Matematica - Superiori

Ciao, vi chiedo se mi potete aiutare con la scomposizione in fattori di questa equazione: (a^3) - (y^3)/27 - (a^2)*y + a*(y^2)/3 + 1 Grazie, Alessandro

Stavo risolvendo un esercizio di fisica e mi ritrovo a risolvere questa EDO del secondo ordine: $y''=-9y$. La riscrivo in forma normale: $y''+9y=0$ e poi trovo le radici dell'equazione caratteristica associata:$z^2+9z=0$ che sono $z_1=0$ e $z_2=-9$. Il problema è che in base alla soluzione del libro, le radici dovrebbero essere coniugate complesse. Dove sto sbagliando?

Buonasera, spero di non infrangere le regole del gruppo; nel caso eliminerò il post. Alla luce delle due simulazioni del MIUR di quest'anno e di un successivo corso universitario di ingegneria/fisica/matematica l'anno prossimo, secondo voi ha senso l'acquisto di una CALCOLATRICE GRAFICA per sostenere gli esami? Dato che il suo costo e il suo funzionamento non sono immediati...e fuori dal contesto degli esami, Geogebra svolge più o meno la medesima funzione... oppure ci si può "arrangiare" con ...

Salve a tutti volevo sapere riguardo questo esercizio, la mia relativa impostazione, in quanto ho l'impressione di fare il raggionamento giusto ma non mi risulta: l'esercizio è il seguente Dato il punto P=(1,-2) e la retta r : x+3y+1=0 determinare le rette uscenti per P che formano un angolo di con la retta r il mio ragionamento è stato il seguente in primis ho sfuttato il fatto che m= tanα conseguentemente ho pensato nell'equazione del fascio di rette $ y-y_{o}=m(x-x_{0}) $ di sostituire la m ...

Determina per quali valori di $a$ e $b$ si ha: $\int (ax^3 -5x)/(x+b) dx = (5x^3)/3 + (5x^2)/2 + c$. Per come è definita l'operazione di integrazione, vale che $D((5x^3)/3 + (5x^2)/2) = 5x^2 +5x = (ax^3-5x)/(x+b)$. Tuttavia questo non mi ha aiutato molto a determinare i parametri. Allora provo a risolvere l'integrale parametrico: $\int (ax^3-5x)/(x+b) dx = \int (ax^3)/(x+b) dx - \int (5x)/(x+b) dx = a\int x^3/(x+b) dx - 5 \int x/(x+b) dx$. Eseguo la divisione fra $x^3$ e $(x+b)$ e riscrivo la frazione: $a\int x^3/(x+b) dx = a\int (x^2 -xb +b^2 -b^3/(x+b) dx) = 5x^2$. Mi sembra di girovagare senza meta... Consigli?

Perché vale quest'uguaglianza: $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$ se $a>b$? 1) I due integrali non dovrebbero essere uguali, dato che esprimono l'area del medesimo trapezoide? 2) E poi perché si pone la condizione $a>b$? Se considero per es. $\int_1^5 x dx$ mi sembra sia equivalente a $\int_5^1 x dx$ (senza il $-$, per il motivo che ho esposto sopra). Questo dubbio mi è sorto semplicemente riflettendo sul significato geometrico di integrale; non ho considerato ...

Ho alcuni dubbi riguardanti le equazioni differenziali: Quando ho un'equazione del tipo $y'=f(x)$ la posso vedere anche come $y'=y$ e quindi risolverla come lineare. Come faccio a distinguerle? Poi se scrivo $dy/dx$ anzichè $y'$ in un'equazione a variabili separabili, perchè posso portare il $dx$ all'altro membro insieme alle $x$ spezzando così un simbolo?

Ciao, in base a questo vecchio messaggio se ho invece $$ \tan\alpha = -\frac{7}{24} $$ con $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ è possibile elevare al quadrato senza porsi ulteriori condizioni? Anche il primo membro dovrebbe essere negativo per cui ho elevato al quadrato, ma mi è rimasto il dubbio. Lo scopo dell'esercizio è calcolare i valori delle funzioni goniometriche. Io sono giunto all'equazione $$ \sin\alpha=\sqrt{\frac{49}{625}} $$ e in questo ...

Salve a tutti ho qualche problemino con questo esercizio: Provare che le rette r: x+y-2=0, s: 2x+y-3=0, t=x-3y=0 sono a due a due non parallele il mio ragionamento è stato il seguente visto che non sono parallele e quindi sono perpendicolari ho provato a riscivere l'equazione in forma espicita (y=mx+q) prendere il coeficente angolare che per la retta ''r'' e ''s'' sono rispettivamente -1,-2 il problema e che utilizzando la condizione di perpendicolarità m•m'=-1 non risulta in quanto fa -3. ...

Ciao a tutti, vorrei gentilmente aiuto sul seguente problema: Devo trovare la funzione logaritmica $y =log_a (x+k)$ tale che la funzione passi per i punti $A=( 1, 4)$ e $B=(9/4, 2)$. Preciso che la funzione logaritmica rappresentata sul libro è decrescente e quando la $x$ tende a $0$ la $y$ tende a $+oo$. Grazie. Ciao

Per quali x è verificata la seguente equazione? Cos(2x)= 2cos(pi/4 + x) × cos(pi/4-x) Per arrivare alla soluzione dovrei usare la formula cos2x=cos^2 x-sen^2 x? O dovrei usare un altro modo? Grazie in anticipo

1) Se $f(x)$ è una funzione continua e derivabile, tale che $f'(x) = 3x$, allora si può scrivere: a) $\int x f(x) dx = f^2(x) + c$ b) $\int 3x f^2(x) dx = f^3(x) + c$ c) $\int 2x f(x) dx = 3f^2(x) + c$ d) $\int x f^2(x) dx = 1/9f^3(x) + c$ e) $\int 6x f^5(x) dx = f^6(x) + c$. Calcolo l'integrale di $3x$: $\int 3x dx = 3/2 x^2$. Ora so a cosa è uguale $f(x)$, quindi la mia idea è stata quella di sostituire $3/2 x^2$ nelle varie espressioni per capire quale fosse quella giusta, però a me risultano tutte errate.

In ciascuno dei seguenti grafici, una funzione è una primitiva dell'altra. Determina quale. Nel primo grafico ho dedotto che f(x) è una primitiva di g(x), perché f(x) è crescente fino a quando g(x) è positiva, per poi decrescere quando $g(x) <0$. Nel secondo grafico, $f(x)$ ha un massimo relativo nel punto in cui $g(x)=0$, quindi $g(x)$ dovrebbe essere la derivata di $f(x)$. Però non riesco a capire perché, considerando ...

Buongiorno, vorrei esporvi un esercizio di geometria razionale. Gli argomenti che ho trattato, da solo, fino ad ora, sono: nozioni fondamentali, i triangoli, rette parallele e loro applicazioni, luoghi geometrici e parallelogrammi. Ecco il testo: Sui lati congruenti $AB$ e $AC$ del triangolo isoscele $ABC$ si costruiscono esternamente al triangolo i triangoli equilateri $ABD$ e $ACE$. 1. dimostrare che i triangoli ...

Un orafo prepara dell'oro bianco e dell'oro francese miscelando oro e argento nelle adeguate proporzioni, poi li vende a prezzi differenti, come indicato sotto. Sapendo che l'orafo ha ricavato 89060 euro utilizzando una quantità di argento pari ai $4/5$ del quantitativo di oro, determina quanti etti di oro bianco e oro francese ha venduto in quel mese. Oro bianco: 80g + 20g = 100g euro 3525 Oro Francese: 25g + 75g = 100g euro 1160 Buon pomeriggio. Non riesco proprio a ...

Dopo aver determinato gli elementi incogniti del triangolo CHB, rettangolo in H, avente: CH=28 e coscos BCH= 725725 , considerare sul prolungamento di HB, dalla parte di H, un punto A tale che risulti: ACH = 1212 BCH. Considera poi la semicirconferenza di diametro AC non passante per H, condurre per un suo punto P la perpendicolare ad AC che incontri il segmento CH in M in modo che risulti: PM = k AC. Qualche idea? sopratutto per determinare PM

Buongiorno, chiedo il Vostro aiuto per cercare di comprendere meglio cos'è un luogo geometrico. Per quando riguarda il luogo geometrico inteso come asse di un segmento o bisettrice di un angolo ci sono, ma purtroppo non riesco a fare mio il senso dell'esercizio che vi propongo: Trovare il luogo del vertice $A$ di un triangolo $ABC$, di base fissa $BC$, e tale che la mediana $AM$ relativa al lato $BC$ sia congruente al lato ...

Dopo aver determinato gli elementi incogniti del triangolo CHB, rettangolo in H, avente: CH=28 e [math]\cos [/math] BCH=[math]\frac{7}{25}[/math], considerare sul prolungamento di HB, dalla parte di H, un punto A tale che risulti: ACH = [math]\frac{1}{2}[/math]BCH. Considera poi la semicirconferenza di diametro AC non passante per H, condurre per un suo punto P la perpendicolare ad AC che incontri il segmento CH in M in modo che risulti: PM = k AC.

Buongiorno, avrei bisogno di un vostro consiglio riguardo il seguente esercizio: “trovare un punto equidistante da due punti dati e avente una data distanza da una retta assegnata. esaminare i possibili casi.” Provo ad elencare alcuni casi secondo me ragionevoli: 1. un punto $P$ vertice di un triangolo isoscele con i punti $A$ e $B$ estremi della base e la retta $r$ parallela alla base $AB$; 2. un punto ...

Mi serve un aiuto per un programma che sto sviluppando. In un piano come questo: Se ho due punti start(x,y) e end(x,y) che rappresentano il primo e l'ultimo punto di una retta, come faccio ad avere le coordinate di tutti i punti della retta? Io ho provato a trovare il coefficiente angolare della retta ed ottenere tutti i punti, e per le rette in cui la larghezza era maggiore dell'altezza riuscivo facendo \(\displaystyle y = mx \) ma nel caso in cui l'altezza era maggiore non ...