trasformo quindi l'espressione nella forma $e^(lim_(n->+oo) [nln((2n+1)/(2n+5))]$; quest'ultimo si presenta nella forma indeterminata $0*oo$.
Alla fine il limite l'ho calcolato usando Hopital, ma il procedimento è stato piuttosto lungo. Avrei potuto calcolarlo usando altri metodi?
Devo calcolare il limite di questa successione: $lim_(n->+oo) ((-1)^n n)/(2n-1)$.
Il limite al numeratore è indeterminato, quello al denominatore è $+oo$; dato che il limite di un rapporto è dato dal rapporto dei limiti di numeratore e denominatore, posso concludere che il limite è indeterminato?
Altro dubbio: se al numeratore ci fosse stato solo $(-1)^n $, sarei portato a pensare che il limite valga $0$, perché $(-1)^n$ è una quantità finita; peraltro anche in ...
Devo studiare il carattere di questa serie: $\sum_{n=1}^(+oo) (1/(n^2+3) - 1/(n^2+2n+4))$
Calcolando le prime tre somme parziali, ottengo: $s_1 = 3/28$, $s_2 = 5/84$, $s_3 = 7/228$.
Generalmente, per studiare il carattere di una serie, dalle prime tre somme parziali deduco se si tratta di una serie geometrica o aritmetica, quindi calcolo il limite per $x->+oo$ della ridotta n-esima.
Questa serie però a me non sembra né aritmetica né geometrica; come posso procedere?
Intersezione tra piani
Miglior risposta
determina l'intersezione dei tre piani di equazioni assegnate
2x-z=0; x+y-z=0; 3x+y-2z=0.
(risultato una retta)
ho fatto il sistema che risulta impossibile..
ma perchè il risult. è una retta?
grazie
Ho il seguente esercizio da svolgere: qualcuno potrebbe darmi una mano? grazie
Determina per quale valore di a la funzione $ f(x)=(x+1)/(x^2+4x+a)$ ha un punto di estremo relativo di ascissa $2$
Gentilmente potreste aiutarmi con queste due integrali. Grazie
$ 1)<br />
(ln^3x)/x dx$
$ 2)<br />
(2x+1)e^(3x) dx$
Problemi di geometria (259230)
Miglior risposta
Problemi di geometria
Due triangoli rettangoli congruenti hanno un cateto in comune, l altro posto su rette parallele.
Il perimetro di ciascun triangolo è 108a,mentre quello del poligono individuato da essi è 144a. Determina la lunghezza del cateto comune e dell'ipotenusa.
risultati:36a e 45a
In un rombo di area 216cm2 la diagonale maggiore è 8/5 del lato. Determina il perimetro
Risultato 60cm
Esercizi sulle parabole
Miglior risposta
Ho difficoltà sulle parabole in particolari sui problemi.
MI potete aiutare nel 233, 234, 235, 236 per favore anche con i disegni?
Grazie infinite.
Ho questo esercizio: rappresenta la seguente funzione di equazione: $y=2+4/(x-1)$. Calcola l'area della regione finita di piano delimitata dalla curva data, dalla tangente alla curva nel suo punto di ascissa $0$ e dall'asse $x$.
Ho fatto un disegno, ho trovato la tangente ma ho un dubbio. Potreste dirmi se la curva sta "sotto" o "sopra" la funzione nell'intervallo $[-1,0]$? Perchè non so se sottrarre la retta dalla funzione o viceversa per calcolare ...
disegna il prisma che ha i seguenti vertici:
A(-1;0;2), B(-1;0;5), C(-3;0;5),D(-3;0;2), A'(2:4;2), B'(2;4;5),C'(0;4;5),D'(0;4;2)
Salve, devo provare che le due successioni an $ =1+1/(1!)+1/(2!)+...+1/(n!) $ e bn $ =an+1/(n(n!)) $ sono adiacenti. Non riesco a provare che la successione bn è decrescente, mi risulta sempre crescente. Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti di nuovo, oltre a ringraziarvi per la scorsa volta e il vostro aiuto sono qui per chiedervi un chiarimento su una faccenda che vorrei capire bene e a fondo.
Il mio dubbio è stupido e è il seguente:
perché $(\sqrtx)^2=x$ e non $(\sqrtx)^2=|x|$
lo applico sempre a "macchinetta" senza essermi mai soffermato a ragionarci, la giustificazione potrebbe essere che dato che parto da $(\sqrtx)^2$ sicuramente vuol dire che la quantitàsotto radice deve essere positiva, quindi ...
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Studente Anonimo
12 mar 2019, 17:38
Ho questo esercizio: calcolare la derivata di $F(x)=int_{x}^{x+2}ln(t)dt$. Ciò che non capisco è cosa dovrei fare per calcolare la derivata. Non è una funzione come le altre del tipo $y=f(x)$ dove posso applicare varie regole. Potreste aiutarmi per favore?
I triangoli (problema di dimostrazione)
Miglior risposta
Non riesco a continuare questo problema di dimostrazione sui triangoli (il primo criterio di congruenza dei triangolo). Potete aiutarmi per favore?
grazie
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